Метрология Перечень библиографических источников Интернет-ресурсы нормативной

измерений»
Постановление Правительства РФ от 31 октября 2009 г. №879 «Об

утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в РФ»
Таблицы стандартных справочных данных. Фундаментальные физические константы. ГСССД 1-87. - М.: Изд-во стандартов, 1989
Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-99. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.
Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 83-2007. ГСИ. Шкалы измерений. Термины и определения»
ГОСТ 8.395-80 ГСИ. Нормальные условия измерений при поверке. Общие требования.
ГОСТ 8.417-2002. ГСИ. Единицы величин.
Методические указания МИ 187—86 ГСИ. Достоверность и требования к методикам поверки средств измерений
ОСТ 45.159-2000.1 Термины и определения (Минсвязи России)

– СПб.:ВКА имени А.Ф.Можайского, 2009. – 755 с.
Российская метрологическая энциклопедия.

Под. ред. Ю.В.Тарбеева. СПб.: Лики России, 2001 г., - 839 с.
Бурдун Г. Д. Справочник по Международной системе единиц. —3-е изд. доп. —М.: Изд-во стандартов, 1980.— 232 с.
Селиванов М. Н., Фридман А. Э., Кудряшова Ж. Ф. Качество измерений: Метрологическая справочная книга. – Л.: Лениздат, 1987.– 295 с, ил.
Земельман М. А. Метрологические основы технических измерений – М.: Издательство стандартов, 1991. – 228 с, ил. 16.
Сулаберидзе В.Ш. Методы анализа и обработки измеренных значений величин: учебное пособие. Балт.гос.техн.ун-т. – СПб., 2013. – 122 с
Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах: Учебник для вузов / В.И.Нефёдов, В.И.Хахин, Е.В.Федорова и др.; Под ред. В.И.Нефёдова. - М.: Высш. шк., 2001. - 383 с: ил
Марусина М.Я., Ткалич В.Л., Воронцов Е.А., Скалецкая Н.Д. Основы метрологии, стандартизации и сертификации. ИТМО

Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ).
Метрология. Основные термины и

определения»

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Главными задачами метрологии являются:
обеспечение единства измерений (ОЕИ);
унификация единиц величин и признание их законности;
разработка систем воспроизведения единиц величин и передача их размеров рабочим средствам измерений.

Тема 4. Основные понятия метрологии

Измерение выполняют путем сравнения некоторого неизвестного свойства объекта измерения с аналогичным известным свойством другого объекта – меры.

Предметом метрологии является получение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью.

Основное понятие метрологии – измерение.

величины – это измеренные свойства физических объектов и процессов, с

помощью которых они могут быть изучены. Объект измерения может обладать многими свойствами, поэтому при измерениях каждое из свойств сравнивают со своей мерой.

Физическая величина (ФВ) – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Для удобства сравнения введено единичное значение ФВ, т.е. такая физическая величина, которой по определению придано значение, равное единице.

Измерение физической величины – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины

Измерительная задача – задача, заключающаяся в определении значения физической величины путем ее измерения с требуемой точностью в данных условиях измерений

результатов измерений, выполненных качественно, т.е. удовлетворяющих требованиям точности, достоверности, правильности,

сходимости и воспроизводимости.

Единство измерений (ЕИ) – состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы.

Единица измерения физической величины – физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

Первым условием обеспечения ЕИ является представление результатов измерений в узаконенных единицах, которые были бы одними и теми же всюду, где проводятся измерения и используются их результаты.
Второе условие обеспечения ЕИ - необходимость выполнить измерения так, чтобы "сопровождающие" их погрешности результатов были бы известны и не выходили бы с заданной вероятностью за допускаемые пределы.

единообразием установленных методик выполнения измерений.
Средство измерений (СИ) – техническое средство, предназначенное

для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.

Метрологическая характеристика средства измерений – характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность

Размер физической величины – количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу

– средство измерений, предназначенное для измерений, не связанных с передачей

размера единицы другим средствам измерений.
2. Эталон единицы физической величины – средство измерений (или комплекс средств измерений), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке.

Методика выполнения измерений (МВИ) – установленная совокупность операций и правил при измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с гарантированной точностью в соответствии с принятым методом.

величин (ЕВ) и СИ;

2) воспроизведение ЕВ только с помощью государственных

эталонов ЕВ;

3) обязательный периодический контроль через установленные промежутки времени характеристик применяемых средств измерений (поверка, калибровка или метрологическая аттестация);

4) гарантия обеспечения необходимой точности измерений при применении поверенных СИ и аттестованных МВИ;

5) использование результатов измерений только при условии оценки их погрешности с заданной вероятностью;

6) систематический контроль за соблюдением метрологических правил и норм.

октября2009 г. №879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых

к применению в Российской Федерации» дано определение понятия «величина».

Величина – это свойство объекта, явления или процесса, которое может быть различимо качественно и определено количественно. Понятие величина шире понятия ФВ, поскольку оно распространяется на нефизические реальные величины, изучаемые в общественных науках, и на идеальные величины, изучаемые математикой.

связанная с каким-либо реальным объектом – они являются обобщением (моделью)

конкретных реальных понятий.

Идеальные величины принципиально отличаются от реальных тем, что не подвержены изменениям вследствие внешних воздействий, для их измерения не требуются какие-либо технические средства, следовательно, их значения не отягощены погрешностями.

Идеальные величины главным образом используют в математике, а не в метрологии.

установленных единиц измерения. Возможность введения и использования единиц измерения является

важным отличительным признаком измеряемых ФВ.

Реальные величины — это величины, входящие в физические или химические уравнения, используемые в социологии, экономике, психологии, философии.

Физическая величина (ФВ) в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках.

К нефизическим относят величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т.д.

Физические величины делят на измеряемые и оцениваемые.

Измеряемая физическая величина – физическая величина, подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи.

Физическую величину можно считать измеряемой, лишь выделив ее среди других, выбрав единицу для измерений и воплотив ее в средстве измерений.

может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Величину

оценивают при помощи шкалы – упорядоченной последовательности значений этой величины, принятой по соглашению на основании результатов экспериментальных исследований.

В тех случаях, когда невозможно выполнить измерение практикуют оценивание таких величин по условным шкалам. Оценены могут быть как физические, так и нефизические величины.

Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены.

характеризующие протекание процессов во времени.
По принадлежности к различным группам

физических процессов :
пространственно-временные,
механические,
тепловые,
электрические и магнитные,
акустические,
световые,
физико-химические,
ионизирующих излучений,
атомной и ядерной физики.

По степени условной независимости от других величин данной группы :
основные (условно независимые) - длина L, масса M, время T, температура Θ, сила электрического тока I, сила света J и количество вещества N.
производные (условно зависимые).

Классификация физических величин

в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических

величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

Степени символов основных величин, входящих в одночлен, в зависимости от связи рассматриваемой физической величины с основными, могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными.

Для определения размерности основных ФВ системы единиц СИ используют символы L, M, T, Θ, I, J, N. Размерность основной величины в отношении самой себя равна единице, т.е. формула размерности основной величины совпадает с ее символом.

В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0, размерность величин обозначают знаком dim.

бы одна из основных физических величин возведена в степень, не

равную нулю.

В системе величин LMT размерность величины x определяют следующим образом: dim  x  = LlMmTt, где L, М, Т - символы величин, принятых за основные (соответственно длины, массы, времени).

Например, электрическая постоянная eО в электростатической системе единиц величин (СГСЭ) является безразмерной величиной, а в системе единиц СИ имеет размерность dim eО = L-3 М-1 Т4 I2.

Безразмерная физическая величина – физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю.
Безразмерная величина в одной системе величин может быть размерной в другой системе.

на множестве размеров отношениями порядка (отношениями эквивалентности) – в виде

сопоставлений «слабее-сильнее», «мягче-твёрже», «холоднее-теплее» и др. Отношения устанавливают на основе теоретических или экспериментальных исследований.

Группа физических величин, связанных на множестве размеров отношениями порядка (отношениями эквивалентности) не только между размерами величин, но также между разностями величин в парах их размеров. Отношение однозначно устанавливают с помощью средства измерений.

Группа физических величин, для которых на множестве размеров, кроме отношений порядка, возможно выполнение операций, подобных сложению или вычитанию (свойство аддитивности).

величины, служащая исходной  основой для измерений данной величины
Рекомендации по межгосударственной

стандартизации. РМГ 83-2007. Государственная система обеспечения единства измерений. Шкалы измерений. Термины и определения.

Шкала измерений – это отображение множества различных проявлений количественного или качественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений)

Принятый по соглашению документ, содержащий определение шкалы и (или) описание правил и процедур воспроизведения данной шкалы (или единицы шкалы, если она существует), называют спецификацией шкалы измерений

соответствии с этим различают одномерные и многомерные шкалы измерений.
Одномерная шкала

– шкала измерений свойства объекта, которая характеризуется одним параметром и результаты измерений в которой выражаются одним числом или знаком (обозначением) .

Многомерная шкала – шкала измерений свойства объекта, которая характеризуется двумя или более параметрами и результаты измерений в которой выражаются двумя или более числами или знаками (обозначением).

Основными группами шкал являются:

неметрические (качественные) шкалы, в которых отсутствуют единицы
измерений - условные шкалы;

метрические (количественные) шкалы.

шкале измерений этого свойства.
Единица измерений (величины) – величина фиксированного

размера, которой условно (по определению) присвоено числовое значение, равное единице в соответствующей шкале измерений

Диапазон шкалы измерений – пределы изменений измеряемого свойства, охватываемые данной конкретной реализацией шкалы

Точка шкалы – одно отдельное число или знак (обозначение) из спецификации шкалы измерений

Основные признаки, характеризующие шкалу измерений, называют элементами шкалы измерений. К их числу отнесены:
класс эквивалентности,
нуль,
условный нуль,
условная единица измерений,
естественная (безразмерная) единица измерений,
диапазон шкалы измерений,
точка шкалы.

Соотношение элементов шкалы измерений служит основой классификации шкал

принадлежность шкалы к тому или иному типу*:
* Тип шкалы –

специфический набор признаков, классифицирующий данную шкалу измерений и характеризующий совокупность присущих ей логических соотношений между различными проявлениями измеряемого свойства.

упорядоченность ;
интервальность ;
наличие точки отсчета .

Основные типы шкал:
наименований,
порядка,
разностей (интервалов),
отношений,
абсолютные.

соотношениями эквивалентности или отличиями проявлений этого свойства
Отличительные признаки шкал наименований:

неприменимость в них понятий нуля, единицы измерений, размерности, отсутствие отношения сопоставления (больше – меньше),
недопустимость изменения спецификаций.

Чаще всего шкалы наименований устанавливают рядом «классов эквивалентности».

Процесс измерений заключается в достижении (например, при визуальном наблюдении) эквивалентности испытуемого образца с одним из эталонных образцов, входящих в спецификацию.

Для обозначения в номинальной шкале могут быть использованы:
слова естественного языка (например, географические названия, собственные имена людей и т. д.);
произвольные символы (гербы и флаги государств, эмблемы родов войск, всевозможные значки и т. д.);
номера (регистрационные номера автомобилей, официальных документов, номера на майках спортсменов);
их различные комбинации (например, почтовые адреса, экслибрисы личных библиотек, печати и пр.);
названия болезней

соотношениями эквивалентности и порядка по возрастанию (убыванию) различных проявлений свойства.

Шкалы порядка описывают свойства величин, упорядоченные по возрастанию или убыванию оцениваемого свойства.

Отличительные признаки шкал порядка:
неприменимость понятий «единица измерений» и «размерность» (невозможно установить, в какое число раз больше или меньше проявляется свойство величины);
допустимость любых монотонных преобразований;
недопустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы.

Характерная особенность шкалы порядка: отношение порядка ничего не говорит о дистанции между сравниваемыми классами.

Шкалы наименований и порядка называют также условными или неметрическими шкалами.

Условная шкала физической величины – упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая исходной основой для измерений данной величины

порядка, суммирования интервалов различных проявлений свойства
Отличительные признаки шкал разностей:
наличие

устанавливаемых по соглашению нуля и единицы измерений;
применимость понятия «размерность»;
допустимость линейных преобразований;
допустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы.

Нуль шкалы – начальная точка шкал порядка (некоторых), интервалов, отношений и абсолютных

Естественный нуль шкалы – нуль шкалы, соответствующий бесконечно малому количественному проявлению измеряемого свойства

Шкалы разностей описывают свойства величин с помощью отношений эквивалент-ности и порядка, но также и с применением отношений суммирования и пропорци-ональности интервалов, могут иметь условные нули-реперы и единицы измерений

Примеры: шкалы температур, шкалы времени, шкалы высот.

Условный нуль шкалы – нуль шкалы разностей (интервалов) или шкалы порядка, которому по соглашению присвоено нулевое значение измеряемого свойства (величины)

– 1-ая реперная точка X1C)
100°С – температура кипения воды

при нормальном атмосферном давлении 760 мм рт. ст. (2-ая реперная точка X2C)

Температурная шкала Фаренгейта

0°F – температура таяния смеси льда и нашатырного спирта (начало отсчёта –
1-ая реперная точка)

96°F – нормальная температура здорового человека (2-ая реперная точка)

32°F – температура таяния льда (X1F)

212°F – температура кипения воды (X2F)

Значение разности между точками кипения воды и таяния льда составляет

порядка, пропорциональ-ности (допускающими в ряде случаев операцию суммирования) различных проявлений

свойства. Примеры: вес, длина, электрическое сопротивление, деньги

Отличительные признаки шкал отношений:
наличие естественного нуля и устанавливаемой по соглашению единицы измерений;
применимость понятия «размерность»;
допустимость масштабных преобразований;
допустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы.

Шкалы разностей и отношений объединяют термином «метрические шкалы».

Результаты измерений в такой шкале являются числами, с которыми можно выполнять любые арифметические действия. Из значений шкалы отношений следует, во сколько раз свойство одного объекта превосходит такое же свойство другого объекта.

Шкалы отношений, в которых не имеет смысла операция суммирования, называют «пропорциональными шкалами отношений» (1-го рода), а шкалы, в которых эта операция имеет смысл, называют «аддитивными шкалами отношений» (2-го рода). Например, шкала термодинамических температур - пропорциональная, шкала масс - аддитивная.

признаками абсолютных шкал, кроме всех признаков шкал отношений, являются:
наличие

естественного нуля шкалы;
наличие естественной, не зависящей от принятой системы единиц, арифметической единицы измерений (т.е. в них естественно, однозначно присутствует определение единицы измерения);
допустимость только тождественных преобразований;
допустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы.

Примеры:
1. Числовая ось - измерительная шкала в явной форме при счете предметов, и как вспомогательное средство во всех остальных шкалах.
2. Шкала температур по Кельвину.
3. Шкалы относительных единиц - коэффициенты усиления, ослабления, амплитудной модуляции и нелинейных искажений в электронных системах, полезного действия и др.

Ряду абсолютных шкал, например шкале коэффициентов полезного действия, присущи границы, заключённые между нулём и единицей.

отображаемого данной физической величиной свойства изучаемых объектов (явлений, процессов) введено

понятие размера физической величины. (слайд 3)

Значение физической величины – выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц .

Размер физической величины – это количественная определённость физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу

Если необходима количественная оценка физической величины, представленная числом с указанием единицы этой величины, то оперируют понятием значение физической величины.

Истинный размер физической величины является объективной реальностью.

Размер величины зависит от того, какая единица принята при измерениях величины.

Размер может быть выражен в виде отвлечённого числа, без указания единицы измерения, что соответствует числовому значению физической величины.

измерения равна [Q], то значение физической величины равно
Уравнение связи между

величинами

Уравнение связи между величинами – уравнение, отражающее связь между величинами, обусловленную законами природы, в котором под буквенными символами понимают физические величины

Q – некоторая физическая величина;
[Q] – принятая для неё единица измерения;
q – числовое значение величины Q.

априорной информации измерение невозможно.
Энтропия — это мера неопределённости какого-либо опыта

(испытания), который может иметь разные исходы, а значит, и разное количество информации. В широком смысле, энтропия означает меру неупорядоченности системы; чем меньше элементы системы подчинены какому-либо порядку, тем выше энтропия.

Если о представляющем интерес свойстве ничего не известно, то о нём ничего и не будет известно.

Условная (апостериорная) энтропия Н (т.е. энтропия величины х при условии, что получен результат измерений хи) характеризует неопределенность наших знаний (сведений), остающуюся после получения (после проведения измерений) значения измеряемой величины при свойственном ей законе распределения вероятностей.

Если о свойстве известно всё, то измерение не нужно.

Безусловная (априорная) энтропия равна

т.е. если до опыта нет информации, степень неупорядоченности бесконечна.

Шенноном ), получаемое в результате измерения количество информации I равно

уменьшению неопределенности, т.е. разности энтропии, до и после измерения:

«Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится с ней».
Л. Эйлер

Третья аксиома метрологии: результат измерения без округления является случайным.

При повторных измерениях одного и того же постоянного размера либо при одновременном измерении его разными лицами, разными методами и средствами получаются неодинаковые результаты, если только не производить их округления (огрубления).

Если априорной информации нет, то при любой апостериорной энтропии Н для получения информации потребовалось бы бесконечно большое количество энергии.

Вторая аксиома метрологии: измерение есть не что иное, как сравнение.