«Методы определения положения точек на поверхности геометрических тел.
Срезы тел
проецирующими плоскостями»Предмет: Инженерная графика
Мультимедийный учебный комплекс
Выполнил:
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
МГВРК
Содержание
- 1. МГВРК
- 2. Комплекс предназначен для самостоятельной подготовки учащихся
- 3. Срезы геометрических тел проецирующими плоскостямилитература
- 4. 1. Определение характерных точек:
- 5. Точки на телах вращения(конус)
- 6. Рассмотрим нахождение точек на поверхности прямого кругового
- 7. Точка 1 расположена на «главном» виде на
- 8. Точка 3 расположена на основании «главного» вида,
- 9. 12(2)443Так будет выглядеть чертеж в окончательном виде(3)
- 10. Точки на телах вращения (Шар)
- 11. Прежде чем проводить построение точек на поверхности
- 12. Построение заданных точек 1,2,3 на двух других видах происходит известным из начертательной геометрии способом3
- 13. Так будет выглядеть чертеж в окончательном виде
- 14. Для нахождения этих точек используем метод секущих
- 15. На главном «виде» через точку 5 проводят
- 16. Метод образующих
- 17. Точки 5,6,7 расположенные на поверхности конуса, построим,
- 18. Проводим через нее образующие и на основании
- 19. Построение точек 6 и 7 осуществляют аналогичным образом(7)cc(с)вв(в)67
- 20. 5aaa55 6вв(в)66(7)сс7Так будет выглядеть чертеж в окончательном виде(с)
- 21. Метод секущих плоскостей
- 22. Положение точек 8 и 9 определим методом
- 23. Проводя через нее секущую плоскость Pv, получим
- 24. Слайд 24
- 25. Слайд 25
- 26. Так будет выглядеть один из вариантов выполнения домашнего задания
- 27. Раздаточный материал по теме:Точки на геометрических телах
- 28. Прежде, чем приступить к новой теме, повторите
- 29. Длина стороны шестигранника равна радиусу окружности в
- 30. 1. Срезы тела вращения (на примере конуса)2.
- 31. Срезы многогранника (пирамиды)
- 32. Дана правильная прямая пятигранная пирамида с основанием
- 33. Рассмотрим плоскостьPv1321(3)Эта плоскость перпендикулярна основанию, значит вид
- 34. Рассмотрим сечение пирамиды группой плоскостей, образовывающей треугольный
- 35. Рассмотрим сечение пирамиды плоскостью
- 36. S108108 91112(5)54(6)7(4)(6)3215446657Объединим проведенные построения на одном чертеже
- 37. Срезы тел вращения(прямого кругового конуса)
- 38. В зависимости от расположения секущей плоскости Pv
- 39. При срезе конуса плоскостью Pv 1 в
- 40. При срезе конуса плоскостью Pv 2 в сечение получается треугольник
- 41. При срезе конуса плоскостью Pv 3 в сечении получается гипербола
- 42. При срезе конуса плоскостью Pv 4 в сечении получается парабола.
- 43. При срезе конуса плоскостью Pv 5 в сечении получается эллипс.
- 44. Дано: правильный прямой круговой конус рассечен плоскостями
- 45. Вначале построим срез плоскостью Для этого радиусом
- 46. При построении среза плоскостью Pv1необходимо учесть, что
- 47. 44332189Так выглядит готовый чертеж
- 48. Слайд 48
- 49. Слайд 49
- 50. Примеры выполнения индивидуальных заданий
- 51. Раздаточный материал по теме: «Срезы геометрических тел проецирующими плоскостями» Тела вращенияМногогранники
- 52. Раздаточный материал по теме:«Точки на поверхности
- 53. Слайд 53
- 54. Слайд 54
- 55. Слайд 55
- 56. Слайд 56
- 57. Слайд 57
- 58. Слайд 58
- 59. Слайд 59
- 60. Слайд 60
- 61. Слайд 61
- 62. Слайд 62
- 63. Слайд 63
- 64. Слайд 64
- 65. Слайд 65
- 66. Слайд 66
- 67. Слайд 67
- 68. Слайд 68
- 69. Слайд 69
- 70. Литература:1. Боголюбов С.К. Черчение: учебник для среднеспециальных
- 71. Скачать презентанцию
Комплекс предназначен для самостоятельной подготовки учащихся как дневного, так и заочного отделения по вопросам, предусмотренным программой по предмету «Начертательная геометрия и техническое черчение». Этот учебный комплекс включает в
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1МГВРК
При участии:
Лапенок Артем гр.03411
ассистент кафедры
Общетехнических дисциплин:
Башкирова Н.Б.
2011
«Методы определения положения точек на поверхности геометрических тел.
проецирующими плоскостями»
Слайд 2
Комплекс предназначен для самостоятельной подготовки учащихся как дневного, так
и заочного отделения по вопросам, предусмотренным программой по предмету «Начертательная
геометрия и техническое черчение».Этот учебный комплекс включает в себя две самостоятельные и, в то же время, взаимосвязанные между собой темы:
Методы определения положения точек на поверхности геометрических тел;
Срезы тел проецирующими плоскостями;
каждая из которых содержит, кроме теоретического материала, задания для самостоятельной подготовки и проверки знаний, а также примеры их выполнения. Электронные варианты этих тем можно использовать для демонстрации на уроке во время лекции, что значительно уменьшит время работы преподавателя с мелом у доски, активизирует внимание учащихся, повысит качество, доступность, наглядность, а также оставит больше времени на проведение опроса по новой теме и больше времени - на самостоятельную работу учащихся.
Слайд 41. Определение характерных точек:
1.1. на поверхности
конуса
1.2. на поверхности шара
2. Определение
точек на поверхности геометрических тел методом образующих (на примере конуса)3. Метод определения точек на поверхности геометрических тел методом секущих плоскостей
Раздаточный материал
Упражнения для проверки знаний
Слайд 6Рассмотрим нахождение точек на поверхности прямого кругового конуса.
Возьмем вначале характерные
точки, лежащие на образующей (т.1), на основании (т.2,т.3), на оси
симметрии (т.4)
Слайд 7Точка 1 расположена на «главном» виде на левой боковой образующей.
Боковые образующие на виде «сверху» совпадают с горизонтальной осью симметрии,
а на виде «сбоку» - с вертикальной осью, на которую и переносят точку 1.Точка 2 задана на основании конуса на виде «сверху». Известным методом переносят точку 2 на два других вида. Обратите внимание на «видимость» этих точек.
Слайд 8Точка 3 расположена на основании «главного» вида, она невидима, поэтому
на виде «сверху» эта точка будет находится в верхней половине
основанияТочка 4 на виде «сбоку» задана на оси симметрии конуса. Точку 4 на двух других видах находят известным образом.
4
4
Слайд 11Прежде чем проводить построение точек на поверхности шара, необходимо запомнить,
как проецируются основные линии шара на всех трех видах. Основные
линии представлены различным цветом.(2)
1
3
Рассмотрим на шаре положение характерных точек 1,2,3
Слайд 12Построение заданных точек 1,2,3 на двух других видах происходит известным
из начертательной геометрии способом
3
Слайд 14Для нахождения этих точек используем метод секущих плоскостей. Известно, что
если шар срезать плоскостью параллельно вертикальной или горизонтальной оси симметрии,
то на срезе получится окружность. Это правило используем для нахождения точек 4, 5 на двух других видах(4)
Возьмем на поверхности шара точки 4, 5
Слайд 15На главном «виде» через точку 5 проводят секущую плоскость Pv1
параллельную горизонтальной оси симметрии. На виде «сверху» срез будет представлен
в виде окружности, на которую переносят точку 5. На виде «сбоку» точку 5 переносят уже известным способом.Через точку 4 проводят плоскость Pv2 и построение этой точки на двух других видах проводят аналогично.
(4)
Слайд 17Точки 5,6,7 расположенные на поверхности конуса, построим, используя «метод образующих»
«Метод
образующих» заключается в следующем: через заданную точку из вершины конуса
проводят образующую до пересечения с основанием. Точку, полученную на основании, переносят на два других вида, на которых также строят образующие. Затем на эти образующие проецируют заданную точку.
Слайд 18Проводим через нее образующие и на основании отмечаем точку a’’,
которую затем переносим на вид «сверху» (точку a’) и на
вид «сбоку» (точку a’’ ). Соединив полученные точки a’ и a’’’ с вершиной конуса, построим образующие на двух других проекциях. Затем спроецируем точку 5 на эти образующие.a’’
a’
a’’’
5
5
Точка 5 задана на главном «виде»
Слайд 22Положение точек 8 и 9 определим методом «секущих плоскостей».
Метод «секущих
плоскостей» заключается в том, что через заданную точку проводят (мысленную)
секущую плоскость, параллельную основанию. Тогда в сечении на виде «сверху» получится фигура, подобная основанию, в данном случае – окружность, на которую и проецируем искомую точку.Точка 8 задана на главном «виде». Проводим через нее секущую плоскость Pv. Диаметром сечения строим окружность на виде «сверху», на которую переносим искомую точку 8.
Слайд 23Проводя через нее секущую плоскость Pv, получим окружность, точки пересечения
которой с горизонтальной осью переносят на боковые образующие «главного» вида.
На вид «сбоку» точку 9 переносят известным способом.Точка 9 задана на виде «сверху»
9
9
Слайд 28Прежде, чем приступить к новой теме, повторите построение шестигранников и
пятигранников, вписанных в окружность. Это пригодится для выполнения домашнего задания
Слайд 29Длина стороны шестигранника равна радиусу окружности в которую он вписан
Расстояние
2-3 будет искомая сторона пятигранников.
Так строят шестигранник.
Так строят пятигранник.
Радиус окружности
делят пополам.т.1 соединяют с т.2.
Величиной 1-2 проводят дугу до пересечения с осью (т.3).
Слайд 301. Срезы тела вращения (на примере конуса)
2. Срезы многогранника (на
примере пирамиды)
Раздаточный материал
Упражнения для проверки знаний
Слайд 32Дана правильная прямая пятигранная пирамида с основанием ABCDE
Построить на ней
срезы заданными секущими плоскостями:
S
Pv1
группой плоскостей Pv2 – Pv4
Pv5
Слайд 33Рассмотрим плоскость
Pv1
3
2
1
(3)
Эта плоскость перпендикулярна основанию, значит вид «сверху» спроецируется в
прямую линию. Обозначим точку 1 на ребре AS, точки 2
и 3 на линии основания AE и AB соответственно. Перенесем эти точки на вид «сверху» и на вид «сбоку»Pv1
Слайд 34Рассмотрим сечение пирамиды группой плоскостей, образовывающей треугольный вырез
Точки 4,6,7
лежат в плоскости Pv2, параллельной основанию, которая на виде «сверху»
даст в сечении фигуру, подобную основанию.Продолжим эту плоскость Pv2 до пересечения с ребром AS и полученную точку а спроецируем на это ребро на виде «сверху». Затем проведем тонкими линиями контур среза, на который в грани ASE спроецируем точку 4, а в грани ESD – точку 6.
Точки 5 и 7 построим проецированием на соответствующие ребра вида «сбоку» , затем перенесем на вид «сверху»
(B)
(5’)
5
7
4
4’
(6’)
Pv2 – Pv4
Pv2
Слайд 35Рассмотрим сечение пирамиды плоскостью , расположенной
под углом к основанию
Обозначим точки на ребрах , которые она
пересекает. Точка 8 – на ребре AS, точка (9) – на ребре (B)S, точка 10 – на ребре ES, точка (11) – на ребре (C)S, точка 12 – на ребре DS
Точки на двух других проекциях находят переносом их на соответствующие ребра вида «сверху» и вида «сбоку»
D
(B)
(D)
Pv5
Pv5
Слайд 38В зависимости от расположения секущей плоскости Pv по отношению к
оси прямого кругового конуса получаются различные фигуры сечения, чаще всего
ограниченные кривыми линиями.Рассмотрим следующие плоскости:
Pv 1 – плоскость, параллельная основанию.
Pv 2 – плоскость, проходящая по образующей конуса.
Pv 3 – плоскость, перпендикулярная основанию.
Pv 4 – плоскость, проходящая параллельно образующей.
Pv 5 – плоскость, пересекающая две боковые.
Слайд 39При срезе конуса плоскостью Pv 1 в сечении получается окружность.
При
построении сечений используют уже известные методы нахождения точек «образующими» и
«секущими плоскостями». На чертежах будут показаны только характерные точки.
Слайд 44Дано: правильный прямой круговой конус рассечен плоскостями Pv 1, Pv
2, Pv 3.
Построить срезы конуса этими плоскостями на двух других
проекциях. В начале проведем анализ этих плоскостей
Плоскость Pv 1 проходит параллельно боковой образующей, значит она в сечении даст параболу.
Плоскость Pv 2 расположена параллельно основанию и в сечении будет окружность.
Плоскость Pv 3 проходит по образующим, поэтому сечением будет треугольник.
Обозначим характерные точки этих плоскостей 1,2 (Pv 1); 3,4 (Pv 2); 5,6 (Pv 3)
4
Рассмотрим срезы тела вращения на конкретном примере
Pv3
Слайд 45Вначале построим срез плоскостью
Для этого радиусом этой плоскости R
на виде «сверху» проводим окружность и сносим на нее точки
3 и 4.Обозначим дополнительную точку 7
Проецируем точки 3,4,7 на вид «сбоку»
Срез плоскостью Pv3 построить несложно – это треугольник. Соединяем между собой точки 4 и 6 прямыми линиями
Pv2
Pv3
Слайд 46При построении среза плоскостью Pv1
необходимо учесть, что положение точек 3
уже построено
Точки 1(2) сносим на основание конуса вида «сверху»
Для построения
параболы необходимо дополнительно взять на Pv1 точки 8 и 9.Их положение на других проекциях находим методом секущих плоскостей.
Радиусами этих плоскостей делаем засечки на виде «сверху».
Cтроим их проекции на виде «сбоку».
Затем посредством лекала соединяем точки построения.
Слайд 51Раздаточный материал по теме:
«Срезы геометрических тел проецирующими плоскостями»
Тела вращения
Многогранники
Слайд 70Литература:
1. Боголюбов С.К. Черчение: учебник для среднеспециальных учебных заведений/ С.К.
Боголюбов. – 3-е изд., испр.-М.: Машиностроение, 2006
2. Миронова Р.С. Инженерная
графика: учеб./ Р.С. Миронова, Б.Г. Миронов. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 2003
