Слайд 1Минимизация логических функций
Цель минимизации ЛФ заключается уменьшние стоимости
ее технической
реализации при сохранении заданных характеристик.
Критерии:
Для ЦУ на дискретных элементах – минимизация их числа.
Для ЦУ на БИС и СБИС – площадь схемы на кристалле и,как следствие,
регулярность внутренней структуры и минимизация числа межсоединений.
Способы:
Аналитический – путем тождественных преобразований на основе законов алгебры логики.
Пример
ЛФ представлена в виде СДНФ:
Y=A B C+ A B C+ A B C+ A B C
Элементарные конъюнкции называются соседними (логически смежными), если они отличаются только одной переменной, применение к ним операции «склеивания» понижает их ранг на единицу. Здесь соседние 1 и 2, а также 3 и 4 кон.
Y=A B (C + C) + A B (C + C)= A B + A B= A ( B + B ) = A
2. Использование специальных методов.
Слайд 3Основные правила
1. Начните с булева выражения в дизъюнктивной нормальной форме
или с таблицы истинности.
2. Начертите карту Карно с необходимым числом
переменных и нанесите «единицы» в соответствующие ячейки.
3. Объедините смежные ячейки, содержащие единицы контурами, охватывающими два, четыре или восемь ячеек (одну ячейку можно использовать несколько раз, не вводя контуров, в которых все ячейки с единицами уже вошли в другие контуры).
4. Проведите упрощения, включая члены, дополняющие друг друга внутри контура и опуская смежные переменные.
5. Объедините оставшиеся члены (по одному в каждом контуре) функцией ИЛИ ( + ).
6. Запишите полученное упрощенное булево выражение в дизъюнктивной нормальной форме,(дополнив его слагаемыми учитывающими единицы, не вошедшие ни в какие контуры).
