Разделы презентаций


Многочастичные системы презентация, доклад

Содержание

Классическая (макро-) механика

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Многочастичные системы
Специфика процедуры измерения
Невозможно в макроскопический прибор поместить лишь часть

атома или молекулы.
Поэтому любое реальное измерение производится над всем

микро-объектом, попадающим в измерительный прибор целиком.
Следовательно, получаемые с помощью спектральных анализаторов результаты характеризуют всегда структуру в целом, но не составляющие ее частицы.
Многочастичные системыСпецифика процедуры измеренияНевозможно в макроскопический прибор поместить лишь часть атома или молекулы. Поэтому любое реальное измерение

Слайд 2
Классическая (макро-) механика

Классическая (макро-) механика

Слайд 3
Квантовая (микро-) механика

Квантовая (микро-) механика

Слайд 41) можно провести измерение над системой в целом и получить

значения глобальных наблюдаемых; при этом всякая информация о состояниях частиц

полностью отсутствует;

2) можно разрушить систему, удалить частицы друг от друга на большие (макроскопические) расстояния и произвести измерения над этими частицами по отдельности;
в этом случае мы получим значения локальных наблюдаемых, но полностью утратим информацию о глобальном состоянии (т.к. структура разрушена).
1) можно провести измерение над системой в целом и получить значения глобальных наблюдаемых; при этом всякая информация

Слайд 5Модель невзаимодействующих частиц

Модель невзаимодействующих частиц

Слайд 6
| ϕ1 〉 = C11 | 1 〉 + C12

| 2 〉 + . . . . + C1n

| n 〉

| ϕ2 〉 = C21 | 1 〉 + C22 | 2 〉 + . . . . + C 2n | n 〉
| ϕ1 〉 = C11 | 1 〉 + C12 | 2 〉 + . . .

Слайд 7Глобальное состояние

Глобальное состояние

Слайд 8Общий случай: N-частичная система

Общий случай: N-частичная система

Слайд 9Операторы многочастичных систем
HΦ = EΦ
Уравнение на собственные значения

Операторы многочастичных системHΦ = EΦУравнение на собственные значения

Слайд 10Локальные операторы
Глобальный оператор
(«прямая сумма» локальных)

Локальные операторы Глобальный оператор («прямая сумма» локальных)

Слайд 11Атом углерода
H = h1 ⊕ h2 ⊕ h3 ⊕ h4

⊕ h5 ⊕ h6
H = T + U

Атом углеродаH = h1 ⊕ h2 ⊕ h3 ⊕ h4 ⊕ h5 ⊕ h6H = T +

Слайд 12Системы с взаимодействующими частицами
Φ12 … n ≠ ϕ1

⋅ ϕ2 ⋅ … ⋅ ϕn
ОРБИТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ
ϕi* — ОРБИТАЛЬ (квази-волновая

функция)
Системы с взаимодействующими частицамиΦ12 … n  ≠  ϕ1 ⋅ ϕ2 ⋅ … ⋅ ϕnОРБИТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬϕi*

Слайд 13ОРБИТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ
(«одночастичное» приближение)
Одночастичные квазиволновые функции:
ϕ1* ϕ2*

… ϕn*
Квазиоператоры одночастичных наблюдаемых:
F1*

F2* … Fn*

Одночастичные квазинаблюдаемые:
а1* а2* … аn*

Fi* ϕi* = аi*ϕi*

ОРБИТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ(«одночастичное» приближение)Одночастичные квазиволновые функции: ϕ1*   ϕ2*   …   ϕn*Квазиоператоры одночастичных наблюдаемых:

Слайд 14Вычислительные проблемы квантовой механики
Квазиоператоры одночастичных наблюдаемых:
F1* F2*

… Fn*
НЕИЗВЕСТНЫ
Решение стандартного уравнения
Fi* ϕi* =

аi*ϕi*
НЕВОЗМОЖНО

Приближенные методы

Вычислительные проблемы квантовой механикиКвазиоператоры одночастичных наблюдаемых: F1*   F2*   …   Fn*НЕИЗВЕСТНЫРешение стандартного

Слайд 15Точное описание
Приближенное описание № 1
Приближенное описание № 3
Приближенное описание №

4
Приближенное описание № 2






Точное описаниеПриближенное описание № 1Приближенное описание № 3Приближенное описание № 4Приближенное описание № 2

Слайд 16Системы из тождественных частиц
Φ12 = ϕ1(1) ⋅ ϕ2(2)
Φ21 =

ϕ2(1) ⋅ ϕ1(2)
ϕ1 = x2 + x

ϕ2 = x + 3

ϕ1 ⋅ ϕ2 = (y2 + y)(z + 3) ≠ (y + 3) (z2 + z) = ϕ2 ⋅ ϕ1

Системы из тождественных частицΦ12 = ϕ1(1) ⋅ ϕ2(2) Φ21 = ϕ2(1) ⋅ ϕ1(2) ϕ1 = x2 +

Слайд 17Состояния Φ12 и Φ21 физически неразличимы
|〈χ|Ф12〉|2 = |〈χ|Ф21〉|2
〈χ|Ф12〉 〈Ф12|χ〉

= 〈χ|Ф21〉 〈Ф21|χ〉

Состояния Φ12 и Φ21 физически неразличимы|〈χ|Ф12〉|2 = |〈χ|Ф21〉|2〈χ|Ф12〉 〈Ф12|χ〉  =  〈χ|Ф21〉 〈Ф21|χ〉

Слайд 18Фаза комплексного множителя связана с природой тождественных частиц:
θ =

2πs
где s — спиновое число
|Ф21〉 = |Ф12〉 eiθ
Для

фермионных систем θ = π, 3π, 5π …; eiθ = –1
Ф21 = – Ф12

Для бозонных систем θ = 0, 2π, 4π …; eiθ = +1
Ф21 = + Ф12

Фаза комплексного множителя связана с природой тождественных частиц: θ = 2πs где s — спиновое число|Ф21〉 =

Слайд 19Оператор перестановки
Φ21 = Р1↔2 ⋅ Φ12 =
Принцип Паули

Оператор перестановки Φ21 = Р1↔2 ⋅ Φ12 = Принцип Паули

Слайд 20Принцип Паули налагает очень сильное ограничение на явный вид глобальной

многочастичной волновой функции (Φ12…N), построенной из одночастичных волновых функций —

орбиталей (φ1, φ2, … , φN).
Существует только одна симметричная и только одна антисимметричная конструкция такого рода.

Антисимметричная конструкция — определитель Слэтера

Симметричная конструкция — перманент, соответствующий определителю Слэтера (плюс-определитель).

Принцип Паули налагает очень сильное ограничение на явный вид глобальной многочастичной волновой функции (Φ12…N), построенной из одночастичных

Слайд 22Ф12 = ϕ1(1) ⋅ ϕ2(2) – ϕ2(1) ⋅ ϕ1(2)
P1↔2 ⋅

Ф12 = ϕ1(2) ⋅ ϕ2(1) – ϕ2(2) ⋅ ϕ1(1)

= – ϕ1(1) ⋅ ϕ2(2) + ϕ2(1) ⋅ ϕ1(2)] =
= – [ϕ1(1) ⋅ ϕ2(2) – ϕ2(1) ⋅ ϕ1(2)] = – Ф12

Двухэлектронная система
(атом He, молекула Н2 и др.)

Ф12 = ϕ1(1) ⋅ ϕ2(2) – ϕ2(1) ⋅ ϕ1(2)P1↔2 ⋅ Ф12 = ϕ1(2) ⋅ ϕ2(1) – ϕ2(2)

Слайд 23Вероятность обнаружения такого состояния равна нулю и систему, находящуются в

таком состоянии, невозможно обнаружить. Следовательно, такие состояния следует считать запрещенными.

Запрет

Паули: в фермионных системах каждое одночастичное состояние (спин-орбиталь) может быть заселено не более чем одной частицей.
Вероятность обнаружения такого состояния равна нулю и систему, находящуются в таком состоянии, невозможно обнаружить. Следовательно, такие состояния

Слайд 24фермионы — индивидуалисты

фермионы — индивидуалисты

Слайд 25Значение перманента достигает максимума, когда все его столбцы становятся одинаковыми.


Следовательно, в бозонной системе максимальной вероятностью обладает такая конфигурация, когда

все частицы собираются в одном состоянии, заселяют одну и ту же орбиталь.

бозоны — коллективисты

Значение перманента достигает максимума, когда все его столбцы становятся одинаковыми. Следовательно, в бозонной системе максимальной вероятностью обладает

Слайд 26Выводы
1. Квантовая механика позволяет получить только глобальное описание объекта и

поэтому она не может быть согласована с химическим структурализмом.
2. При

решении химических структуралистских задач КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА должна быть заменена на КВАНТОВУЮ ХИМИЮ.
3. Основа квантовой химии — ОДНОЭЛЕКТРОННОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ, в рамках которого каждому электрону приписывается:
индивидуальная квази-волновая функция (орбиталь)
набор одноэлектронных квази-наблюдаемых
которые могут быть вычислены, но не могут быть найдены или проверены экспериментально.
Выводы1. Квантовая механика позволяет получить только глобальное описание объекта и поэтому она не может быть согласована с

Слайд 27Вопрос: почему неправильное одноэлектронное приближение позволяет получать правильные решения химических

задач?
Ответ: потому что химия занимается только «медленными» (по сравнению с

движением самих электронов) процессами — перемещениями атомов и молекул.

Одноэлектронные орбитали описывают не мгновенные механические состояния, а «квазисостояния» — результат усреднения за большой промежуток времени.

Вопрос: почему неправильное одноэлектронное приближение позволяет получать правильные решения химических задач?Ответ: потому что химия занимается только «медленными»

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика