Множества и операции над ними

Содержание

1. Множества и операции над ними
2. В математике часто приходится рассматривать те или
3. Обозначают: А,В,С…, пустое-_____Объекты, из которых состоит множество,
4. Множество определяется
5. Отношения между множествами:Множества, имеющие общие элементы, пересекаютсяЭлементы
6. Задания:при помощи кругов Эйлера изобразите отношения между
7. Операции над множествами:Из элементов двух и более
8. Операции над множествами:Пересечением множеств А и В
9. Операции над множествамиЧто значит 2+3? К двум
10. Операции над множествамиОбъединением множеств А и В
11. Задания:Найдите объединение и пересечение множеств, если:А)
12. Операции над множествамиЧто значит 5-3=2? От 5
13. Операции над множествамиПусть В является подмножеством А.
14. Задания: Найдите дополнение множества С до множества
15. Разбиение множества на классыКлассификация – это действие
16. Можно ли:множество Х треугольников разбить на три
17. Задание: Покажите, что решение задачи связано с
18. Задание:Используя цифры 1, 2, 3 составить все возможные двузначные числа.
19. Декартово умножение множествВ процессе выполнения задания мы
20. Декартово умножение множествДекартовым произведением множеств А и
21. Получая различные декартовы произведения, мы должны следить,
22. Задание: сколько элементов в декартовом произведении
23. Комбинаторные задачи – это задачи, связанные с
24. Скачать презентанцию

В математике часто приходится рассматривать те или иные группы объектов как единое.Все эти различные совокупности называют множествами.

Главная
Разное
Множества и операции над ними

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Множества и операции над ними

Слайд 2В математике часто приходится рассматривать те или иные группы объектов

как единое.

Все эти различные совокупности называют множествами.

Слайд 3Обозначают: А,В,С…, пустое-_____
Объекты, из которых состоит множество, называют его элементами.
В

математике мы рассматриваем принадлежность объектов к рассматриваемому множеству: принадлежит или

не принадлежит множеству.
________________________
Множества бывают конечными и бесконечными.

Обозначают: А,В,С…, пустое-_____Объекты, из которых состоит множество, называют его элементами.В математике мы рассматриваем принадлежность объектов к рассматриваемому

Слайд 4 Множество определяется своими элементами, т.е. множество задано, если о любом

объекте можно сказать, принадлежит он этому множеству либо не принадлежит.

Способы

задания множеств:
перечисление элементов множества
указание характеристического свойства

Множество определяется своими элементами, т.е. множество задано, если о любом объекте

Слайд 5Отношения между множествами:
Множества, имеющие общие элементы, пересекаются
Элементы одного множества В

являются элементами другого множества А. Говорят множество В является подмножеством

множества А.
Множества равны, если множество А –подмножество В, В подмножество А
Непересекающиеся множества.

Отношения между множествами:Множества, имеющие общие элементы, пересекаютсяЭлементы одного множества В являются элементами другого множества А. Говорят множество

Слайд 6Задания:
при помощи кругов Эйлера изобразите отношения между объектами:
А - множество

треугольников, В- множество прямоугольных треугольников
А – прямые, В – отрезки
А

– однозначные числа, В – двузначные числа, С - натуральные числа.

Задания:при помощи кругов Эйлера изобразите отношения между объектами:А - множество треугольников, В- множество прямоугольных треугольниковА – прямые,

Слайд 7Операции над множествами:
Из элементов двух и более множеств можно образовать

новые множества.
Пусть даны два множества: А=2,4,6,8; В=5,6,7,8,9. Образуем множество С,

в которое включим общие элементы множеств А и В. Полученное множество называют пересечением множеств А и В.

Операции над множествами:Из элементов двух и более множеств можно образовать новые множества.Пусть даны два множества: А=2,4,6,8; В=5,6,7,8,9.

Слайд 8Операции над множествами:
Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее

только такие элементы, которые принадлежат множеству А и множеству В.

Операции над множествами:Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее только такие элементы, которые принадлежат множеству А

Слайд 9Операции над множествами
Что значит 2+3?
К двум кружочкам добавить еще

3.
Мы выполнили операцию объединения двух множеств, не имеющих общих

элементов.

Операции над множествамиЧто значит 2+3? К двум кружочкам добавить еще 3. Мы выполнили операцию объединения двух множеств,

Слайд 10Операции над множествами
Объединением множеств А и В называется множество, содержащее

только такие элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В.

Операции над множествамиОбъединением множеств А и В называется множество, содержащее только такие элементы, которые принадлежат множеству А

Слайд 11Задания:
Найдите объединение и пересечение множеств, если:
А) А =26,

39, 5, 58, 17, 81, В= 17, 26, 58
Б)

А=a, b, c, d, e, f, B= b, e, f, k, l

Назовите все множества, о которых идет речь в задаче:
- У школы посадили 4 липы и 3 березы. Сколько всего деревьев посадили?
- На каждой тарелке 5 яблок. Сколько яблок на 3 тарелках?

Задания:Найдите объединение и пересечение множеств, если:А) А =26, 39, 5, 58, 17, 81, В=

Слайд 12Операции над множествами
Что значит 5-3=2?
От 5 кружков убираем 3

кружка. Сколько осталось? В чем суть приема?
(Из данного

множества, в котором а элементов, удаляют подмножество, содержащее b элементов. Тогда в оставшейся части множества a-b элементов.)
Та часть, которая осталась после удаления из множества А подмножества В называют дополнением множества В до множества А.

Операции над множествамиЧто значит 5-3=2? От 5 кружков убираем 3 кружка. Сколько осталось? В чем суть

Слайд 13Операции над множествами
Пусть В является подмножеством А. Дополнением множества В

до множества А называется множество, содержащее только те элементы множества

А, которые не принадлежат множеству В.

Операции над множествамиПусть В является подмножеством А. Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее только

Слайд 14Задания:
Найдите дополнение множества С до множества Д, если: С=41,42,

Д=40,41,42,43,44
У Коли 10 значков, он подарил товарищу 2 значка. Сколько

значков осталось у Коли?
У Винни-Пуха 6 воздушных шаров, а у Пяточка на 2 шара меньше. Сколько воздушных шаров у Пяточка?

Задания: Найдите дополнение множества С до множества Д, если: С=41,42, Д=40,41,42,43,44У Коли 10 значков, он подарил

Слайд 15Разбиение множества на классы
Классификация – это действие распределения объектов по

классам на основании сходства объектов внутри класса и их отличия

от объектов других классов.
Любая классификация связана с расчленением некоторого множества объектов на подмножества.
Считают, что множество Х разбито на классы Х1, Х2, Х3 …, если:
1) Подмножества Х1,Х2, Х3… попарно не пересекаются
2) Объединение подмножеств Х1, Х2, Х3 … совпадает с множеством Х.

Разбиение множества на классыКлассификация – это действие распределения объектов по классам на основании сходства объектов внутри класса

Слайд 16Можно ли:
множество Х треугольников разбить на три класса: остроугольные, прямоугольные,

тупоугольные.

множество Х треугольников разбить на три класса: равнобедренные, равносторонние, разносторонние

Можно ли:множество Х треугольников разбить на три класса: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.множество Х треугольников разбить на три класса:

Слайд 17Задание:
Покажите, что решение задачи связано с разбиением заданного множества на

попарно непересекающиеся подмножества:
1) 12 флажков разделили ребятам, по 2 флажка

каждому. Сколько ребят получили флажки?
2) Для игры в волейбол 12 ребят разбились на 2 команды. Сколько ребят в каждой команде?

Задание: Покажите, что решение задачи связано с разбиением заданного множества на попарно непересекающиеся подмножества:1) 12 флажков разделили

Слайд 18Задание:
Используя цифры 1, 2, 3 составить все возможные двузначные числа.

Слайд 19Декартово умножение множеств
В процессе выполнения задания мы образовали новое множество,

элементами которого являются упорядоченные пары чисел. Это новое множество называют

декартовым произведением множеств А и В

Декартово умножение множествВ процессе выполнения задания мы образовали новое множество, элементами которого являются упорядоченные пары чисел. Это

Слайд 20Декартово умножение множеств
Декартовым произведением множеств А и В называется множество

пар, первая компонента которых принадлежит множеству А, а вторая компонента

множеству В.
Операцию, при помощи которой находят декартово произведение, называют декартовым умножением множеств.

Декартово умножение множествДекартовым произведением множеств А и В называется множество пар, первая компонента которых принадлежит множеству А,

Слайд 21Получая различные декартовы произведения, мы должны следить, чтобы получить все

его элементы, не пропуская ни одного.
В математике определена теорема:

Если множество А содержит m элементов, а множество В - n элементов, то декартово произведение АхВ содержит m*n элементов.

Получая различные декартовы произведения, мы должны следить, чтобы получить все его элементы, не пропуская ни одного. В

Слайд 22Задание:
сколько элементов в декартовом произведении АхА, если А=а,b, c,

d, e.

используя цифры 4,2,8, запишите все возможные двузначные числа так,

чтобы одна и та же цифра в записи числа не повторялась.

Задание: сколько элементов в декартовом произведении АхА, если А=а,b, c, d, e.используя цифры 4,2,8, запишите все

Слайд 23Комбинаторные задачи – это задачи, связанные с составлением из элементов

конечных множеств по некоторым правилам различных комбинаций.

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Множества и операции над ними

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Множества и операции над ними

Слайд 2В математике часто приходится рассматривать те или иные группы объектов

как единое.Все эти различные совокупности называют множествами.

Слайд 3Обозначают: А,В,С…, пустое-_____Объекты, из которых состоит множество, называют его элементами.В

математике мы рассматриваем принадлежность объектов к рассматриваемому множеству: принадлежит или

Слайд 4 Множество определяется своими элементами, т.е. множество задано, если о любом

объекте можно сказать, принадлежит он этому множеству либо не принадлежит. Способы

Слайд 5Отношения между множествами:Множества, имеющие общие элементы, пересекаютсяЭлементы одного множества В

являются элементами другого множества А. Говорят множество В является подмножеством

Слайд 6Задания:при помощи кругов Эйлера изобразите отношения между объектами:А - множество

треугольников, В- множество прямоугольных треугольниковА – прямые, В – отрезкиА

Слайд 7Операции над множествами:Из элементов двух и более множеств можно образовать

новые множества.Пусть даны два множества: А=2,4,6,8; В=5,6,7,8,9. Образуем множество С,

Слайд 8Операции над множествами:Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее

только такие элементы, которые принадлежат множеству А и множеству В.

Слайд 9Операции над множествамиЧто значит 2+3? К двум кружочкам добавить еще

3. Мы выполнили операцию объединения двух множеств, не имеющих общих

Слайд 10Операции над множествамиОбъединением множеств А и В называется множество, содержащее

только такие элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В.

Слайд 11Задания:Найдите объединение и пересечение множеств, если:А) А =26,

39, 5, 58, 17, 81, В= 17, 26, 58Б)

Слайд 12Операции над множествамиЧто значит 5-3=2? От 5 кружков убираем 3

кружка. Сколько осталось? В чем суть приема? (Из данного

Слайд 13Операции над множествамиПусть В является подмножеством А. Дополнением множества В

до множества А называется множество, содержащее только те элементы множества

Слайд 14Задания: Найдите дополнение множества С до множества Д, если: С=41,42,

Д=40,41,42,43,44У Коли 10 значков, он подарил товарищу 2 значка. Сколько

Слайд 15Разбиение множества на классыКлассификация – это действие распределения объектов по