Молекулы

В.В.Самарин
2019
Государственный университет «Дубна» Факультет естественных и инженерных наук
Кафедра Ядерной

физики

поглощения.
Адиабатическое приближение.
Термы двухатомной молекулы.
Типы химической связи.

Н2
Электронно-колебательный спектр
поглощения йода I2
Полосатый электронно-
вращательный спектр
излучения гидроксила ОН с

кантами

Eе

Ev

Er

формулы 19

Б. Робертсон. – М.: Мир, 1985.  272 с.

молекулах можно рассматривать по отдельности из-за большой разницы в массах.

Оба электрона атомов водорода, образующих молекулу Н2, обобществляются и могут двигаться в пределах всей молекулы. Качественную картину движения одного из электронов в поле двух ядер водорода (протонов) дают классические траектории на рис. Верхняя траектория на рис.  соответствует положительной проекции Mz>0 момента импульса электрона на ось молекулы ОА, вращению в противоположном направлении соответствует отрицательная проекция момента Mz<0. Нижняя траектория соответствует нулевой проекции Mz=0.

медленным, чем движение электронов. Энергии и волновые функции электронов можно

находить путем решения уравнения Шредингера для неподвижных ядер. Для двухатомной молекулы с расстоянием между ядрами R: HY(r;R)=e(r;R)Y(r;R). Задача сводится к нахождению собственных значений и векторов симметричной ленточной матрицы (см., например, [1,2]). Примеры электронных состояний с нулевой проекцией орбитального момента на ось молекулы в молекулярном ионе водорода Н2+ (p++e−+p+) показаны ниже. Сумма e(r;R) и энергии кулоновского отталкивания атомных ядер (протонов) называется электронной энергией Ee(R) (потенциальной энергией, потенциальной кривой).

1. В. И. Загребаев, В. В. Самарин, ЯФ, 67, 1488, (2004)
2. V. I. Zagrebaev, V.V. Samarin, W. Greiner, Phys Rev. C 75, 035809 (2007).

1 A=0.1 нм

e(r;R)

Энергии электронных состояний в молекулярном ионе водорода Н2+ (p+e+p)

Электронные энергии  суммы энергий электронных состояний и кулоновского отталкивания протонов в молекулярном ионе водорода Н2+ (p+e+p)

Н++Н (n=1)

Н++Н (n=2)

медленным, чем движение электронов. Энергии и волновые функции электронов можно

находить путем решения уравнения Шредингера для неподвижных ядер. Для двухатомной молекулы с расстоянием между ядрами R: HY(r;R)=e(r;R)Y(r;R). Задача сводится к нахождению собственных значений и векторов симметричной ленточной матрицы (см., например, [1,2]). Примеры электронных состояний с нулевой проекцией орбитального момента на ось молекулы в молекулярном ионе водорода Н2+ (p++e−+p+) показаны ниже. Сумма e(r;R) и энергии кулоновского отталкивания атомных ядер (протонов) называется электронной энергией Ee(R) (потенциальной энергией, потенциальной кривой).

1 A=0.1 нм

Электронные энергии  суммы энергий электронных состояний и кулоновского отталкивания протонов в молекулярном ионе
водорода Н2+ (p+e+p)

Н++Н (n=1)

Н++Н (n=2)

медленным, чем движение электронов. Энергии и волновые функции электронов можно

находить путем решения уравнения Шредингера для неподвижных ядер. Для двухатомной молекулы с расстоянием между ядрами R: HY(r;R)=e(r;R)Y(r;R). Задача сводится к нахождению собственных значений и векторов симметричной ленточной матрицы (см., например, [1,2]). Примеры электронных состояний с нулевой проекцией орбитального момента на ось молекулы в молекулярном ионе водорода Н2+ (p++e−+p+) показаны ниже. Сумма e(r;R) и энергии кулоновского отталкивания атомных ядер (протонов) называется электронной энергией Ee(R) (потенциальной энергией, потенциальной кривой).

1 A=0.1 нм

Электронные энергии  суммы энергий электронных состояний и кулоновского отталкивания протонов в молекулярном ионе
водорода Н2+ (p+e+p)

Электронная энергия для основного состояния (слева), основного и двух возбужденных (справа) состояний молекулы водорода

Н++Н (n=1)

Н++Н (n=2)

нулевой проекцией орбитального момента на ось молекулы в молекулярном ионе

водорода Н2+ (p++e−+p+).

Двуцентровые МО, близкие к АО

для электронных состояний с нулевой проекцией орбитального момента на ось

молекулы в молекулярном ионе водорода Н2+ (p++e−+p+).

МО ЛКАО

Двуцентровые МО, близкие к АО

электронов
Молекула гидроксила ОН:
7 валентных электронов
Значения модуля проекции
электронного момента на

ось
молекулы L=0,1,… обозначаются заглавными греческими буквами S, P,… (по аналогии с латинскими буквами S, P,… для атома). Полный спин S молекулы, как и
у атома, принято приводить в
форме мультиплетности 2S+1,
которая указывается вверху слева
от символа терма, например
1S , 3S , так же как у атомных
термов, например 1S, 3S,

1S

3S

3S

3S

3S

атомами и молекулами обусловлено электростатическими силами взаимодействия между электронами и ядрами

атомов. Различают два рода химических связей: ионную (гетерополярную) и ковалентную (гомеополярную).

Ионная связь реализуется, когда молекулу можно представить как образование, состоящее из двух ионов: положительного и отрицательного, например NaCl состоит из Na+ и Cl LiF состоит из Li+ и F .

Если это сделать невозможно, то связь называется гомеополярной.

Силы, приводящие к гомеополярной связи называются обменными.

В процедуре ССП
метода Хартри-Фока
учитывается обменное
взаимодействие

Li+

+

+

−

−

LiF

F−

N2

N

N

обменными.
Простейший пример: молекула водорода Н2 с
двумя валентными электронами
3S
1S
Основное состояние с симметричной координат- ной

волновой функцией

Возбужденные состояния с антисимметричными координатными волновыми функциями

Обменное взаимодействие учитывается в процедуре ССП метода Хартри-Фока и по теории возмущений.

Квантовая механика. − М. Наука. 1971.
Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Курс

теоретической физики. Т. 3. Квантовая механика. Нерелятивистская теория − М. Наука. 1971.
Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Курс теоретической физики. Т. 4. − М. Наука. 1971.
Сивухин, Д. В. Общий курс физики. В 5 Т. Т 5: Атомная и ядерная физика: учеб. пособие– М.: Физматлит, 2002
Робертсон, Б. Современная физика в прикладных науках / Б. Робертсон. – М.: Мир, 1985.  272 с.
Хабердитцл, В. Строение материи и химическая связь. /В. Хабердитцл. – М.: Мир, 1974. – 296 с.