Молярная масса. количества вещества

откачан до наивысшего разрежения, создаваемого современными методами (P = 10-11 мм рт. ст.)?

Дано:
P = 10-11 мм рт. ст.
T = 150С
= 29⋅10-3 кг/моль
ρ - ?

Решение

Ответ:  ρ = 1,6⋅10-14 кг/м3.

Для определения плотности газа применим уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева- Клапейрона)

Согласно определению плотность

Разделим левую и правую части уравнения состояния идеального газа на V.

Отсюда плотность

= 4⋅10-3 м3 при температуре t = 70С. После нагревания

Дано:
m = 12 г
V = 4⋅10-3 м3
T = 70С
ρ = 6⋅10-4 г/см3
Т - ?

Решение

Для определения плотности газа применим уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева- Клапейрона)

Согласно определению плотность

Разделим левую и правую части уравнения состояния идеального газа на V.

Отсюда плотность

При различных температурах, но при одинаковых давлениях плотность

= 4⋅10-3 м3 при температуре t=70С. После нагревания газа при

Решение (продолжение)

Ответ:  Т=14000 К .

Согласно определению плотность

Отсюда

m2 = 9 г водорода при температуре t = 100C

Дано:
m1=14 г N2
m2=9 H2
t=100C
Р=1 МПа
μ - ?
V - ?

Решение

Молярную массу смеси найдём как

Количество вещества смеси

Количество молекул вещества можно представить, как

Количество молекул вещества азота, водорода и смеси

При смешивании газов общее число молекул равно сумме чисел молекул азота и водорода.

Количество вещества смеси равно сумме количеств вещества компонентов смеси.

m2 = 9 г водорода при температуре t = 100C

Решение (продолжение)

m2 = 9 г водорода при температуре t = 100C

Ответ:  μ = 4,6 г/моль; V = 11,8 л .

Решение (продолжение)

Объём сосуда найдём из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева- Клапейрона)

диэтиловый эфир (С2H5OC2H5). После того, как эфир испарился, давление в

Дано:
С2H5OC2H5
V = 2 л
T = 200C
P0 = 100 кПа
Р = 140 кПа
m - ?

Решение

После введения эфира в сосуде образуется смесь воздуха и эфира, создающая общее давление P. Согласно закону Дальтона давление смеси газов равно сумме парциальных давлений этих газов.

Согласно условию, парциальное давление воздуха равно атмосферному.

Давление эфира найдём из уравнения состояния идеального газа.

диэтиловый эфир (С2H5OC2H5). После того, как эфир испарился, давление в

Решение (продолжение)

Согласно закону Дальтона давление в сосуде равно

Молярную массу диэтилового эфира найдём из его химической формулы

Отсюда

Нормальные условия: давление - 100 кПа, температура – 273 К.

Ответ:  m = 2,3 г .

заполнения газом баллон имел массу 4,2 кг, а после заполнения

Дано:
m1= 4,2 кг
m2 = 5,6 кг
V = 2 л
μ= 44 г/моль
P - ?

Решение

Масса огнетушителя складывается из массы его оболочки и массы газа внутри. Будем считать, что «пустой» огнетушитель заполнен воздухом (молярная масса воздуха 29 г/моль) при нормальном атмосферном давлении, а «полный» – только углекислым газом.

Вычтем из второго уравнения системы первое и получим:

Массу воздуха в «пустом» огнетушителе найдём из уравнения состояния идеального газа:

заполнения газом баллон имел массу 4,2 кг, а после заполнения

Решение (продолжение)

Теперь масса углекислого газа в огнетушителе

Давление углекислого газа в заполненном огнетушителе найдём из уравнения состояния идеального газа:

Можно предположить, что масса воздуха в «пустом» огнетушителе мала по сравнению с массой углекислого газа, заполняющего огнетушитель. Чтобы проверить это предположение, вычислим массу воздуха в «пустом» огнетушителе.

заполнения газом баллон имел массу 4,2 кг, а после заполнения

Решение (продолжение)

Ответ: P = 39 МПа.

Расчёт подтвердил предположение о том, что масса воздуха в «пустом» огнетушителе мала по сравнению с увеличением массы при заполнении огнетушителя углекислым газом. Следовательно, массой воздуха в «пустом» огнетушителе при вычислении давления углекислого газа в заполненном огнетушителе можно пренебречь.

527°С. Через некоторое время он полностью превращается в кислород (химическая

Решение

Ответ: 1,33.

Дано:
μ1 = 48 г/моль
μ2 = 32 г/моль
T1 = 527°С
T2 = 127°С
P1 / P2 - ?

Давление озона и кислорода в закрытом сосуде найдём из уравнения состояния идеального газа (масса газа не изменяется):

Теплоёмкость смеси газов.

г кислорода (O2) при температуре t = 10º C. Какая

Дано:
m = 20 г (O2)
μ = 32 г/моль
T1 = 10°С

E - ?
Eп / E - ?
Eвр / E - ?

Решение

Кислород является двухатомным газом, и, если считать его молекулы жёсткими, число степеней свободы молекул i = 5.

Из пяти степеней свободы три соответствуют поступательному движению молекул, две – вращательному.

Средняя энергия теплового движения молекул идеального газа

Суммарная энергия теплового движения всех молекул идеального газа

где N – полное число молекул идеального газа.

(Дж).

г кислорода (O2) при температуре t = 10º C. Какая

Решение (продолжение)

Ответ: E = 3,7 к Дж;
En/E = 0,6, Eb/E = 0,4.

Средняя энергия поступательного движения молекул идеального газа

Средняя энергия вращательного движения молекул идеального двухатомного газа

в сосуд объёмом V = 2 л и находящегося под

Дано:
i = 5
V = 2 л
P = 150 кПа

E - ?

Решение

Для двухатомного газа с жёсткими молекулами число степеней свободы молекул i = 5.

Суммарная энергия теплового движения всех молекул идеального газа

где N – полное число молекул идеального газа.

Средняя энергия теплового движения молекул идеального газа

Согласно уравнению Менделеева - Клапейрона

(Дж).

Ответ: E = 750 Дж.

давлении равна cp = 14,67 ·103 Дж/(кг ·К). Чему равна

Дано:
i = 5
cp = 14,67 ·103 Дж/(кг ·К)

μ - ?

Решение

Удельная теплоёмкость численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) вещества на 1 К. Процесс происходит при постоянном давлении.

Согласно первому закону термодинамики

Изменение внутренней энергии идеального двухатомного газа

Работа идеального газа в изобарическом процессе

давлении равна cp = 14,67 ·103 Дж/(кг ·К). Чему равна

Решение (продолжение)

Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа.

Удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении

(кг/моль).

Ответ: μ = 2 г/моль (водород).

известно, что его молярная масса μ = 0,03 кг/моль и

Решение

Удельная теплоёмкость численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) вещества на 1 К.

Согласно первому закону термодинамики

Изменение внутренней энергии идеального газа

Работа идеального газа в изобарическом процессе

Дано:
μ = 0,03 кг/моль
cp/cv = 1,4

cp - ?
cV - ?

известно, что его молярная масса μ = 0,03 кг/моль и

Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа.

Удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении

Решение (продолжение)

В изохорическом процессе работа не совершается,

известно, что его молярная масса μ = 0,03 кг/моль и

Решение (продолжение)

Отсюда

(Дж·кг/моль).

(Дж·кг/моль).

Ответ: cp = 970 (Дж·кг)/моль, cV = 693 (Дж·кг)/моль.

из ν1 = 3 кмоль аргона (Ar) и ν2 =

Дано:
ν1 = 3 кмоль (Ar)
ν2 = 2 кмоль (N2)

cp - ?

Решение

Удельная теплоёмкость смеси численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) смеси на 1 К. Процесс происходит при постоянном давлении.

Согласно первому закону термодинамики

Изменение внутренней энергии идеального газа

Работа идеального газа в изобарическом процессе

из ν1 = 3 кмоль аргона (Ar) и ν2 =

Решение (продолжение)

Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа.

Удельная теплоёмкость смеси газов при постоянном давлении

из ν1 = 3 кмоль аргона (Ar) и ν2 =

Решение (продолжение)

(Дж·кг/моль).

Ответ: cp = 680 (Дж·кг)/моль.

= 8 г гелия (He) и m2 = 16 г

Удельная теплоёмкость смеси численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) смеси на 1 К. Процесс происходит при постоянном давлении.

Согласно первому закону термодинамики

Изменение внутренней энергии идеального двухатомного газа

Работа идеального газа в изобарическом процессе

Дано:
m1 = 8 г (He)
m2 = 16 г (O2)

cp /cv- ?

Решение

= 8 г гелия (He) и m2 = 16 г

Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа.

Решение (продолжение)

В изохорическом процессе работа не совершается,

= 8 г гелия (He) и m2 = 16 г

Удельная теплоёмкость смеси газов при постоянном давлении

Решение (продолжение)

Удельная теплоёмкость смеси газов при постоянном объёме

= 8 г гелия (He) и m2 = 16 г

Решение (продолжение)

Ответ: cp / cV = 1,6.