m P F t v

P F

t
v

вектора от данной точки
коллинеарные векторы

считается началом, а какая - концом, называется направленным

отрезком или вектором

А

В

Вектор АВ
А – начало вектора
В – конец вектора

К

М

Вектор КМ

буквами или одной строчной со стрелочкой )
А
В
К
М
а
К
F
с
т
b
Р
S

ММ )
Любая точка плоскости является нулевым вектором
ММ
АА

Обозначают | АВ | . Длина нулевого вектора равна

нулю |0| = 0

а

р

е

f

Длина вектора

Найдите длину
векторов

прямой, либо на параллельных прямых

1.Запишите несколько векторов, лежащих на одной прямой и с концами в данных точках:

М

N

С

О

Q

P

S

Коллинеарные векторы

2. Запишите несколько векторов, лежащих на параллельных прямых и с концами в данных точках:

ЗАПИСИ:

а = с, так как а  с и

| а | = | с |

притом только один
а

а = с, так как а  с

и | а | = | с

с

К

Р

М

Откладывание вектора от данной точки

F

для которого указано, какая из его точек считается началом, а

какая - концом
2. Какой вектор является нулевым?
а) вектор, длина которого равна 0
б)вектор, у которого начало совпадает с его концом
в)все ответы верны
3. Векторы коллинеарны, если…
а) они лежат на перпендикулярных прямых
б)они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых
в)они лежат на пересекающихся прямых
4. Векторы сонаправлены, если…
а)лежат на одной прямой
б)лежат на параллельных прямых
в)они коллинеарны и одинаково направлены
5. Векторы называются равными, если …
а)их длины равны
б)они сонаправлены и их длины равны
в)они противоположно направлены

Тест

направленных





А
В
С
О
D
H
S
2. Дан прямоугольный параллелепипед. Найдите длину вектора АС1, если

АА1 = , АВ=АD=1

Задание

2

Ответ

векторы
№740(б), №749

Узнал

Удивился

Научился

СЕГОДНЯ НА УРОКЕ Я…