что X3 = 2X2 - 1. В уравнении для Y
нет срока нарушения, но это не важно. Предположим, что у нас есть шесть приведенных наблюдений. X2 X3 Y
10 19 51
11 21 56
12 23 61
13 25 66
14 27 71
15 29 76
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ 1 Предположим, что Y = 2 + 3X2 + X3 и что X3 = 2X2 - 1. В
Содержание
- 1. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ 1 Предположим, что Y = 2 + 3X2 + X3 и что X3 = 2X2 - 1. В
- 2. 2Три переменные отображаются в виде линейных графиков
- 3. 3Численно Y увеличивается на 5 в каждом
- 4. 4Следовательно, истинное соотношение могло бы быть Y = 1 + 5X2.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬYX2Y = 1 + 5X2 ?X3
- 5. 5Однако также можно видеть, что X3 увеличивается
- 6. 6Следовательно, истинная связь могла бы быть Y = 3,5 + 2,5X3.Y = 3.5 + 2.5X3 ?МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬYX2X3
- 7. 7Эти две возможности являются частными случаями Y
- 8. 8Нет никакого способа, чтобы регрессионный анализ или
- 9. 9Что произойдет, если вы попытаетесь запустить регрессию, когда существует точная линейная зависимость между объясняющими переменными?МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
- 10. 10Мы исследуем, используя модель с двумя объясняющими
- 11. Выражение для коэффициента множественной регрессии b2 показано выше. Мы заменим X3, используя его связь с X2.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ11
- 12. Во-первых, мы заменим термины, выделенные.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ12
- 13. Мы сделали замену.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ13
- 14. Далее, термины, выделенные сейчас.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ14
- 15. Мы сделали замену.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ15
- 16. Наконец, этот термин.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ16
- 17. Опять же, мы сделали замену.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ17
- 18. Оказывается, что числитель и знаменатель равны нулю. Коэффициент регрессии не определен. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ18
- 19. Необычно, что существует точная взаимосвязь между объясняющими
- 20. 20Однако часто бывает, что существует приблизительная взаимосвязь.
- 21. 21Когда вы связываете заработную плату с учебой
- 22. 22Стандартный способ разрешить это - включить EXPSQ,
- 23. 23Мы вписываем эту спецификацию с помощью набора
- 24. 24Школьный компонент результатов регрессии мало влияет на
- 25. 25МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬАналогично, стандартная ошибка 0.22 в спецификации без
- 26. 26МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬВ спецификации без EXPSQ коэффициент EXP значителен
- 27. 27МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬЭто связано главным образом с тем, что
- 28. 28МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬВ исходной спецификации 95-процентный доверительный интервал для
- 29. 29МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬПотеря точности связана с мультиколлинеарностью, корреляция между
- 30. Скачать презентанцию
2Три переменные отображаются в виде линейных графиков выше. Рассматривая данные, невозможно определить, вызваны ли изменения в Y изменениями X2, изменениями в X3 или совместно изменениями X2 и X3.YX3X2МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
1
Предположим, что Y = 2 + 3X2 + X3 и
Слайд 22
Три переменные отображаются в виде линейных графиков выше. Рассматривая данные,
невозможно определить, вызваны ли изменения в Y изменениями X2, изменениями
в X3 или совместно изменениями X2 и X3.Y
X3
X2
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Слайд 33
Численно Y увеличивается на 5 в каждом наблюдении. X2 изменяется
на 1.
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
X2 X3 Y
X2 X3 Yизменение от предыдущего наблюдения
10 19 51
11 21 56 1 2 5
12 23 61 1 2 5
13 25 66 1 2 5
14 27 71 1 2 5
15 29 76 1 2 5
Слайд 44
Следовательно, истинное соотношение могло бы быть Y = 1 +
5X2.
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Y
X2
Y = 1 + 5X2 ?
X3
Слайд 55
Однако также можно видеть, что X3 увеличивается на 2 в
каждом наблюдении.
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
X2 X3 Y
X2 X3 Yизменение от предыдущего наблюдения
10 19 51
11 21 56 1 2 5
12 23 61 1 2 5
13 25 66 1 2 5
14 27 71 1 2 5
15 29 76 1 2 5
Слайд 66
Следовательно, истинная связь могла бы быть Y = 3,5 +
2,5X3.
Y = 3.5 + 2.5X3 ?
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Y
X2
X3
Слайд 77
Эти две возможности являются частными случаями Y = 3,5 -
2,5p + 5pX2 + 2,5 (1 - p) X3, которые
соответствовали бы соотношению для любого значения p.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Y
X3
X2
Y = 3.5 – 2.5p + 5pX2 + 2.5(1 – p)X3
Слайд 88
Нет никакого способа, чтобы регрессионный анализ или любая другая техника
могли определять истинную связь из этого бесконечного множества возможностей, учитывая
данные выборки.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Y
X3
X2
Y = 3.5 – 2.5p + 5pX2 + 2.5(1 – p)X3
Слайд 99
Что произойдет, если вы попытаетесь запустить регрессию, когда существует точная
линейная зависимость между объясняющими переменными?
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Слайд 1010
Мы исследуем, используя модель с двумя объясняющими переменными, показанными выше.
[Примечание: термин «нарушение» теперь включен в истинную модель, но это
не имеет никакого значения для анализа.]МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Слайд 11Выражение для коэффициента множественной регрессии b2 показано выше. Мы заменим
X3, используя его связь с X2.
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
11
Слайд 18Оказывается, что числитель и знаменатель равны нулю. Коэффициент регрессии не
определен.
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
18
Слайд 19Необычно, что существует точная взаимосвязь между объясняющими переменными в регрессии.
Когда это происходит, это типично, потому что в спецификации есть
логическая ошибка.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
19
Слайд 2020
Однако часто бывает, что существует приблизительная взаимосвязь. Мы будем использовать
уравнение заработной платы в качестве иллюстрации.
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of obs = 500-----------+------------------------------ F( 2, 497) = 35.24
Model | 8735.42401 2 4367.712 Prob > F = 0.0000
Residual | 61593.5422 497 123.930668 R-squared = 0.1242
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1207
Total | 70328.9662 499 140.939812 Root MSE = 11.132
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
Слайд 2121
Когда вы связываете заработную плату с учебой и опытом работы,
она, если часто разумно предположить, что влияние опыта работы подлежит
уменьшению.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of obs = 500
-----------+------------------------------ F( 2, 497) = 35.24
Model | 8735.42401 2 4367.712 Prob > F = 0.0000
Residual | 61593.5422 497 123.930668 R-squared = 0.1242
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1207
Total | 70328.9662 499 140.939812 Root MSE = 11.132
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
Слайд 2222
Стандартный способ разрешить это - включить EXPSQ, квадрат EXP, в
спецификацию. Согласно гипотезе о снижении доходности, коэффициент EXPSQ должен быть
отрицательным.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of obs = 500
-----------+------------------------------ F( 2, 497) = 35.24
Model | 8735.42401 2 4367.712 Prob > F = 0.0000
Residual | 61593.5422 497 123.930668 R-squared = 0.1242
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1207
Total | 70328.9662 499 140.939812 Root MSE = 11.132
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
Слайд 2323
Мы вписываем эту спецификацию с помощью набора данных 21
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
. reg
EARNINGS S EXP EXPSQ
----------------------------------------------------------------------------
Source |
SS df MS Number of obs = 500-----------+------------------------------ F( 3, 496) = 23.63
Model | 8793.741 3 2931.247 Prob > F = 0.0000
Residual | 61535.2252 496 124.062954 R-squared = 0.1250
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1197
Total | 70328.9662 499 140.939812 Root MSE = 11.138
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.869284 .2241882 8.34 0.000 1.428809 2.30976
EXP | 1.427853 .6814907 2.10 0.037 .0888882 2.766817
EXPSQ | -.0328379 .047896 -0.69 0.493 -.126942 .0612662
_cons | -15.7658 4.57953 -3.44 0.001 -24.76347 -6.76813
----------------------------------------------------------------------------
Слайд 2424
Школьный компонент результатов регрессии мало влияет на включение термина EXPSQ.
Коэффициент S указывает, что дополнительный год обучения увеличивается почасовой заработок
на 1,88 доллара. В спецификации без EXPSQ было 1,87.МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
. reg EARNINGS S EXP EXPSQ
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.869284 .2241882 8.34 0.000 1.428809 2.30976
EXP | 1.427853 .6814907 2.10 0.037 .0888882 2.766817
EXPSQ | -.0328379 .047896 -0.69 0.493 -.126942 .0612662
_cons | -15.7658 4.57953 -3.44 0.001 -24.76347 -6.76813
----------------------------------------------------------------------------
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
Слайд 2525
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Аналогично, стандартная ошибка 0.22 в спецификации без EXPSQ также мало
изменилась, и коэффициент остается очень значительным.
. reg EARNINGS S EXP
EXPSQ----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.869284 .2241882 8.34 0.000 1.428809 2.30976
EXP | 1.427853 .6814907 2.10 0.037 .0888882 2.766817
EXPSQ | -.0328379 .047896 -0.69 0.493 -.126942 .0612662
_cons | -15.7658 4.57953 -3.44 0.001 -24.76347 -6.76813
----------------------------------------------------------------------------
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
Слайд 2626
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
В спецификации без EXPSQ коэффициент EXP значителен на уровне 0,1
процента. Когда добавляется EXPSQ, это значимо только на уровне 5
процентов.. reg EARNINGS S EXP EXPSQ
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.869284 .2241882 8.34 0.000 1.428809 2.30976
EXP | 1.427853 .6814907 2.10 0.037 .0888882 2.766817
EXPSQ | -.0328379 .047896 -0.69 0.493 -.126942 .0612662
_cons | -15.7658 4.57953 -3.44 0.001 -24.76347 -6.76813
----------------------------------------------------------------------------
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
Слайд 2727
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Это связано главным образом с тем, что стандартная ошибка увеличилась
с 0,21 до 0,68, что свидетельствует о значительной потере точности.
.
reg EARNINGS S EXP EXPSQ----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.869284 .2241882 8.34 0.000 1.428809 2.30976
EXP | 1.427853 .6814907 2.10 0.037 .0888882 2.766817
EXPSQ | -.0328379 .047896 -0.69 0.493 -.126942 .0612662
_cons | -15.7658 4.57953 -3.44 0.001 -24.76347 -6.76813
----------------------------------------------------------------------------
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
Слайд 2828
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
В исходной спецификации 95-процентный доверительный интервал для коэффициента EXP составлял
от 0,57 до 1,40, что уже достаточно свободно. Теперь это
от 0.09 до 2.76.. reg EARNINGS S EXP EXPSQ
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.869284 .2241882 8.34 0.000 1.428809 2.30976
EXP | 1.427853 .6814907 2.10 0.037 .0888882 2.766817
EXPSQ | -.0328379 .047896 -0.69 0.493 -.126942 .0612662
_cons | -15.7658 4.57953 -3.44 0.001 -24.76347 -6.76813
----------------------------------------------------------------------------
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
Слайд 2929
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ
Потеря точности связана с мультиколлинеарностью, корреляция между EXP и EXPSQ
составляет 0,97. Коэффициент EXPSQ имеет ожидаемый отрицательный знак, но он
не является отдаленно значимым.. reg EARNINGS S EXP EXPSQ
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.869284 .2241882 8.34 0.000 1.428809 2.30976
EXP | 1.427853 .6814907 2.10 0.037 .0888882 2.766817
EXPSQ | -.0328379 .047896 -0.69 0.493 -.126942 .0612662
_cons | -15.7658 4.57953 -3.44 0.001 -24.76347 -6.76813
----------------------------------------------------------------------------
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
. cor EXP EXPSQ
(obs=500)
| EXP EXPSQ
------+------------------
EXP | 1.0000
EXPSQ | 0.9677 1.0000
