Слайд 1Мультимедийные лекции
по физике
Магнетизм
Слайд 2Тема 3.
Силы магнитного поля
План лекции
3.1. Сила Ампера.
3.2. Сила взаимодействия параллельных
токов.
3.3. Сила Лоренца.
3.4. Движение заряженных частиц в магнитном поле.
3.5. Ускорители
заряженных частиц.
3.6. Работа сил магнитного поля.
Слайд 33.1. Сила Ампера
Силой Ампера называют силу, действующую со стороны магнитного
поля на прямой проводник с током.
Если магнитное поле однородное, прямой
проводник имеет длину L и по нему протекает ток I, то по закону Ампера сила Ампера вычисляется по формуле:
В
I
FA
Слайд 5 Сила Ампера, действующая на элемент тока
, запишется как
- угол
между направлением силы тока в проводнике и вектором магнитной индукции.
Если этот угол равен 90 О, то направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.
Слайд 6Правило левой руки:
силовые линии поля входят в ладонь;
четыре пальца
направить по направлению силы тока;
отогнутый на 90 О большой палец
руки укажет направление сила Ампера.
Слайд 7Правило левой руки – это правило буравчика
Слайд 8Второе определение магнитной индукции: магнитная индукция равна максимальной силе Ампера,
действующей на проводник единичной длины с единичной силой тока.
Слайд 93.2. Сила взаимодействия параллельных токов
Опыт показывает, что параллельные токи притягиваются,
антипараллельные – отталкиваются.
Слайд 10Иллюстрация магнитных сил притяжения и отталкивания
Слайд 11Пусть по параллельным проводникам текут токи I1 и I2 и
они расположены на расстоянии d друг от друга.
d
L
Слайд 12Будем считать, что ток I1 создаёт магнитное поле.
Тогда на расстоянии
d от проводника вектор магнитной индукции
направлен от нас по касательной к силовой линии, направление которой определяется правилом буравчика.
Модуль вектора :
Магнитное поле первого тока действует на второй ток с силой Ампера:
Слайд 14Совместная подстановка формул определяет закон взаимодействия параллельных токов:
L – длина
взаимодействующих частей проводников.
Формулировка закона: Сила взаимодействия параллельных токов прямо пропорциональна
произведению силы токов в проводниках, длине проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними.
следуют два понятия.
1. 1 ампер – сила такого постоянного тока, который, проходя по двум бесконечно длинным проводникам малого сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1м, создаёт силу взаимодействия, равную 2 10-7 Н на каждый метр длины проводника.
2. Величина магнитной постоянной:
Слайд 163.3. Сила Лоренца
Магнитное поле на элемент тока действует с силой
Ампера.
Ток – направленное движение зарядов.
Значит магнитное поле действует на каждый
отдельный заряд.
Эту силу, имеющей название силы Лоренца, можно определить, поделив силу Ампера на количество зарядов в элементе тока: FЛ = FA/N.
Слайд 17Сила Ампера:
Количество зарядов в элементе тока:
n – концентрация зарядов;
q –
заряд одной частицы;
j - плотность тока;
S - площадь сечения
элемента
тока;
dl - длина элемента тока;
v – скорость движения заряда.
Слайд 18Сила Лоренца:
Сила Лоренца направлена перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы
скорости заряда и магнитной индукции.
Слайд 19 - угол между направлениями векторов скорости и
магнитной индукции.
Если угол
, то направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки для положительно заряженных частиц.
Правило левой руки:
магнитная индукция входит в ладонь;
четыре пальца направить по вектору скорости положительно заряженной частицы;
отогнутый на 90О большой палец руки укажет направление силы Лоренца.
Слайд 213.4. Движение заряженных частиц в магнитном поле
Траектория движения заряженных частиц
в магнитном поле будет зависеть от угла
между направлением скорости движения частицы и направлением магнитной индукции.
1. Если , то сила Лоренца .
Частица не испытывает действия магнитного поля и будет двигаться равномерно и прямолинейно вдоль силовых линий поля.
Слайд 22Траектория заряда – прямая линия
на частицу действует максимальная сила Лоренца, равная
,
под действием которой частица приобретает ускорение.
Ускорение в данном случае
является
центростремительным.
Слайд 24Сила Лоренца перпендикулярна скорости движения частицы.
Траектория заряда - окружность
Слайд 25Траекторией движения частицы будет окружность радиусом
.
Радиус окружности прямо пропорционально зависит от скорости частицы и обратно пропорционально от магнитной индукции поля и удельного заряда частицы.
R
R
R
v
B
q/m
Слайд 26Траектория заряженной частицы - окружность
Слайд 27Правило левой руки для силы Лоренца
Зависимость радиуса окружности от удельного
заряда частицы позволяет различить заряженные частицы друг от друга.
Для этого
поток частиц «впрыскивают» в перпендикулярное скорости частицы магнитное поле.
Частицы с разным удельным зарядом, но одинаковые по знаку, будут двигаться по окружностям разного радиуса.
Частицы противоположного знака заряда будут заворачиваться в разные стороны.
Слайд 29Период и частота обращения по окружности не зависит от скорости
движения частицы:
Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории называется
циклотронной частотой.
Независимость циклотронной частоты от скорости частицы используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов).
Слайд 303. Если частица влетает в магнитное поле под любым углом
, кроме 0О и 90 О, то
траекторией движения будет являться винтовая линия с шагом h и и радиусом R.
В этом случае скорость раскладывают на две составляющие: параллельную направлению магнитной индукции и перпендикулярную
к ней .
v
B=const
Слайд 31Траектория частицы – винтовая линия
Слайд 32В однородном магнитном поле:
шаг (расстояние между витками)
,
радиус винтовой линии ,
период обращения
будут постоянными величинами.
В
Слайд 33В случае неоднородного поля винтовая линия будет видоизменяться.
Если вдоль
движения частицы магнитное поле будет возрастать, то:
радиус винтовой линии будет
уменьшаться,
период будет уменьшаться,
шаг между витками также будет уменьшаться.
В целом винтовая линия будет сжиматься.
По такой траектории движутся частицы, летящие из космоса и попадающие в магнитное поле Земли.
Слайд 34На полюсах по направлению к Земле магнитное поле увеличивается и
винтовая линия будет сжиматься
Слайд 35Движение заряженной частицы по винтовой линии, когда траектория частицы как
бы навивается на линии магнитной индукции используется в технике для
магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы.
Плазма - это полностью ионизированный газ при температуре порядка 106 K.
Вещество в таком состоянии получают в установках типа «Токамак» при изучении управляемых термоядерных реакций.
Плазма не должна соприкасаться со стенками камеры.
Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфиругации.
Слайд 36В качестве примера на рисунке изображена траектория движения заряженной частицы
в магнитной «бутылке» (или ловушке).
Слайд 37Магнитные ловушки наблюдаются и в магнитном поле Земли.
Летящие из космоса
быстрые заряженные частицы «захватываются» магнитным полем Земли и образуют так
называемые радиационные пояса.
В радиационных поясах, как в магнитных ловушках, частицы перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за времена порядка долей секунды.
Слайд 38Лишь в полярных областях некоторая часть частиц вторгается в верхние
слои атмосферы, вызывая полярные сияния.
Радиационные пояса Земли простираются от расстояний
порядка 500 км до десятков земных радиусов.
Магнитное поле Земли является защитой для всего живого от потоков заряженных частиц из космического пространства.
Слайд 413.5. Ускорители заряженных частиц
Ускорители заряженных частиц:
устройства, в которых под действием
электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки заряженных частиц;
Ускорители
заряженных частиц характеризуются:
- типом ускоряемых частиц: электронов, протонов, мезонов и др.;
- энергией, сообщаемой частицам: а именно «разбросом» частиц по энергиям и интенсивностью пучка.
Слайд 42Ускорители заряженных частиц делятся на:
непрерывные (из них выходит равномерный по
времени поток частиц);
импульсные ( из н их частицы вылетают порциями
– импульсами).
Ускорители заряженных частиц по форме траектории и механизму ускорения частиц делятся на:
линейные;
циклические;
индукционные.
Слайд 43В линейных ускорителях траектории движения частиц близки к прямым линиям.
В
циклических и индукционных ускорителях – траекториями являются окружности или винтовые
линии (спирали).
Независимость циклотронной частоты от скорости частицы используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов).
Слайд 44Циклотрон
Циклотрон был разработан в 1932 г. Лоуренсом для ускорения протонов
и ионов.
Такие частицы можно было использовать для столкновений с атомными
ядрами.
В результате была получена богатая информация об атомных ядрах и элементарных частицах.
Циклотрон состоит из двух D-образных полых металлических электродов (дуантов), внутри которых на частицы действует магнитное поле, перпендикулярное их движению.
Слайд 46Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям,
радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц.
Всякий раз, когда
частицы попадают в промежуток между дуантами (зазор), к электродам прикладывается ускоряющее электрическое напряжение.
В свою очередь, ускоряющее напряжение приводит к увеличение скорости частиц, следовательно, радиуса их траектории.
Слайд 48После большого числа оборотов частицы приобретают значительную кинетическую энергию и
достигают периферии циклотрона.
В конце концов частицы попадают на мишень,
установленную внутри циклотрона, или выводятся из циклотрона на внешнюю мишень.
Приложенное к дуантам ускоряющее напряжение должно быть переменным.
Частота приложенного напряжения должна быть равна циклотронной частоте вращения частиц, которая не зависит от радиуса круговой траектории.
Слайд 50Принципиальная схема круговой траектории частиц в циклотроне
Слайд 51Таким образом, в циклотроне заряженная частица:
ускоряется электрическим полем;
удерживается на траектории
магнитным полем.
Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ
(1эВ = 1,6 10 -19 Дж).
При большой скорости частиц масса частиц начинает возрастать с увеличением скорости:
Слайд 52Циклотронная частота при этом начинает уменьшаться.
Вслед за ней нужно уменьшать
частоту переменного ускоряющего напряжения.
Для этого созданы сложные электронные устройства, которые
уменьшают частоту переменного напряжения по мере того, как скорость пучка заряженных частиц нарастает.
Такой усовершенствованный циклотрон называется синхроциклотроном или просто фазотроном.
Слайд 53В синхрофазотронах используется способ «борьбы» с возрастание массы частиц по
мере увеличения их скорости, основанный на увеличении магнитной индукции по
мере ускорения частиц.
Частицы предварительно ускоряют в небольшом ускорителе.
Затем постепенно увеличивают магнитное поле по мере их дальнейшего ускорения в гигантском синхрофазотроне.
В синхрофазотроне частицы движутся по орбите постоянного радиуса порядка 1 км.
Протоны ускоряются до энергий 1000 МэВ.
Слайд 543.6. Работа сил магнитного поля
1. Рассмотрим перемещение прямого проводника с
током длины L в магнитном поле, силовые линии которого направлены
к нам.
Если проводник не закреплён, то под действием силы Ампера он переместится в магнитном поле на расстояние dx.
При этом сила Ампера совершит элементарную работу:
Слайд 56Проводник в магнитном поле проходит площадь:
Магнитный поток, пересекающий эту площадь
dx
FA
I
B
dS
L
Слайд 57Тогда элементарная работа
.
Полная работа на конечном
перемещении:
Ф – магнитный поток через всю площадь, пересекаемую проводником в магнитном поле.
Работа магнитных сил по перемещению прямого проводника с током равна произведению силы тока на магнитный поток через площадь, пересекаемую проводником в магнитном поле.
Слайд 582. Рассмотрим перемещение замкнутого контура с током, который изменяет свою
конфигурацию в магнитном поле.
S1 - площадь, ограниченная контуром в начальном
положении,
S2 - площадь, ограниченная контуром в конечном положении.
S
Idl
FA
S1
S2
a
1
2
б
а
б
Слайд 59Разобьём замкнутый контур на две части: 1а2 и 2б1.
На
элементы тока участка контура 1а2 действует сила Ампера, направленная под
острым углом к вектору элементарного перемещения.
Работа этой силы по перемещению всего участка 1а2 будет положительной и равной:
Ф1 – магнитный поток через площадь контура S1 ,
Ф – магнитный поток через площадь S, заключённую между начальным и конечным положениями контура.
Слайд 60На элементы участка контура 2б1 действует сила Ампера, направленная под
тупым углом к вектору элементарного
перемещения.
Работа силы Ампера по перемещению всего участка 2б1 будет отрицательной и равной:
Ф2 – магнитный поток через площадь S2.
Полная работа:
Слайд 61Окончательно
Работа сил магнитного поля по перемещению замкнутого контура с током
в магнитном поле равна произведению силы тока на изменение магнитного
потока через площадь, ограниченную контуром в начальном и конечном положениях.
