Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

на заданном расстоянии от данной точки.
Определение окружности, ее основных элементов
Дайте

Назовите формулу, связывающую радиус и диаметр окружности.

Задача 1. На рисунке СО = 3,7 м. Найти АВ.

М – середина АВ
Доказательство:
1. Проведем радиусы ОА и ОВ.
2.

3. ОМ – высота проведенная к основанию, ОМ – медиана.

Обратная теорема.
Диаметр окружности, делящий хорду, отличную от диаметра, пополам, перпендикулярен этой хорде.

Задача 2. На рисунке CD=16, угол OAM = 30 градусам.
Чему равен отрезок OM?

имеют общих точек
Задача 3. Приведите пример чему может быть равно

две общие точки.
Прямая называется секущей по отношению к окружности.
Задача 4.

одну общую точку.
Прямая называется касательной по отношению к окружности.
Определение. Прямую,

Задача 5. Приведите пример чему может быть равно d, если r = 8,3 см?

касания.
А
В
Задача 6. Чему будет равен угол АВО, если угол

в эту точку, то эта прямая является касательной к данной

Задача 7. Запишите все касательные указанные на этих рисунках.

составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и

Свойство отрезков касательных

Задача 8. Чему будет равен угол ВАС, если угол СОВ = 114 градусов?

3

3

5

К

С

4

Задача 9. Чему будут равны угла треугольника ОКВ изображенного на рисунке?

5

А

5

Задача 10. Чему равны углы треугольника АВС? Чему равна сторона АВ треугольника АВС?

6

А

К

Задача 11. АВ – касательная, R = 6 см, АО = ОВ, угол КОВ = 60 градусам.
Найти ОА?

А

4

С

М

N

K

5

8

5

8

Задача 12. На рисунке М, N, K – точки касания. Найти РАВС? Отрезки касательных ВМ = ВN, CK = CN, AM = AK