Нелинейная оптика Лекция 12 Самофокусировка света: физическая картина Запишем

от напряженности показателем преломления:
- среда изотропна,
волна поперечна
отклик мгновенный

баланс фокусировки и дисперсионного расплывания

Для кубичной восприимчивости вида

поляризация

показатель преломления

где

напряженности показателем преломления:
В приближении ММА в координатах

волновое уравнение редуцируется к уравнению для амплитуды

пучок распространяется вдоль оси z
профиль пучка имеет круговую симметрию

! Уравнение трехмерно, поперечными производными пренебрегать нельзя

Нелинейная оптика
Лекция 12

первое уравнение описывает временную и пространственную зависимость интенсивности пучка

- влияние самофокусировки

поскольку фаза задает волновой фронт пучка, второе уравнение описывает траекторию пучка

- влияние дифракции

пара уравнений сводится к виду
волновой фронт становится плоским -

Это условие самоканалировния света

остается гауссовым:

Нелинейная оптика
Лекция 12
- радиус пучка вначале и в точке

Рассмотрим добавку в показатель преломления в виде

Мощность лазерного пучка запишем в виде

Введем еще одну величину размерности мощности

среде
Длина самофокусировки
Если исходная расходимость пучка мала,
то при

условие фокуса, , достигается на длине самофокусировки