Нелинейная оптика Лекция 3 Простейшие модели ангармонизма. Нелинейность

волну, поляризованную вдоль оси х и распространяющуюся вдоль оси z:

взаимодействующую со свободным электроном плазмы, находящимся в начале координат.

Уравнения движения электрона с учетом силы Лоренца запишутся в виде:

- константа затухания, учитывающая столкновительную релаксацию и излучательные потери

Решение уравнений движения ищем в виде ряда Фурье методом последовательных приближений по амплитуде поля:

членами порядка 1/c, тогда
тогда амплитуда дипольного момента
при
а линейная поляризуемость

классический радиус электрона

! NB линейная поляризуемость:
отрицательна
имеет размерность куба
при энергиях порядка Ридберга

левую часть подставляем

тогда сила Лоренца

квадратичная поляризуемость связывает амплитуды поля и дипольный момент на удвоенной частоте.

имеет компоненту на удвоенной частоте, а амплитуда колебаний в продольном направлении

где параметр имеет смысл амплитуды поля, при котором

при

плотностью N.
Уравнение движения электрона

Приложенное поле задано на частотах
При малости

Наведенная электрическая поляризация

В приближении первого порядка

вместо результат первого приближения

Тогда

где

отношения поляризаций
поскольку
то