Слайд 1«Один из способов решения задач на концентрацию, сплавы, смеси и
разбавление»
«Ты никогда не будешь знать достаточно, если не будешь знать
больше, чем достаточно.»
У. Блейк
Выполнили учащиеся 9 «Б»
Лотник Д., Лазоренко А.;
Погодина Т.В.,
учитель математики
МБОУ г.Мурманска СОШ № 42
Слайд 2«Это дело житейское…»
Карлсон
Имеется чай двух сортов – по 800
р. и 1200р. за 1кг. Смешали 300 г первого и
200 г второго сорта. Определите стоимость 1 кг полученной смеси.
Слайд 3Терминология
Масса сплава (смеси)
Количество чистого вещества в сплаве (смеси)
Концентрация
(процентное содержание или массовая доля в химии)
Масса сплава х концентрация
= масса чистого вещества
Слайд 4Способы решения задач
1) Арифметический
2) С помощью уравнения:
а) линейного
б)квадратного
3)
С помощью системы уравнений
4) С помощью формулы:
Слайд 5Пример
Найти процентное содержание олова в
сплаве, полученном из двух кусков массой
кг и кг, если
известно, что первый
содержит % олова, второй % олова.
Слайд 6Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300
г, содержит 20% олова. Второй,
массой 200 г,
содержит 40% олова. Сколько процентов будет содержать сплав, полученный из этих кусков?
Слайд 7Имеются два куска сплава олова и свинца. Первый, массой 300
г, содержит 60% олова, второй содержит 40% олова. Сколько граммов
от второго куска нужно
добавить к первому, чтобы получить сплав с содержанием олова 56%?
Слайд 8Имеются два раствора соляной кислоты, с концентрацией 40% и 60%.
В каком отношении (по массе) нужно смешать эти растворы, чтобы
получить раствор с 45%-м содержанием соляной кислоты?
или
Слайд 9Добавление чистого вещества
Добавление смеси, не содержащего это
вещество
В процессе смешивание нет потери массы
Слайд 10Торговец продает орехи двух сортов: одни по
90 р.за кг, а
другие – по 60 р. за кг. Он хочет
получить
50 кг смеси по 72 р. за кг. Сколько для
этого потребуется орехов каждого сорта?
Слайд 12Сколько килограммов воды нужно
выпарить из 0,5 т целлюлозной массы,
содержащей 85%
воды, чтобы получить
массу с содержанием 75% воды?
Ответ: 200кг воды выпарить
Слайд 13 Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13%
меди. Масса второго больше массы первого на 4 кг. Из
этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найти массу получившегося сплава.
- масса третьего сплава
Ответ: 16 кг.
Слайд 14При смешивании первого раствора кислоты концентрация которой 20% и второго
раствора этой же кислоты концентрация которого 50%, получился раствор, содержащий
30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
Ответ: 2:1
Слайд 15В сосуде находится количество смеси
воды с кислотой. Чтобы уменьшить
концентрацию на
34% ( было р%, а стало
(р-34)%), в сосуд надо долить
3л воды, а
чтобы уменьшить ее на 17%, надо долить
1л воды. Какова первоначальная
концентрация кислоты в сосуде?
{ -{
{
Ответ: первоначальная концентрация кислоты равна 68%.
Слайд 16Задачи для самостоятельного решения
Слайд 171) Сколько килограммов воды нужно выпарить из целлюлозной 0.5 т
массы, содержащий 85% воды. Чтобы получить массу с содержание 75%
воды?
Ответ. 200 кг воды надо выпарить
2) к 20 кг 12% раствора соли добавили 3 кг соли. Сколько надо долить воды, чтобы концентрация соли в растворе не уменьшилось?
Ответ. 25 кг воды
3) 5 литров сливок с содержанием жира 35% смешали с 4 литрами 20% - ных сливок и к смеси добавили 1 литр чистой воды. Какой жирности получилась смесь?
Ответ. 25,5%
4) к раствору, содержащему 39г соли, добавили 1 литр воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 10%. Найти первоначальную концентрацию соли в растворе?
Ответ. 13%
5) В колбе было 800г 80% - ного спирта. Провизор отлил из колбы 200г этого спирта и добавил в нее 200г воды. Определить концентрацию полученного (в %) спирта.
Ответ. 60%
Слайд 18Список литературы по теме: «Задачи на процентные расчеты».
А.В.Шевкин «Текстовые задачи
по математики 7-11 класс», издательство «Илекса», Москва, 2011г.
И.Ященко «Математика 9
класс ОГЭ типовые текстовые задания» издательство «Экзамен», Москва, 2017г.
Прокопенко Н.И. «Задачи на смеси и сплавы» .- М:Чистые пруды,2010
Иванов И.И. Решение тестовых задач.- Тверь, 2013
Слайд 19Интернет-ресурсы:
https://egemaximum.ru/
https://ege.sdamgia.ru/
http://www.fipi.ru/
http://alexlarin.net/
http://vk.com/oge_podgotovka
http://vk.com/oge_ege_matematika
http://vk.com/egeoge
http://vk.com/oge100ballov
Слайд 20«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи…
То решайте
их!»
Д. Пойя
