13 занятие

данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется

значениями истинности исходных высказываний.

и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.

Обозначение:

тогда и только тогда, когда оба высказывания, истинны.

Обозначение:

ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.

Обозначение:

и только тогда, когда из истинного основания следует ложное следствие.

Обозначение:
А - условие
В - следствие

истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо

ложны, либо истинны.

Обозначение:

выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их

приоритету:
1.инверсия,
2.конъюнкция,
3.дизъюнкция,
4.импликация и эквивалентность.
Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.

Импликация –
Эквивалентность –

всех сочетаниях (наборах)  значений  входящих в него простых высказываний.
Логическое выражение -

составные высказывания в виде формулы.
Равносильные логические выражения – логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают. Для обозначения равносильности используется знак «=».

число строк в таблице по формуле m=2n, где n -

количество переменных;
3.   подсчитать количество логических операций в формуле;
4.   установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5.   определить количество столбцов: число переменных + число операций;
6.   выписать наборы входных переменных;
7.   провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в пункте 4 последовательностью.

часть «0», а нижнюю «1»;
2.      разделить колонку  значений  второй переменной на

четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами «0» и «1», начиная с группы «0»;
3.      продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами «0» или «1» до тех пор, пока группы «0» и «1» не будут состоять из одного символа.

логических переменных 3, следовательно, количество строк - 23 = 8.
Количество логических операций в формуле

5, количество логических переменных 3, следовательно количество столбцов - 3 + 5 = 8.

В)/\(¬А\/¬В) 
Пример 3. Постройте таблицу истинности для логического выражения F =

(A\/ B) /\ ¬С

Пример 4. Определите истинность формулы:
F = ((С \/В) => В) /\ (А /\ В) => В.

от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения

F:
 
 




Какое выражение соответствует F?
 1) ¬X/\¬Y/\Z            2) ¬X\/¬Y\/Z                 
3) X\/Y\/¬Z              4) X\/Y\/Z