ОПІР МАТЕРІАЛІВ Семестр - 2 Лекція - 9

н.р.
ЗМІСТ ЛЕКЦІЇ
Розділ 12. Динамічне навантаження
12.1 Розв’язання динамічних задач за умови

сталих прискорень
2.1.1. Поступальний рух зі сталим прискоренням
2.1.2. Обертовий рух зі сталою кутовою швидкістю

Лекція №9, 2009-2010 н.р.
Навантаження, за якого в навантажуваному тілі не

виникають прискорення, або виникають малі прискорення, якими можна знехтувати, називається статичним.
Коли ж в навантажуваному тілі виникають прискорення, таке навантаження називається динамічним.
Під час динамічного навантажування виникають сили інерції.

Лекція №9, 2009-2010 н.р.
Задачі динаміки поділяють на 3 групи.
1).

Задачі, в яких елементи конструкцій рухаються із сталим прискоренням і пружні коливання в системі не виникають. Це розрахунки з урахуванням сил інерції.
2). Задачі, в яких виникає коливальний процес (вібрація), в результаті чого частки тіла (системи) переміщаються з перемінними швидкостями та прискореннями. Це розрахунки на вібраційне навантаження, пружні коливання.
3). Задачі, які пов’язані з різкою зміною швидкостей тіл, що рухаються і великою, практично, миттєвою швидкістю зростання деформації тіла. Ці процеси відбуваються у такий короткий час, що визначити прискорення тіл неможливо. Це розрахунки на ударну міцність.

Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція №9, 2009-2010 н.р.
Під час руху

з прискоренням на тіло впливають не лише зовнішні навантаження, але і сили інерції. В кожній точці, в кожній частці тіла сили інерції додаються до інших навантажень і, відповідно, впливають на напруження і деформації, які виникають в тілі.
При розв’язанні задач з урахуванням сил інерції використовують принцип Даламбера, який полягає в тому, що рівнянням руху точки або системи точок можна надати вигляд рівнянь рівноваги, якщо до діючих сил і динамічних реакцій додати сили інерції.
Прикладаючи згідно з принципом Даламбера силу інерції в напрямку, протилежному прискоренню, одержуємо зрівноважену систему сил і, таким чином, динамічне навантаження заміняємо на статичне.
 

Семестр 2, Лекція №9, 2009-2010 н.р.
Напруження в канаті підйомного механізму
Вантаж

Q піднімається зі сталим прискоренням a. Площа поперечного перерізу каната A, питома вага .
Визначити напруження в довільному поперечному перерізі каната, враховуючи його вагу.
Вага відрізка каната довжиною x становить Ax.

Сила інерції, що діє на вантаж
і відрізок каната, становить

Q+Ax+Pін

матеріалів, Семестр 2, Лекція №9, 2009-2010 н.р.
Умова динамічної рівноваги
Динамічне

напруження в перерізі з координатою x

Напруження при статичному навантаженні

Введемо поняття про динамічний коефіцієнт, який дорівнює відношенню динамічного напруження до статичного.
У цьому випадку

матеріалів, Семестр 2, Лекція №9, 2009-2010 н.р.
Напруження в канаті при

обертанні зосередженої маси.

Доцентрове прискорення

Шукаєв
Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція №9, 2009-2010 н.р.
Сила інерції,

що діє на одиницю довжини стержня (інтенсивність погонної сили інерції)

С.М. Шукаєв
Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція №9, 2009-2010 н.р.
Рівнодійна

сил інерції, що діють на весь стержень,

Для визначення поздовжньої сили N(x) розглянемо рівновагу частини стержня довжиною l-x. Сила інерції Pi, що являє собою рівнодійну розподіленого навантаження q(x), дорівнює

С.М. Шукаєв
Опір матеріалів, Семестр 2, Лекція №9, 2009-2010 н.р.
Залежність

N(x) – параболічна

При x=0

При x=l, N=0

Максимальне динамічне напруження

н.р.
ДЯКУЮ
ЗА УВАГУ!