Основные понятия деформации кручения

котором в поперечном сечении бруса действует только один силовой фактор

Брус в поперечном сечении, которого действует крутящий момент, называется валом.

Крутящий момент в рассматриваемом сечении равен алгебраической сумме всех внешних скручивающих моментов, приложенных к брусу по одну сторону от этого сечения.

Крутящий момент считается положительным, если при взгляде в торец вала со стороны сечения момент направлен по ходу часовой стрелки.
Момент Т1 – отрицательный

к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к

При кручении наблюдается плоское напряженное состояние чистого сдвига и соблюдается закон Гука при сдвиге:

Рассмотрим особенности деформации бруса при кручении

В поперечных сечениях вала возникают касательные напряжения, направление которых, в каждой точке перпендикулярно к радиусу, соединяющему эти точки с центром сечения, а величина прямо пропорциональна расстоянию точки от центра.

касательных напряжения в плоскости поперечного сечения
Пластичные материалы
От действия главных

От действия касательных напряжений в плоскости параллельной образующей
Анизотропные материалы (древесина)

поперечного сечения вала на его способность сопротивляться угловым деформациям
здесь a

Полярный момент сопротивления характеризует влияние геометрических размеров и формы поперечного сечения вала на его прочность.

Максимальные касательные напряжения max прямо пропорциональны крутящему моменту T в опасном сечении и обратно пропорциональны полярному моменту сопротивления сечения Wp:

Для круглого сечения

Для трубчатого сечения

Для круглого сечения

Для трубчатого сечения

не должны превышать соответствующих допускаемых значений
Из условия прочности вытекает три

. Задача проектного расчета

. Задача проверочного расчета

. Определение допускаемого момента

Для круглого сечения

Для трубчатого сечения

Допускаемые напряжения

по 3 теории прочности

по 4 теории прочности

закручивания  и относительный угол закручивания 
Закон Гука при

Напряжения при кручении

Угол закручивания

Условие жесткости при кручении.
Наибольший относительный угол закручивания, возникающий в скручиваемом брусе не должен превышать соответствующих допускаемых значений

Где [] – допускаемы относительный угол закручивания. []=0,0045….0,02 рад/м

потенциальная энергия изменения объема
При кручении
Полная потенциальная энергия деформации