Основы автоматизации проектирования

17 ч. (4 работы с 9-й нед.)
Практические – нет
К.П.

2. Этапы и уровни проектирования.
Лекция 3. Состав САПР.
Лекция 4. Математическое

10. Схемотехническое проектирование.
Лекция 11. Базовые алгоритмы АСхП.
Лекция 12. Дополнительные виды

МГТУ им. Баумана, 2000
2. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного

развития
Общие сведения о проектировании
Выводы

этого курса в подготовке специалистов-системотехников
проекты EUROCHIP, EUROPRACTICE, MOSIS
специальность/специализации
программно-аппаратные телекоммуникационные

аспекты применения:
САПР – систематическое применение ЭВМ для выполнения проектных операций

развития САПР ИЭТ:
Начало 60-х: - АП схем ЭВМ (CAD)
63-65гг.: -

сведения о проектировании:
«Проектирование» - процесс создания описания, необходимого для построения

сведения о проектировании:
Проектный документ - документ по заданной форме, где

уровни проектирования ЭВА
Задачи, решаемые на основных уровнях
Классификация, формализация и схема

уровни проектирования:
Распределение работ во времени – стадии и этапы
Этапы НИР,

и уровни проектирования ЭВА:

и уровни проектирования ЭВА:
Функциональный уровень – разработка структурных, функциональных и

задач в САПР:
Задачи синтеза: получение проектных вариантов, выделяют:
Структурный синтез –

процесса проектирования (i-й уровень):
К i+1 уровню

процесса проектирования:
Типовая структура, для всех уровней, для ручного и автоматизированного
Итерационный

и обслуживающие подсистемы
Разновидности САПР
Виды обеспечений.

система
Состоит из подсистем, выделяют: проектирующие и обслуживающие подсистемы:
Проектирующие подсистемы (проектные

приложениям:
САПР для машиностроения (MCAD)
САПР для электроники (ECAD)
САПР для архитектуры и

САПР:
Математическое (МО) – методы, модели, алгоритмы
Техническое (ТО) – технические средства

требование к МО
Способы повышения экономичности
Методы анализа
Анализ чувствительности
Статистический анализ
Методы оптимизации в

требование к МО:
МО: математические модели, методы анализа и синтеза, алгоритмы
Требования:
Универсальность
Алгоритмическая

к широкому классу объектов.
МО в САПР обладает высокой степенью универсальности.

расчетных и истинных результатов. Алгоритмически надежные методы могут давать разную

повышения экономичности МО:
Учет разреженности матричных уравнений
Исследование сложных объектов по частям
Макромоделирование
Учет

= F ( X, Q )
где Y – вектор выходных

анализа:
Одновариантный (анализ в точке пространства переменных X и Q), специальное

чувствительности:
Цель определение коэффициентов чувствительности - коэффициентов влияния.
Sij = dYi /

чувствительности (продолж.):
Метод малых приращений – наиболее универсальный метод (замена дифференциалов

чувствительности (продолж.):
Метод малых приращений:
- Достоинства
1. Универсальность (применимость к

анализ:
Цель - получить оценки рассеяния выходных параметров У при заданных

анализ, метод наихудшего случая:
Получение диапазона возможного рассеяния выходных параметров без

анализ, метод наихудшего случая (продолж.):
Анализ дает завышенную
оценку (обычно 0.6

анализ, метод статистических испытаний (метод Монте-Карло):
Позволяет получить более полные статистические

оптимизации в САПР, общие определения:
Любая задача проектирования - это выбор

оптимизации, постановка задач в САПР:
Задача оптимизации - задача математического программирования.
Разделяют

оптимизации, постановка задач в САПР (продолж.):
Выводы:
1. Большинство задач оптимизации в

оптимизации, критерии оптимальности:
2 типа критериев: частные и обобщенные
1. Частные критерии

оптимизации, критерии оптимальности (продолж.):

оптимизации, критерии оптимальности (продолж.):
Недостаток частных критериев:
Необходимость выбора в качестве целевой

оптимизации, критерии оптимальности (продолж.):
Мультипликативный критерий.

обеспечение.
Программное обеспечение, общие сведения.
ПО, состав и назначение подсистем.
Специальное ПО.
Языковые процессоры.
Технологии

обеспечение:
Две группы языков:
языки на которых пишутся программные средства САПР
входные языки

обеспечение (продолж.):
Классификация:
1. ЯОО - язык описания объекта (исходная информация об

обеспечение:
Совокупность программных средств, необходимых для выполнения автоматизированного проектирования.
ПО связывает воедино

и назначение подсистем САПР:
Выделяют обслуживающие и проектирующие подсистемы.
Основная часть ОПО

подсистемы:
В основе – ППП (пакеты прикладных программ), которые ориентированы на

процессоры:
ЯП предназначены для преобразования информации, выраженной на входных языках в

особенности
заключение

схем ЭВА (структурный уровень, архитектурный уровень)
ЭВМ и ВС - укрупнено
Элементы:

задачи:
Определение принципов организации ВС
Выбор архитектуры, разделение на программную и аппаратную

особенности:
Функционирование ВС рассматривается с информационной точки зрения (преобразование информации)
ВС –

и особенности логического уровня
Моделирование цифровых схем и их особенности
Математические модели

и принципиальных схем отдельных крупных устройств, блоков, узлов ЭВА
Элементы –

функциональных и принципиальных схем
2. Проверка работоспособности синтезированных блоков с учетом

только для конкретных технологий, для небольших размерностей
Анализ – основная операция,

схем:
Особенности:
Состояние элементов при ФЛМ характеризуется переменной одного типа, называемой сигналом

компонентов:
ММЭ:
таблица истинности и состояний (удобны, но только для простых

компонентов:
Примеры:
Двухвходовый И-НЕ
а = в ^ с
Или Y(t) = X1(t)

в

а

с

&

схемы:
ММС – это совокупность ММЭ, в которых производится отождествление переменных,

асинхронная модель:
V = F (V, U) – уравнение синхронной модели
V

сбоя:
Это возможность изменения переменной на выходе какого-либо элемента в условиях,

сбоя (продолж.):
Необходимо дополнительное состояние – 2 (неопределенное состояние при переходе

сбоя (продолж.):
При моделировании необходимы 2 расчета (анализа), сначала – промежуточные

сбоя (продолж.):
Расчет в таблице:






- Значение сигнала 2 по шине g

сбоя:
Это опасность многократных
изменений выходной переменной
вместо правильного однократного
изменения.
Если использовать
трехзначную логику, то
динамический

сбоя (продолж.):
Для ранее приведенного примера







Динамический риск сбоя по шине g

задержки элементов, наиболее универсальная, это совокупность рекуррентных уравнений, позволяющих при

(продолж.):
Задержки - в виде относительных задержек, равных округленным до целого

алгоритма
Методы решения логических уравнений:
Метод простой итерации
Метод Зейделя
Ранжирование переменных и уравнений
Событийный

программ
логического моделирования:

(продолж.):
Блок 1 - ввод значений входных сигналов.
Блок 2 –

решения логических уравнений:
Объем вычислений при логическом моделировании определяется количеством временных

решения логических уравнений (продолж.):
1. Метод простой итерации. Метод заключается в

решения логических уравнений (продолж.):
Пример: сравним методы на простейшем примере

решения логических уравнений (продолж.):
Основные уравнения:
1. e = a ^ c;
2.

решения логических уравнений (продолж.):

решения логических уравнений (продолж.):
1. Метод простой итерации.
- потребовалось шесть обращений

решения логических уравнений (продолж.):
3. Метод Зейделя с ранжированием.
- число итераций

решения логических уравнений (продолж.):
3. Метод Зейделя с ранжированием (продолж):
Для нашего

решения логических уравнений (продолж.):

решения логических уравнений (продолж.):
3. Метод Зейделя с ранжированием (продолж):
Решение получается

решения логических уравнений (продолж.):
4. Событийный метод (продолж):
Идея - выполнение вычислений

особенности
Модели базовых элементов (БЭ) функциональных схем
Алгоритмы моделирования БЭ
Построение и моделирование

подхода:
Макромоделирование (схемотехника)
Методы теории автоматического управления (регулирования)

и особенности:
Задачи:
отработка структуры схемы (состава и связей функциональных элементов)
исследование

и особенности (продолж.):
Задача расчета формы сигнала или его параметров в

и особенности (продолж.):
Допущения:
развязка отдельных ФБ, т.е. независимость характеристик ФБ от

для моделирования:
систем автоматического регулирования, где функциональная схема представляется набором типовых

базовых элементов:
Все многообразие ФС строится из небольшого числа базовых элементов

базовых элементов:
Генераторы сигналов
- независимые генераторы (генерация на выходе сигнала

базовых элементов:
Генераторы сигналов (управляемые)
- управляемые генераторы, формируют ту или иную

базовых элементов:
2. Безынерционные элементы
могут быть как линейными, так и

базовых элементов:
2. Безынерционные элементы
Функция времени отсутствует (формально)
Используются для преобразования формы

Безынерционные
элементы

Линейный инерционный элемент (линейный элемент с памятью)
Характеризуется следующими функциями преобразования:
переходной

Линейный инерционный элемент (линейный элемент с памятью)
Связь между входом и

Линейный инерционный элемент (линейный элемент с памятью)
- Линейные инерционные элементы

Нелинейные инерционные элементы
- Наиболее сложны для моделирования.
- Функцией преобразования

Нелинейные инерционные элементы
- в виде ДУ




где x(t), y(t) – входные

Нелинейные инерционные элементы
- в виде последовательного соединения линейного инерционного и

Нелинейные инерционные элементы

Нелинейные инерционные элементы
- в виде ряда Вольтерра (широкое распространение в

моделирования базовых элементов. (основные приемы, используемые при реализации на ЭВМ

моделирования базовых элементов. 1. Генераторы сигналов
Пример: Необходимо смоделировать сигнал x(t)

моделирования базовых элементов

2. Безынерционные элементы - моделируются очень просто

моделирования базовых элементов
3. Линейные инерционные элементы
- моделируются в

моделирования базовых элементов
3. Линейные инерционные элементы
- во временной

моделирования базовых элементов
3. Линейные инерционные элементы
(во временной области)
-

моделирования базовых элементов
4. Нелинейные инерционные элементы
- моделируются в зависимости

и моделирование функциональных схем.
Построение модели сложных ФС выполняется в

и моделирование функциональных схем.
- Пример: структурная схема приемника имеет

и моделирование функциональных схем.

и моделирование функциональных схем.
- Если первое приближение не дает

и моделирование функциональных схем.







Аналогично могут быть детализированы блоки усилителей

функциональных схем
- Моделирование полученной модели ФС заключается в последовательном преобразовании

функциональных схем
- Пример. Необходимо выполнить моделирование схемы при воздействии амплитудно-модулированного

функциональных схем
- Процесс преобразования информации заключается в изменении огибающей исходного

особенности)
Математические модели элементов
Математические модели схемы
Базовые алгоритмы и виды анализа
Дополнительные виды

моделирования является автоматическое формирование математической модели схемы (ММС) по исходному

автоматизации схемотехнического проектирования (АСхП) математической моделью элементов (ММЭ) называют математическое

В качестве таких базовых компонент используют, например:
- модель резистора R,

модель конденсатора С, учитывающую емкость (накопление электрической энергии):
i(t) =

модель катушки индуктивности L, учитывающую индуктивность (накопление магнитной энергии):
u(t) =

Эти базовые компоненты отражают только свойства цепей, модель же элементов

Кроме трех базовых компонент (R, L, C), при построении моделей

более сложных схемных элементов: активных приборов (диодов, транзисторов), типовых интегральных

Наиболее распространенной является нелинейная модель диода, которая базируется на уравнениях

I0 - тепловой ток; U - напряжение на p-n переходе;

Параметры модели диода определяются из физических соображений: для нормальной температуры

ММС фоpмиpуется на основе ММЭ и законов Кирхгофа.
- В большинстве

С использованием ММЭ и закона токов Кирхгофа в общем случае

Для решения СHДУ в программах АСхП наибольшее применение нашли неявные

Замена производных разностными уравнениями позволяет преобразовать СHДУ в систему нелинейных

Решение СНАУ относительно Xn+1 чаще всего реализуется с помощью итерационного

Таким образом, для решения ММС в общем виде, т.е. в

статического режима
Анализ переходного режима

Анализ в линейном режиме (малосигнальный анализ, анализ частотных характеристик, small

режима
- ММС: Y

режима
- Если номерам узлов схемы будут соответствовать номера строк и

режима
- Есть элементы схем, где уравнения отличаются от i=f(u) вида.

режима

режима
- Для неудобных элементов можно использовать расширенный координатный базис или

режима
- Вектор узловых потенциалов определяется из решения системы линейных уравнений

режима
- Расчет в линейном режиме позволяет достаточно быстро оценить частотные

режима
- Нет необходимости в расчете при реальной амплитуде входного воздействия,

режима
- Решение СЛАУ дает информацию о всех потенциалах (коэффициентах передачи)

режима
- Решение СЛАУ - использование стандартных программ
или – использование специальных

режима
- Наибольшее распространение в программах получил метод исключения Гаусса и

режима
- Расчет статического режима (режим по постоянному току, статика, DC

режима
Для решения СНАУ применяют:
- метод простой итерации

режима
J(Vk) = dF(V)/dV в точке Vk - матрица Якоби (Якобиан),

режима
- Алгоритм Ньютона сходится квадратично и обычно получается 5...10 итераций,

режима
- Покажем далее, что после несложных преобразований анализ статического режима

режима
- Последнему уравнению соответствует эквивалентная схема замещения, называемая итерационной и

режима
- В этом случае для нахождения нового значения вектора Vk+1,

режима
- Итерационный процесс решения СНАУ заканчивается при выполнении условия

режима
- Анализ в переходном режиме (анализ в динамическом режиме, анализ

режима
- Расстояние Δt = tk+1 - tk = h -

режима
- Решение СНДУ вида F (V/, V, t) = 0

режима
- Решение интеграла численным методом сводится к вычислению площади подынтегральной

режима
- Площадь прямоугольника может быть вычислена двумя способами, различающимися только

режима
- В неявном методе новое значение находится и в левой

режима
- Явные методы имеют сильные ограничения:
1. В современных высокоскоростных электронных

режима
- В неявных методах погрешность нового значения не зависит (пренебрежем

режима
- Методы первого порядка находят применение лишь в простейших программах.

режима
- Для неявных методов типичный алгоритм анализа переходного режима будет

режима
- В этих алгоритмах практически отсутствует само интегрирование. Метод решения

режима
- Формулы дискретизации можно применять и для любых других функций,

режима
- Более того, формулы дискретизации можно даже не связывать с

режима
- Рассмотрим на примере компонентного уравнения линейной емкости особенности формирования

режима





- Дискретизация ММС для анализа переходного режима легко вписывается в

чувствительности
Анализ шумов
Анализ нелинейных искажений
Макромоделирование

чувствительности
Под чувствительностью при анализе схем понимают влияние изменения параметров компонентов

чувствительности
На схемотехническом уровне разработаны специальные методы: метод схем в приращениях

чувствительности
В основе метода присоединенной схемы лежит теорема Теллегена, доказывающая, что

чувствительности
Уравнения можно преобразовать
uk(t)* (t) = 0;

чувствительности
Для режима малого сигнала, для комплексных значений напряжений и токов

чувствительности
будет иметь вид
NR = UR

чувствительности
По этим выражениям можно рассчитать чувствительность изменения выходного напряжения к

чувствительности
Эти изменения можно учесть транспонированием матричных уравнений исходной схемы. Таким

чувствительности
Чувствительность в малосигнальном режиме. Для линеаризованных схем в программах моделирования

чувствительности
Полная производная выходной функции, например напряжения, по параметрам элементов Ri