Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ Жукова Наталья Юрьевна Прасол Алла Брониславовна
Содержание
- 1. ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ Жукова Наталья Юрьевна Прасол Алла Брониславовна
- 2. ЗадачаВы заключили договор о выполнении работ в
- 3. Инфляция в России
- 4. Тема 3: Содержание и структура дисциплин (модулей) в области финансовой грамотности3.3. Формирование личного бюджета. Расходы. Инфляция
- 5. Индексы от Банка РоссииТема 3: Содержание
- 6. Тема 3: Содержание и структура дисциплин (модулей)
- 7. Средняя процентная ставка по вкладам 10 крупнейших
- 8. БАНКОВСКИЙ ДЕПОЗИТ: ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИГлавное преимущество депозита – простота и доступностьГлавный враг депозита – инфляция
- 9. Слайд 9
- 10. ТерминологияПроцентом данного числа называется одна сотая часть
- 11. ТерминологияПериод начисления – это промежуток времени, за
- 12. ТерминологияPV (present value) – текущая, настоящая, современная,
- 13. Слайд 13
- 14. Слайд 14
- 15. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫЕсли имеется несколько периодов времени (n),
- 16. Задача 1 Вкладчик положил в банк, выплачивающий
- 17. Задача 1 Вкладчик положил в банк, выплачивающий
- 18. Задача 2 А) Какую сумму надо положить
- 19. Задача 3 В банк положили 1500 рублей,
- 20. Задача 3 В банк положили 1500 рублей,
- 21. Задача 4Сколько времени необходимо для того, чтобы
- 22. Признаки начисления простых процентов1. По условию «простые
- 23. По кредитам под простой процент требуется определять
- 24. Задача 6Покупатель приобрел холодильник, цена которого 20000
- 25. Простым дисконтом называется процентный доход, вычитаемый из
- 26. Задача 7Финансовая компания дает ссуду 5000 рублей
- 27. Задача 7Финансовая компания дает ссуду 5000 рублей
- 28. Задача 10Тратта (переводной вексель) выдана на 10000
- 29. Признаки простых дисконтных операций1. По условию «ссуда
- 30. Дополнительные задачи:1. М.Е. Салтыков-Щедрин описывает в «Господах Головлевых»
- 31. Задача 4 (из дополнительных)Какую сумму получит вкладчик
- 32. Переменные ставкиСтавка процентов в финансовых операциях/контрактах может
- 33. Сложные процентыГоворят, что на сумму РV начисляются
- 34. 2 способа начисления СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ:В конце года 2) m - раз в году -
- 35. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
- 36. Слайд 36
- 37. Задача 1Банк начисляет ежегодно 10% сложных. Клиент
- 38. Задача 4Г-н Филиппов хочет вложить 5000 рублей,
- 39. Сложные процентыПример: PV = 10 млн. руб.ic
- 40. КАПИТАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕНТОВГде: rэ – эффективная ставка (ставка
- 41. КАПИТАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕНТОВ (ПРИМЕР)Если ставка по депозиту =
- 42. Задача 1Банк начисляет ежегодно 10% сложных. Клиент
- 43. Задача 2Банк начисляет ежегодно 12% сложных. Клиент
- 44. Задача 3Г-н Смирнов может вложить деньги в
- 45. Задача 4Г-н Филиппов хочет вложить 5000 рублей,
- 46. Задача 5Определить годовую ставку начисляемых ежегодно процентов, если вложенная сумма денег удваивается через 8 лет.
- 47. Задача 6За какой срок первоначальный капитал в
- 48. Эффект сложных процентов
- 49. Сравнительный анализ применения простых и сложных процентовПростые процентыСложные проценты
- 50. Слайд 50
- 51. Интересные наблюдения известных людейМетод сложных процентов всегда
- 52. Интересные наблюдения известных людейАнглийский астроном Френсис Бейли
- 53. Интересные наблюдения известных людейАмериканский президент Бенджамин Франклин
- 54. Признаки начисления сложных годовых процентов1. По условию
- 55. Задача 7У физического лица имеются временно свободные
- 56. Срок =29 дней в сентябре+31 день в
- 57. http://www.banki.ru/services/calculators/deposits/
- 58. Слайд 58
- 59. Слайд 59
- 60. Слайд 60
- 61. Сложная и простая: Простая и сложная с начислением
- 62. Задача 8Инфляция составляет 1% в месяц. Каким
- 63. Задача 8Инфляция составляет 1% в месяц. Каким будет годовой показатель инфляции?
- 64. Задача 9МФК «Быстроденьги» выдает кредиты: Какой будет минимальная годовая ставка по кредиту?
- 65. Задача 10Предлагаются следующие виды депозитов на 2
- 66. Слайд 66
- 67. Задачи, в которых имеются несколько потоков (вложений
- 68. ПРИМЕРРассмотрим 2 варианта инвестиционных проектов: А и
- 69. Слайд 69
- 70. Финансовые ренты (аннуитеты)Финансовой рентой (или аннуитетом) называется
- 71. Характеристики (параметры) аннуитета:• величина каждого отдельного платежа; –
- 72. НАРАЩЕННАЯ СТОИМОСТЬ (FV) ОГРАНИЧЕННЫХ РЕНТ (АННУИТЕТОВ) постнумерандо НАРАЩЕННАЯ СТОИМОСТЬ (FV) ОГРАНИЧЕННЫХ РЕНТ (АННУИТЕТОВ) постнумерандо
- 73. СОВРЕМЕННАЯ (ПРИВЕДЕННАЯ) СТОИМОСТЬ (PV) ОГРАНИЧЕННЫХ РЕНТ (АННУИТЕТОВ) постнумерандо
- 74. Выбор формулы для решения задач по теме
- 75. Выбор формулы для решения задач по теме «Ренты» должны подчиняться следующему алгоритму:
- 76. Слайд 76
- 77. Слайд 77
- 78. Слайд 78
- 79. Задача 1Вы хотите накопить за 8 лет
- 80. Задача 1Вы хотите накопить за 8 лет
- 81. Задача 2Какую сумму взял в кредит на
- 82. Задача 3Кредит в сумме 300000 рублей взят
- 83. Слайд 83
- 84. Признаки задач по рентам (аннуитетам)1. Много (несколько)
- 85. Учет инфляции при определении доходности инвестиций
- 86. Учет инфляции при определении доходности инвестицийЗависимость между
- 87. Учет инфляции при определении доходности инвестиций (пример)Исходные
- 88. Пример расчета реальной доходности на основе потребительской корзины
- 89. Задача 9В соответствии с договором банковского вклада
- 90. Слайд 90
- 91. Скачать презентанцию
ЗадачаВы заключили договор о выполнении работ в течение 6 месяцев. Вам предлагают 3 варианта оплаты:1. Аванс 60 000 руб.2. Ежемесячный платеж 10 000 руб.3. Оплата по окончании работ – 60 000
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ Жукова Наталья Юрьевна Прасол Алла Брониславовна Национальный исследовательский университет «Высшая школа
экономики»
Слайд 2Задача
Вы заключили договор о выполнении работ в течение 6 месяцев.
Вам предлагают 3 варианта оплаты:
1. Аванс 60 000 руб.
2. Ежемесячный
платеж 10 000 руб.3. Оплата по окончании работ – 60 000 руб.
Какой вариант оплаты вы выберете?
Почему?
Слайд 4Тема 3: Содержание и структура дисциплин (модулей) в области финансовой
грамотности
3.3. Формирование личного бюджета. Расходы. Инфляция
Слайд 5Индексы
от Банка России
Тема 3: Содержание и структура дисциплин (модулей)
в области финансовой грамотности
3.3. Формирование личного бюджета. Расходы. Инфляция
Слайд 6Тема 3: Содержание и структура дисциплин (модулей) в области финансовой
грамотности
3.3. Формирование личного бюджета. Расходы. Инфляция
Источник: Обзор процентных ставок и
стратегия на рынке облигаций. 14.09.18. https://dohod.ru/ik/analytics/research/113
Слайд 7Средняя процентная ставка по вкладам 10 крупнейших банков России по
объему привлеченных средств физлиц – 6,321% , II декада мая
2018Источник: Сайт Центрального Банка РФ
http://www.cbr.ru/statistics/Default.aspx?Prtid=avgprocstav
%
Слайд 8
БАНКОВСКИЙ ДЕПОЗИТ: ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ
Главное преимущество депозита – простота и
доступность
Главный враг депозита – инфляция
Слайд 10Терминология
Процентом данного числа называется одна сотая часть этого числа. Термин
процент произошел от латинского слова pro centum – на сотню
(или за сто). В дореволюционной России процент, полученный за данную в долг или инвестируемую в некоторое дело сумму, называли «интересом».Проценты – это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (займы, кредиты и т.д.), либо от инвестиций (в суммах).
Процентная ставка – это величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.
В зависимости от способа начисления процентов ставка может обозначаться:
inр – ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
ic – СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ С НАЧИСЛЕНИЕМ В КОНЦЕ ГОДА
jm – СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ С НАЧИСЛЕНИЕМ m – РАЗ В ГОДУ
dnр – ПРОСТЫЕ ДИСКОНТНЫЕ ОПЕРАЦИИ (УЧЕТ ВЕКСЕЛЕЙ ИЛИ ССУДЫ ПОД ПРОСТОЙ ДИСКОНТ)
δ – СТАВКА НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕНТОВ (СИЛА РОСТА)
Слайд 11Терминология
Период начисления – это промежуток времени, за который начисляются проценты.
Символ
n обозначает число стандартных, целых периодов времени, в течение которых
наши деньги будут «зарабатывать» нам доходы.При не целых периодах
где:
t – период начисления (в днях, месяцах, кварталах..);
Т – временная база (дней-дней в году, месяцев – месяцев в году, кварталов – кварталов в году)
Варианты: точные и обыкновенные проценты:
Т=365(366) – точные; Т=360 – обыкновенные проценты
Слайд 12Терминология
PV (present value) – текущая, настоящая, современная, приведенная стоимость денег;
та сумма, которая будет работать (инвестируемая), то, что у нас
есть сегодня.FV (future value) – будущая, наращенная стоимость денег (с учетом дохода в виде процентов).
Наращение (рост) первоначальной суммы (долга, инвестиций) – это увеличение первоначальной суммы за счет присоединения начисленных процентов (дохода).
Множитель (коэффициент) наращения – это величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.
Интервал начисления – это минимальный период, по происшествии которого происходит начисление процентов (обозначение – m – количество начислений в году).
Слайд 15ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
Если имеется несколько периодов времени (n), в каждый из
которых исходная сумма PV увеличивается на i%, то говорят, что
на сумму начисляются простые проценты.
Важно: ставка и период начисления должны быть в одном временном интервале (годовая – год; месячная – месяц; дневная – день)!
Слайд 16Задача 1
Вкладчик положил в банк, выплачивающий по депозитам 5%
годовых простых, сумму 1500 рублей. Какая сумма будет на счету
у вкладчика, если начисляются простые проценты: а) через год, б) через полгода, в) через 3 года, г) через 5 лет и 3 месяца.Задача 2
А) Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий 6% простых в год, чтобы через 2 года 6 месяцев получить 10000 рублей?
Б) Какую сумму надо положить в банк, чтобы через 10 лет купить квартиру стоимостью 800000 рублей, если по вкладам банк выплачивает 9% годовых простых?
Задача 3
В банк положили 1500 рублей, через 1 год и 3 месяца на счету было 1634,25 руб. Сколько процентов простых выплачивает банк в год?
Задача 4
Сколько времени необходимо для того, чтобы получить из 1000 рублей 1200 рублей на депозитном счете, если банк начисляет 8% простых в год?
Задача 5 (самостоятельно)
Можно приобрести машину сегодня за 5 тысяч долларов наличными или заплатив 5,4 тысячи долларов через год. Если у покупателя на счете в банке 5 тысяч долларов, и банк платит 7% простых годовых, то какой вариант приобретения автомобиля предпочтительнее?
Слайд 17Задача 1
Вкладчик положил в банк, выплачивающий по депозитам 5%
годовых простых, сумму 1500 рублей. Какая сумма будет на счету
у вкладчика, если начисляются простые проценты: а) через год, б) через полгода, в) через 3 года, г) через 5 лет и 3 месяца.
Слайд 18Задача 2
А) Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий
6% простых в год, чтобы через 2 года 6 месяцев
получить 10000 рублей?Б) Какую сумму надо положить в банк, чтобы через 10 лет купить квартиру стоимостью 800000 рублей, если по вкладам банк выплачивает 9% простых годовых?
Слайд 19Задача 3
В банк положили 1500 рублей, через 1 год
и 3 месяца на счету было 1634,25 руб. Сколько процентов
простых выплачивает банк в год?
Слайд 20Задача 3
В банк положили 1500 рублей, через 1 год
и 3 месяца на счету было 1634,25 руб. Сколько процентов
простых выплачивает банк в год?
Слайд 21Задача 4
Сколько времени необходимо для того, чтобы получить из 1000
рублей 1200 рублей на депозитном счете, если банк начисляет 8%
простых в год?
Слайд 22Признаки начисления простых процентов
1. По условию «простые проценты»;
2. Проценты начисляются
на одну и ту же сумму (PV), которая была в
начале всех периодов в конце срока.Типичные ошибки:
Ставка и срок не в одинаковом временном интервале (годовая – месяц);
День вложения и день изъятия считаем за один день (ГК РФ: Проценты на сумму банковского вклада начисляются со дня, следующего за днем ее поступления в банк, до дня ее возврата вкладчику включительно)
Слайд 23По кредитам под простой процент требуется определять величину одного платежа
(разовой уплаты)
Q – величина одного платежа
m –количество платежей в году
n-
число лет кредитованияFV – кредит с процентами за весь срок (по формуле простого процента)
n*m – общее количество платежей по кредиту за весь срок
Кредиты под простой процент (рассрочка)
Слайд 24Задача 6
Покупатель приобрел холодильник, цена которого 20000 руб., в кредит,
уплатив сразу 5000 руб. и обязавшись уплатить остальное в течение
6 месяцев, делая ежемесячные равные платежи. Какую сумму он должен выплачивать ежемесячно, если продавец требует за кредит 6% простых в год? А если возьмет кредит на 2 года?
Слайд 25Простым дисконтом называется процентный доход, вычитаемый из ссуды в момент
ее выдачи.
FV – величина ссуды, которую нужно возвращать (будущая стоимость)
n
– срок кредитования (для векселей: n-время, оставшееся до срока оплаты с момента учета (покупки)) PV - величина ссуды в момент выдачи («на руки»)
d – процентная ставка, учетная ставка простого дисконта.
PV= FV- FV*n*d= FV(1-n*d)
Простые дисконтные операции
(ссуды под простой дисконт и учет векселей)
Слайд 26Задача 7
Финансовая компания дает ссуду 5000 рублей на 3 года
под простой дисконт, равный 5% в год. Какую сумму получит
клиент в момент получения ссуды?Задача 8
Г-н Сидоров желает получить ссуду 10000 руб. (на руки). Сколько он должен вернуть через 3 месяца, если возьмет ссуду под 8% годовых простого дисконта?
Задача 9
Сколько должен вернуть Сидоров, если он возьмет ссуду 10000 руб. под 8% простых годовых на тот же срок (3 месяца)?
Слайд 27Задача 7
Финансовая компания дает ссуду 5000 рублей на 3 года
под простой дисконт, равный 5% в год. Какую сумму получит
клиент в момент получения ссуды?PV= 5000 (1-0,05*3)=4250
Задача 8
Г-н Сидоров желает получить ссуду 10000 (на руки). Сколько он должен вернуть через 3 месяца, если возьмет ссуду под 8% годовых простого дисконта?
FV= 10000 /(1-0,08*0,25)= 10204,08
Задача 9
Сколько должен вернуть Сидоров, если он возьмет ссуду под 8% простых годовых на тот же срок (3 месяца)?
FV= 10000(1+0,08*0,25)=10200
Сравнивая результаты, мы видим, что кредитору выгоднее давать ссуды под простой дисконт, чем под простой процент.
Слайд 28Задача 10
Тратта (переводной вексель) выдана на 10000 рублей с уплатой
15 октября 2015г. Владелец векселя учел его в банке 15
августа по учетной ставке 10% годовых. Сколько он получил?Какую сумму он получит, если срок уплаты по векселю 14 октября 2016 года?
FV= 10000 d=0,1
А) число дней между 15 августа и 15 октября 2015года = 61,
n = 61/365
РV= 10000*(1-61/365*0,1)= 9832,88
Б) Число дней между 15 августа 2015 и 14 октября 2016 равно = 61+364=425
РV= 10000*(1-425/365*0,1)= 8835
Задача 11
Г-н Иванов занял у Петрова деньги, получив от него 9800 руб. и выдав вексель, по которому обязался уплатить10000 рублей через 3 месяца. Под какой годовой дисконт выдан этот вексель?
= (1-9800:10000)*12/3=0,08 (8%)
Слайд 29Признаки простых дисконтных операций
1. По условию «ссуда под простой дисконт»;
2.
Задача про вексель;
3. Проценты вычитаются в момент выдачи ссуды, и
на руки клиент получает сумму за вычетом процентов.Типичные ошибки:
Ставка и срок не в одинаковом временном интервале (годовая – месяц);
Величина ссуды и номинал векселя – будущая стоимость (FV); срок n- срок до погашения векселя или ссуды
Слайд 30Дополнительные задачи:
1. М.Е. Салтыков-Щедрин описывает в «Господах Головлевых» такую сцену:
«Порфирий Владимирович
сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными выкладками листы бумаги.
На этот раз его занимает вопрос: сколько было бы у него теперь денег, если бы маменька подаренные ему при рождении дедушкой «на зубок» 100 рублей не присвоила себе, а положила в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, что немного – всего восемьсот рублей».Требуется рассчитать, какой процент платил ломбард по вкладам, если возраст Порфирия в момент его расчетов равен 50 годам.
В 1624 г. остров Манхэттен (центр Нью-Йорка) был куплен у индейского вождя за 24 доллара. Чему равна эта сумма в 2004 году, если средний процент по долгосрочным займам за этот период в США составлял 6,3%.
Кредит на сумму 1 млн.руб. выдан 2 марта до 11 октября 2013 г. под 15% годовых простых. Определить размер наращенной суммы в случае точного и обыкновенного расчета процентов.
4. Какую сумму получит вкладчик по срочному вкладу «Молодежный» через 3 месяца (с 1 сентября по 1 декабря), вложив 10 000 рублей при процентной ставке по такому вкладу - 9% годовых? Проценты начисляются в конце срока.
Слайд 31Задача 4 (из дополнительных)
Какую сумму получит вкладчик по срочному вкладу
«Молодежный» через 3 месяца (с 1 сентября по 1 декабря),
вложив 10 000 рублей при процентной ставке по такому вкладу - 9% годовых? Проценты начисляются в конце срока.
Слайд 32Переменные ставки
Ставка процентов в финансовых операциях/контрактах может быть изменяющейся во
времени.
Например, на интервалах начисления (в годах) n1, n2, ..nk
применяются простые процентные ставки i1, i2, ik соответственно. Тогда наращенная сумма определяется по формуле:
FV=PV*(1+ n1* i1+ n2* i2+ nk* ik)
Пример:
Вклад в размере 3000 рублей был положен в банк. Первые 4 месяца применялась простая процентная ставка 15% годовых, следующие 8 месяцев – 12% годовых простых. Определить сумму депозита через год.
FV=3000*(1+ 4/12*0,15+8/12*0,12)=3390,00
Слайд 33Сложные проценты
Говорят, что на сумму РV начисляются i сложные проценты
в течение n процентных периодов, если в конце каждого периода
к сумме, имевшейся в начале этого периода, прибавляется i% от этой суммы, т.е. проценты капитализируются
Слайд 37Задача 1
Банк начисляет ежегодно 10% сложных. Клиент положил в этот
банк 50000 рублей. Какая сумма будет на счету:
А) через 5
лет Б) через 7 лет и 3 месяцаЗадача 2
Банк начисляет ежегодно 12% сложных. Клиент положил в банк 20000 руб. Какая сумма будет на счету через 5 лет при начислении процентов:
А) раз в год (годовых) В) поквартально
Б) по полугодиям Г) ежемесячно
Задача 3
Г-н Смирнов может вложить деньги в банк, выплачивающий j12 =24%. Какую сумму ему следует вложить, чтобы получить через 2 года и 6 месяцев 3000 рублей?
Слайд 38Задача 4
Г-н Филиппов хочет вложить 5000 рублей, чтобы через 2
года получить 7000 рублей. Под какую процентную ставку j1 он
должен вложить свои деньги?Задача 5
Определить годовую ставку начисляемых ежегодно процентов, если вложенная сумма денег удваивается через 8 лет.
Задача 6
За какой срок первоначальный капитал в 50000 руб. увеличится до 200000 руб., если:
а) начисляются 20% годовых сложных;
б) проценты начисляются ежеквартально?
Слайд 39Сложные проценты
Пример:
PV = 10 млн. руб.
ic = 10%
n =
10 лет
FV = 10 (1+0,1)10 = 25,94 млн. руб.
Слайд 40
КАПИТАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕНТОВ
Где:
rэ – эффективная ставка (ставка с учетом капитализации
процентов)
rн – номинальная процентная ставка по депозиту
m – частота начисления
процентов
Слайд 41
КАПИТАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕНТОВ
(ПРИМЕР)
Если ставка по депозиту = 12% годовых, при
этом проценты начисляются ежемесячно, то эффективная ставка равна:
Если вкладчик положил
на годовой депозит 1 млн. руб. под 12% с ежемесячной капитализаций процентов, то через год он получит 1 126,8 тыс. руб.
Слайд 42Задача 1
Банк начисляет ежегодно 10% сложных. Клиент положил в этот
банк 50000 рублей. Какая сумма будет на счету:
А) через 5
лет Б) через 7 лет и 3 месяца
Слайд 43Задача 2
Банк начисляет ежегодно 12% сложных. Клиент положил в банк
20000 руб., какая сумма будет на счету через 5 лет
при начислении процентов:А) раз в год (годовых) В) поквартально
Б) по полугодиям Г) ежемесячно
Слайд 44Задача 3
Г-н Смирнов может вложить деньги в банк, выплачивающий j12
=24%. Какую сумму ему следует вложить, чтобы получить через 2
года и 6 месяцев 3000 рублей?
Слайд 45Задача 4
Г-н Филиппов хочет вложить 5000 рублей, чтобы через 2
года получить 7000 рублей. Под какую процентную ставку j1 он
должен вложить свои деньги?
Слайд 46Задача 5
Определить годовую ставку начисляемых ежегодно процентов, если вложенная сумма
денег удваивается через 8 лет.
Слайд 47Задача 6
За какой срок первоначальный капитал в 50000 руб. увеличится
до 200000 руб., если:
а) начисляются 20% годовых сложных; б)
проценты начисляются ежеквартально?
Слайд 51Интересные наблюдения известных людей
Метод сложных процентов всегда интриговал людей
Известный экономист
Джон Кейнс
назвал этот процесс магией
сложных процентов
Действительно, на длительных
отрезках времени первоначальные суммы, вложенные под сложный процент, увеличиваются очень существенно
Слайд 52Интересные наблюдения известных людей
Английский астроном Френсис Бейли в 1810 году
подсчитал, что если в год рождения Христа положить 1 пенс
под 5% годовых, то за эти годы он превратился бы в такое количество золота, которого хватило бы для заполнения 357 млн. земных шаров.
Слайд 53Интересные наблюдения известных людей
Американский президент Бенджамин Франклин был более практичен.
После своей смерти в 1790 г. он оставил 1000 фунтов
стерлингов (4600 долл.) г. Бостону с условием, что они не будут трогать эти деньги в течение 100 лет. К 1890 г. эти средства увеличились более чем в 72 раза и составили 332 000 долл.
Слайд 54Признаки начисления сложных годовых процентов
1. По условию «сложные проценты»;
2. Проценты
капитализируются в конце года;
3. Ставка годовая, а период больше года.
Типичные
ошибки:Ставка и срок не в одинаковом временном интервале (годовая – месяц);
Признаки начисления сложных процентов
с начислением m-раз в году
1. По условию «сложные проценты с начислением m-раз в году» (ежеквартально, ежемесячно..);
2. Проценты капитализируются m-раз в году;
3. Ставка j m.
Слайд 55Задача 7
У физического лица имеются временно свободные денежные средства в
размере 200 000 руб. сроком на 3 месяца с 1
сентября по 1 декабря текущего года. Банк предлагает ему приобрести депозитный сертификат на этот срок с выплатой 24% годовых по окончании срока, либо поместить деньги на депозитный вклад с начислением процентов по фиксированной процентной ставке 22,5% годовых. Проценты по вкладу начисляются и капитализируются в последний день месяца. Требуется определить, какую сумму процентов может получить вкладчик в том и ином случае.
Слайд 56Срок =29 дней в сентябре+31 день в октябре+30 дней в
ноябре+
+1 день в декабре = 91 день
ГК РФ: Проценты на
сумму банковского вклада начисляются со дня, следующего за днем ее поступления в банк, до дня ее возврата вкладчику включительно)
Слайд 61Сложная и простая:
Простая и сложная
с начислением m раз в
год:
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
Сложная годовая и сложная
с начислением m раз
в год:
Слайд 62Задача 8
Инфляция составляет 1% в месяц. Каким будет годовой показатель
инфляции?
Задача 9
МФК «Быстроденьги» выдает кредиты:
Какой будет минимальная годовая ставка по
кредиту?Задача 10
Предлагаются следующие виды депозитов на 2 года:
А) 7% годовых с выплатой процентов в конце срока;
Б) 6,8% годовых с ежеквартальной капитализацией;
В) 6,6% годовых с ежемесячной капитализацией.
Выберите наиболее доходный вклад.
Микрозаймы
Слайд 64Задача 9
МФК «Быстроденьги» выдает кредиты:
Какой будет минимальная годовая ставка по
кредиту?
Слайд 65Задача 10
Предлагаются следующие виды депозитов на 2 года:
А) 7% годовых
с выплатой процентов в конце срока;
Б) 6,8% годовых с ежеквартальной
капитализацией;В) 6,6% годовых с ежемесячной капитализацией.
Выберите наиболее доходный вклад.
Слайд 67Задачи, в которых имеются несколько потоков (вложений и изъятий, отрицательных
и положительных), решаются по следующему алгоритму:
1. Строится график (ось) платежей
2. Денежные потоки
распределяются на оси по времени (вложения изображаются над осью, изъятия и остаток – под осью; или распределяются альтернативные варианты платежей: над осью – один, под осью - другой).3. Выбирается точка отсчета, к ней приводятся все денежные потоки: те, что слева – наращиваются, справа – дисконтируются за тот период времени, что разделяет поток и выбранную точку, в точке отсчета поток не меняется (равен современной стоимости в этот момент).
4. Составляется уравнение (все вложения = всем изъятиям +остаток; или 1 вариант выплат = другому), т.е все потоки над осью равны всем потокам под осью, приведенным в точку отсчета.
5. Множитель для наращения или дисконтирования определяется по способу начисления процентов в условиях задачи (сложные годовые - ic или начисление m раз в году по ставке jm )
Слайд 68ПРИМЕР
Рассмотрим 2 варианта инвестиционных проектов: А и Б, генерирующих денежные
потоки (например, чистую прибыль) с началом через год и окончанием
через 4 года от текущего момента. Объем инвестиций в нулевом периоде для обоих проектов 1200 единиц.Инвестор может вложить свои деньги в другие финансовые инструменты с рыночной (или альтернативной) доходностью:
А) 10% годовых Б) 25% годовых
Какой проект выбрать?
Слайд 70Финансовые ренты (аннуитеты)
Финансовой рентой (или аннуитетом) называется последовательность платежей, производящихся
через равные промежутки времени.
Примеры: доходы по ценным бумагам (облигациям, акциям),
регулярные взносы в фонды, страховые взносы, погашение аннуитетного кредита, и др.n
FV
PV
R
R
R
R
R
0
Слайд 71Характеристики (параметры) аннуитета:
• величина каждого отдельного платежа;
– годовой платеж - платеж
p- раз в году - платеж один раз в r
лет• срок от начала аннуитета до конца его последнего периода (n): ограниченные или бесконечные (вечные) ренты;
• процентная ставка, применяемая при дисконтировании или наращении платежей (годовая – i c или c начислением процентов m - раз в году по ставке j m).
• интервал времени между двумя последовательными платежами (период аннуитета – обозначается через величину платежа: годовой, p- раз в году, один раз в r лет);
Слайд 72НАРАЩЕННАЯ СТОИМОСТЬ (FV) ОГРАНИЧЕННЫХ РЕНТ (АННУИТЕТОВ) постнумерандо
НАРАЩЕННАЯ СТОИМОСТЬ (FV)
ОГРАНИЧЕННЫХ РЕНТ (АННУИТЕТОВ) постнумерандо
Слайд 74Выбор формулы для решения задач по теме «Ренты» должны подчиняться
следующему алгоритму:
Ограниченная (время ограничено) или вечная (бесконечная).
Определить, какую стоимость необходимо
найти (PV или FV): настоящую (PV - сколько вложить сегодня, чтобы потом получать известные, необходимые суммы) или будущую (FV - сколько будет, если вкладывать известные суммы).Если нужно найти период ренты или процентную ставку, берем формулу той стоимости, которая известна!
3. Определить вид ренты по способу начисления процентов:
проценты начисляются в конце года (первая цифра в формуле – 1)
проценты начисляются несколько раз в году (m – раз) (первая цифра формулы – 2)
4. определить вид ренты по способу внесения платежей:
1 раз в год – годовая (вторая цифра в формуле – 1),
несколько раз в году - p-срочная рента (вторая цифра в формуле – 2)
один раз за период, больше чем год (1 раз в 1,5, 2, 3 года) – рента с периодом больше года (вторая цифра в формуле – 3)
Слайд 79Задача 1
Вы хотите накопить за 8 лет 5000 руб., делая
ежегодные равные вклады в банк, выплачивающий проценты по годовой ставке
5% сложных. Сколько нужно вкладывать каждый раз?Задача 2
Какую сумму взял в кредит на 2 года заемщик, если выплаты по кредиту предусмотрены договором в конце каждого месяца в размере 1000 рублей, включая проценты, а ставка по кредиту в договоре указана 12% годовых?
Задача 3
Кредит в сумме 300000 рублей взят на 2 года 6 месяцев под 24% годовых. Выплаты заемщик должен осуществлять ежемесячно равными суммами (аннуитетными платежами), начиная через месяц после получения кредита. Чему равен размер ежемесячных платежей?
Слайд 80Задача 1
Вы хотите накопить за 8 лет 5000 руб., делая
ежегодные равные вклады в банк, выплачивающий проценты по годовой ставке
5% сложных. Сколько нужно вкладывать каждый раз?
Слайд 81Задача 2
Какую сумму взял в кредит на 2 года заемщик,
если выплаты по кредиту предусмотрены в договоре в конце каждого
месяца в размере 1000 рублей, включая проценты, а ставка по кредиту в договоре указана 12% годовых?
Слайд 82Задача 3
Кредит в сумме 300000 рублей взят на 2 года
6 месяцев под 24% годовых. Выплаты заемщик должен осуществлять ежемесячно
равными суммами (аннуитетными платежами), начиная через месяц после получения кредита. Чему равен размер ежемесячных платежей?годовых?
Слайд 84Признаки задач по рентам (аннуитетам)
1. Много (несколько) одинаковых потоков через
одинаковые промежутки времени
Типичные ошибки:
Путаем m (количество начислений процентов в году
– капитализаций) и p – количество выплат по ренте в году при записи условий задачи;В формулах R- годовая выплата (нужно перевести в p-срочных рентах – умножить платеж на р);
Путаем таблицы коэффициентов (подписать таблицы);
Не правильно обозначен платеж в условиях:
1 раз в год – годовая – R;
несколько раз в году - p-срочная рента – R/p;
один раз за период, больше чем год (1 раз в 5, 2, 3 года) – рента с периодом больше года -R r
Слайд 86
Учет инфляции при определении доходности инвестиций
Зависимость между реальными и номинальными
процентными ставками в упрощенном виде определяют как разницу между номинальной
доходностью и инфляциейБолее правильно при определении реальной доходности пользоваться формулой Фишера:
rp - реальная процентная ставка
rн - номинальная процентная ставка
i - инфляция (коэффициент)
Слайд 87
Учет инфляции при определении доходности инвестиций (пример)
Исходные данные:
Номинальная доходность по
инвестициям составляет 15% годовых
Годовая инфляция (i) составляет 10%
От показателя реальной
доходности можно перейти к показателю номинальной доходности 
Слайд 89Задача 9
В соответствии с договором банковского вклада банк производит ежемесячное
начисление процентов на остаток средств из расчета ставки процентов, установленной
банком для вкладов до востребования – 5% годовых. Остаток средств на счете клиента на 01.10.15 г. составил 1800 рублей; 05.10.15 г. со счета было списано 700 руб.(т.е. остаток средств на начало дня 6 октября составил 1100); 16.10.15г. на счет было зачислено 1200 руб., а 20.10.15 – зачислено 200 руб.. после чего остаток средств не менялся до конца месяца. Требуется определить, какую сумму процентов должен начислить банк клиенту за октябрь месяц.
