Основы реологии

Формула Гаагена – Пуазейля.
Реологические свойства крови.
Методы измерения вязкости жидкостей.

Работа и мощность сердца.

свойства жидкостей, газов и твердых тел, способы установления и описания

этих свойств, а отчасти и их физическую природу.

котором скорости частиц жидкости в каждой точке потока со временем

не изменяются, называется стационарным.

Часть потока жидкости, ограниченного со всех сторон линиями

тока, образует трубку тока или струю.

S1·v1= S2·v2 или

S·v=Const
– условие неразрывности
струи

давление: Ад=F1L1 – F2L2=P1S1L1 – P2S2L2
Работа силы тяжести:
АТ=mgh1 –

mgh2 =ρS1L1gh1 – ρS2L2gh2
Изменение кинетической энергии при движении объема жидкости:

=ΔЕК , то
P1S1L1 – P2S2L2 + ρS1L1gh1 – ρS2L2gh2

=
и S1L1= S2L2



т.к. сечение выбрано произвольно, то

- уравнение Бернулли

гидростатического и динамического
давлений, остается постоянным в
любом поперечном сечении

потока.

сечения

Р1 + ρgh1 = Р2 + ρgh2 ; Р1

– Р2 = ρg(h1 - h2)

т.к. S2 < S1 , то v2 > v1
и Р2 < Р1

Статическое давление невязкой жидкости при
течении по горизонтальной трубе возрастает
там, где скорость ее уменьшается.

тел или собственному течению за счет сил межмолекулярного взаимодействия называется

внутренним трением или вязкостью жидкости.

скорости;
S - площадь соприкосновения слоев
[η]=Па·с в системе СИ,
[η]=

1Пуаз (П) в системе СГС;
1Па·с=10П

напряжения сдвига τ от градиента скорости для

ньютоновской (1) и неньютоновской (2) жидкостей.

эритроцитов и белков плазмы, от
их состава , от размеров

клеток крови,
эластичности мембран эритроцитов.

жидкость.
Вязкость уменьшается с увеличением градиента скорости – псевдопластическое вещество.
Вязкость увеличивается

с увеличением градиента скорости – дилатантное вещество.
Вязкость уменьшается при продолжительном вращении, но после остановки возвращается к исходному значению – тиксотропное вещество (жидкость Бингама).
Вязкость возрастает при продолжительном вращении, но после остановки возвращается к исходному значению – реопексное вещество.

(3), вязко-пластической (4) жидкостей

жидкости
по сечению трубы.

поверхности, диаметра D, от свойств жидкости (плотности ρ и вязкости

η), ее скорости v.
Течение с завихрениями при смешивании слоев называется турбулентным.

- число Рейнольдса

Если Re > Reкрит – движение турбулентное.

- кинематическая вязкость (Стокс)

от разности давлений (Р1-Р2) на концах трубы, ее длины L,

радиуса R и вязкости жидкости:

- в центре трубы

1 с:

- формула Гаагена-Пуазейля

- гидравлическое сопротивление

Х = Х1 + Х2

+ Х3

одинаково,

скорости, можно выяснить остается ли η постоянной при изменении, а

это позволяет классифицировать жидкость. Для больших градиентов используют конусообразный ротор.

mυ2/2=ρVудυ2/2
Aл = А1+ А2= PVуд+ ρVудυ2/2
Ап=0,2 Aл ; А=

Aл+ Ап=1,2Aл
A=1,2 (PVуд+ ρVудυ2/2)
Р=13 кПа; Vуд=60 мл =6·10-5 м3; υ=0,5 м/с;
ρ=1,05103 кг/м3
A ≈ 1 Дж; Продолжительность систолы 0,3с, следовательно, мощность сердца А/t=3,3 Вт.