Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Площадь многоугольника
Содержание
- 1. Площадь многоугольника
- 2. Площадь многоугольника
- 3. Людям часто приходилось делить
- 4. Устная работа1. Через точку во внутренней области
- 5. Слайд 5
- 6. Свойства площадей
- 7. Свойства площадей
- 8. Свойства площадейПлощадь квадрата равнаквадрату его стороны.SABCD = a2
- 9. Единицы измерения площадей 1 мм21 см21 дм21
- 10. Старинные меры площадей на Руси В 11
- 11. Измерение площадей2. Вычисление площади многоугольников с вершинами
- 12. Площадь прямоугольникаТеорема: площадь прямоугольника равна
- 13. Реши задачи1. Найти площадь прямоугольника, у которого
- 14. Найти площадь фигуры
- 15. Скачать презентанцию
Площадь многоугольника
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3
Людям часто приходилось делить землю по берегам
Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка
неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.)Происхождение науки геометрии.
Для чего нужно было измерять площади?
Слайд 4
Устная работа
1. Через точку во внутренней области равностороннего треугольника проведены
две прямые, параллельные двум сторонам треугольника. На какие фигуры разбивается
этими прямыми данный треугольник?
Слайд 7Свойства площадей
Если фигура составлена из нескольких
фигур,то её площадь равна сумме площадей этих фигур.
SACME = SABE + SBCKE + SEKM
Слайд 9Единицы измерения площадей
1 мм2
1 см2
1 дм2
1 м2
1 км2
1 а
1
га
100 мм2
100 см2 = 10000 мм2
100 дм2 = 10000 см2
1000000 м2
100 м2
100 а = 10000 м2
Слайд 10Старинные меры площадей на Руси
В 11 – 13 веках
употреблялась мера «плуг» - это мера земли , с
которой платили
дань. Есть основание считать , что «плуг» -8 – 9 гектаров.
В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.
Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде «обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от качества земли социального положения владельца.
Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)
Слайд 11Измерение площадей
2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной
сетки производится по формуле:
S = В + ½ Г –
1,где В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника,
Г - количество узлов сетки, лежащие на границе многоугольника.
Эта формула носит имя немецкого математика Пика, открывшего её.
На рисунке: В = 9, Г = 8, S = 9 + 8 : 2 – 1 = 12
С помощью палетки:
считаем сначала количество целых квадратов, затем их частей, которые
дают целый квадрат: 8 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12
Слайд 12Площадь прямоугольника
Теорема: площадь прямоугольника равна
произведению его смежных сторон.
S
Дано: а, b –стороны прямоугольника.
Доказать: S = a b.
Доказательство:
Достроим прямоугольник до квадрата
cо стороной ( а + b ).
Его площадь равна ( а + b )2 или S + a2 + S + b2
Получим: (a + b)2 = S + a2 + S + b2
a2 + 2ab + b2 = 2 S + a2 + b2
2 S = 2 a b
S = a b
Слайд 13Реши задачи
1. Найти площадь прямоугольника, у которого смежные стороны равны
3,5 см и 8 см.
2. Одна из сторон прямоугольника
равна 2,5 см, а его площадь 10 см2. Чему равен периметр прямоугольника ?3. Сколько краски необходимо для покраски пола в комнате, размеры которой 3 м и 4 м, если на 1м2 расходуется 0,2 кг краски ?
4. Сколько времени нужно для скашивания травы с луга, размеры которого 20 м и 15 м,
если работник скашивает газонокосилкой
1 сотку за 15 мин ?
28 см2
13 см
2,4 кг
45 мин.
Теги
