По 239 урок 1

б) 10;

в)12 табуреток так, чтобы около каждой стены стояло по 3 табуретки?

уменьшилась вдвое. На сколько хватит оставшегося куска?

раза, то по объёму он уменьшился в 8 раз, т.

е. израсходовано 7/8 мыла, а осталась 1/8 мыла. 7/8 куска – 7 стирок 1/8 куска – 1 стирка Ответ: на 1 стирку.

Решение:

сундука, стоящих вдоль стены: в один - драгоценные камни, а

в другой - золотые монеты, а в третий - оружие. Он помнит, что : - красный сундук правее, чем драгоценные камни - оружие правее, чем красный сундук. В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

?

Оружие Зел. сундук Крас. сундук Син. сундук Ответ: ДК - зелёный ЗМ - красный О - синий

надо пяти осликам на 5 дней?

осликов за 1 день 2) 9 : 9 = 1

меш. - съест 1 ослик за 1 день 3) 5 * 1 = 5 меш.- съедят 5 осликов за 1 день 4) 5 * 5 = 25 меш. – 5 осликов за 5 дней Ответ: 25 мешков

её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они

одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров.

Кенгуру 2)если сын за 0,5 с - 1 м, то за

1 с - 2 м 3) 80 • 2 = 160 (м) проскачет кенгурёнок за 80 с 4) 240 - 160 = 80 (м) осталось проскакать кенгурёнку, когда мама уже под эвкалиптом 5) 80 : 2 = 40 (с) Ответ: 40 секунд.

их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их

оказалось 84. Сколько гусей и сколько поросят было на cкотном дворе?

на земле остались стоять только 2 ноги у каждого поросёнка 2)

30 • 2 = 60 ног – столько ног стоят на земле у поросят и гусей вместе 3) 84 - 60 = 24 ноги – подняли поросята 4) 24 : 2 = 12 поросят 5) 30 - 12 = 18 гусей Ответ: 12 поросят и 18 гусей.

время, и в то же время за ним подъезжала машина,

на которой он ехал на завод. Однажды инженер приехал на станцию на 55 мин раньше обычного. Сразу пошел навстречу машине и приехал на завод на 10 мин раньше, чем обычно. Во сколько раз скорость инженера меньше скорости машины?

станции до места встречи инженера с машиной. Значит, путь от станции

до места встречи машина проходит за 5 мин. На месте встречи машина была за 5 мин до времени обычного приезда инженера на станцию, значит, путь от станции до места встречи инженер шел 55 мин - 5 мин = 50 мин. Следовательно, скорость инженера в 50 : 5 = 10 раз меньше скорости машины.

три головы. Может ли у 40 % драконов быть 60

% голов?

этом царстве живет 100 драконов: 40 драконов с одной головой,

20 – с двумя головами и 40 – с тремя. Тогда число голов у всех драконов равно 40 • 1 + 20 • 2 + 40 • 3 = 200. При этом все 40 трехглавых драконов, что составляет 40% от общего числа драконов, имеют 40 • 3 = 120 голов, что составляет 120/200 • 100% = 60% от общего числа голов.

и на 11 минут. Волшебное зелье должно варится 15 минут.

Как сварить его Гарри Потеру, перевернув часы минимальное количество раз?

через 7 минут Гарри начинает варить зелье. После 4 минут

(песок в часах на 11 минут закончится) вновь перевернуть часы на 11 минут.

переливаний потребуется для того, чтобы в четырехлитровую кастрюлю с помощью

крана и пятилитровой банки налить 3 литра воды?

банку. 3 этап. Наливаем кастрюлю. 4 этап. Доливаем полную банку, и в

кастрюле остается 3 литра.

часы спешат на 2 минуты. Часы Коли спешат на 2

минуты, однако он думает, что они отстают на 8 минут. Друзья договорились встретиться в 5 часов вечера. Кто раньше окажется у места встречи и на сколько минут?

«внутреннему» таймеру (который рассчитывают), а не по реальному. Поэтому надо

узнать, каково реальное время в момент прихода каждого. 1) Найдем разницу между реальным временем и тем временем, которое представляет себе Юра. Пусть точное время x минут, тогда на часах Юры x-8 минут. Так как он думает, что они спешат, значит считает, что сейчас x-8-2 минут. Поэтому значение реального времени больше того, которое представляет себе Юра на 10 минут. Это означает, что к моменту прихода Юры в точку встречи реальное время составит 17ч 10 мин. 2) Аналогично рассуждая можно получить расклад по Коле. Пусть y (мин) — реальное время. Тогда часы Коли в этот момент показывают y+2 (мин). Так как он думает, что часы отстают на 8 минут, значит считает, что в этот момент y+2+8 минут. Поэтому значение реального времени меньше представляемого Колей на 10 минут. Это значит, что к моменту прихода Коли реально 16ч 50 мин. Ответ: Коля пришел раньше Юры на 20 минут.

вдоль трамвайных путей в противоположном направлении. Через минуту Петя вышел

и побежал вдогонку за Васей вдвое быстрее его, но в 4 раза медленнее трамвая. Через какое время Петя догонит Васю? Помогите.

быстрее». Это значит, что скорость больше в два раза. А

поэтому в два раза больше будет пройденное расстояние (не важно, за какое время). Тогда, если Петя идет в два раза быстрее Васи и в 4 раза медленнее трамвая, то Вася проходит за минуту в 4•2=8 раз меньшее расстояние, чем трамвай.

то трамвай проезжает 8 таких отрезков. Поэтому расстояние между мальчиками

в момент выхода Пети составляет 9 отрезков. За ту же минуту Петя проходит 2 отрезка (раз его скорость в 2 раза больше). Введем единицу измерения длины, равную этому же отрезку. Тогда мы имеем стандартные начальные данные для самой обычной задачи на скорость сближения. Скорости мальчиков известны – это 1 (отрезок/мин) и 2 (отрезка/мин), а расстояние для сближения составляет 9 отрезков.
За каждую минуту оно сокращается на 2-1=1 отрезок (это и есть скорость сближения). А нам надо узнать, за какое время расстояние в 9 отрезков сократится до нуля, то есть надо узнать время сближения. Его можно найти, разделив путь сближения на скорость сближения. Поэтому 9 делим на 1 и получаем 9 минут.
Ответ: 9 мин.

была в его нынешнем возрасте. Когда Максим будет в возрасте

Светы, то им вместе будет 28лет. Сколько сейчас лет Максиму и сколько сейчас лет Свете?

возраста представляются точками. Если у нас 2 человека и их

возраста меняются, то изображающие их точки будут просто двигаться по оси. При этом расстояние между ними (разница в возрасте) будет сохраняться. Покажем нынешний возраст Светы и Максима точками С и М (верхний ряд букв на рисунке). В нижнем ряду поставим буквы С и М для того момента, когда «Света была в нынешнем возрасте Максима». Получим равные отрезки, концы которых (нижняя М и верхняя С) согласно условию «в 3 раза» можно обозначить как х и 3х. Тогда нынешний возраст Максима (середина отрезка) будет иметь координату 2х, а значит разница в возрасте составит ровно х (лет). Теперь покажем, какими будут координаты возрастов в тот момент, когда Максим окажется в возрасте Светы. Эти буквы стоят в ряду «будущее». Длина их отрезка тоже равна х (лет) и поэтому возраст Светы в этот момент окажется равным 4х (лет). Так как в будущем им вместе будет 28 лет, то 3х+4х=28, откуда получаем, что х=4. Поэтому Максиму сейчас 2*4=8 лет , а Свете сейчас 3*4=12 лет

5 капралов 1 офицер, на 9 офицеров 1 генерал. Сколько

всего было солдат?

состоящем из генерала, капралов, офицеров и солдат. Один генерал и девять

офицеров у нас уже есть. Так как на каждого офицера приходится 5 капралов, то на 9 офицеров приходится 9*5= 45 капралов.
Так как на каждого капрала приходится 10 солдат, то на 45 капралов приходится 45*10 =450 солдат
Всего в наборе 1+9+45+450=505 человек
Так как всего в армии 5555 человек, то количество наборов равно 5555:505=11. В одном наборе 450 солдат , поэтому
в 11 наборах будет 11*450=4950 солдат.
Ответ : 4950 солдат.

- в лес. Все места в автобусах были заняты, и

всем хватило места. Сколько было заказано автобусов и сколько мест в каждом автобусе?

каждом из двух направлений, кратно числу мест в автобусе. Следовательно,

число мест в автобусе - общий делитель чисел 115 и 138. Для отыскания общего делителя воспользуемся правилом : общий делитель двух чисел является также общим делителем этих чисел и их разности. 138 - 115 = 23. Всего автобусов с детьми было: (115 + 138) : 23 = 11 автобусов. Ответ: 11 автобусов

и скобок представить каждое из чисел от 0 до 10

включительно?

а пять утят и четыре гусенка весят 4 килограмма. Сколько

весит 1 утенок?

значит 9 утят и 9 гусят весят 8100 грамм, 1

утенок и 1 гусенок 8100:9=900 грамм, тогда 4 утят и 4 гусят 900•4=3600 грамм, 4000-3600=400 грамм весит 1 утенок Ответ: 400 грамм

несколько частей, то оказалось, что частей получилось на 25 больше,

чем было сделано распилов. Сколько брёвен было первоначально?

частей всегда окажется больше, чем распилов. Если частей получилось на

25 больше, чем было распилов, значит, первоначально брёвен было 25.

тому лет. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет,

а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них ошибся? Ответ обоснуйте.

и Матроскин, что противоречит условию. Значит, Шарик сказал неправду, в

отличие от кота Матроскина. Таким образом, дяде Федору больше 10 лет, но не меньше 11, дяде Федору исполнилось 11 лет. Ответ: 11 лет.

гулять, на них были белое, красное и синее платья. Туфли

их были тех же трех цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадали. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, а Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг. Подсказка У Вали белые туфли — почему?

(красные — у Маши), следовательно, у Вали белые туфли; у

Нади, таким образом, оставшиеся синие. Это в свою очередь означает, что у Нади — синее платье (по условию, цвета туфель и платья у Нади совпадают). Тогда у Вали — красное платье, а у Маши — белое (поскольку у них по условию туфли и платья разного цвета, причём не синего, так как всё синее — на Наде). Итак: у Нади туфли и платье синего цвета; у Вали туфли белые, платье красное; у Маши туфли красные, платье белое. Ответ: У Нади туфли и платье синего цвета; у Вали туфли белые, платье красное; у Маши туфли красные, платье белое.

Известно, что: 1) по крайней мере один из шаров красный;

2) из каждой произвольно выбранной пары шаров по крайней мере один синий. Сколько в комнате красных шаров? Подсказка Подумайте, может ли в комнате быть два красных шара.

шаров в комнате быть не может. Значит, в комнате находятся

84 синих воздушных шара и 1 красный. Ответ 1 шар.

двумя любыми соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между

крайними деревьями 60 м.

соседними деревьями Ответ: 2 м 5 дм

знаки арифметических действий: 100 = (22 : 2 — 2 :

2) ·  (22 : 2 — 2 : 2) Улучшите его результат: используйте меньшее число двоек и получите число 100.

3 3 3 3 3 100=7 7 7 7 7

7 7 7 7 7

2 · (22 — 2) : 2 = 100 (333 — 33)

: 3 = 100 (33 — 3) : 3 · (33 — 3) : 3 = 100 (777 — 77) : 7 = 100 (77 — 7) : 7 · (77 — 7) : 7 = 100

Каждую из четырех выбранных Вами фигур можно использовать только один

раз.

3 шага, Маша делает 5 шагов. Пока Маша делает 3

шага, Яша делает 5 шагов. Маша и Яша посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал папа?

а Яша – 5 шагов. Вместе они делают на таком

отрезке 8 шагов. Значит, они прошли 400 : 8 = 50 таких отрезков. И Маша сделала 50 ·  3 = 150 шагов. Теперь рассмотрим другой отрезок – на котором уже папа делает 3 шага, а Маша – 5 шагов. Таких отрезков было 150 : 5 = 30. Отсюда легко вычислить, сколько шагов сделал папа: 30 ·  3 = 90 шагов. Ответ: папа сделал 90 шагов

и заняли первые четыре места. Сумма мест, занятых Шуриком, Трусом

и Балбесом, равна 6, сумма мест Труса и Бывалого тоже равна 6. Какое место занял каждый из них, если Трус занял более высокое место, чем Шурик? Объясните, как вы получили ответ.

первого условия следует, что Шурик, Трус и Балбес заняли первые

три места в каком-то порядке, а из второго, – что Трус и Бывалый заняли второе и четвертое места. Значит, Трус – второй, Бывалый – четвертый. Из последнего условия следует, что Балбес – первый, а Шурик – третий.

из нее 8 литров молока с помощью пустых пятилитрового и

девятилитрового ведер?

л в пятилитровое. Эти 5 л выливаем обратно в бочку,

а в пятилитровое ведро выливаем оставшиеся 4 л из девятилитрового. Далее снова наполняем девятилитровое ведро из бочки и отливаем 1 л в пятилитровое. Теперь в девятилитровом ведре находится 8 литров молока.

превосходит 2009 (первая страница имеет номер 1). Если бы в

словаре было на одну страницу больше, то это количество превысило бы 2009. Сколько страниц в словаре? Объясните, как вы получили ответ.

= 180 цифр. Поэтому на трехзначные номера остается не более

2009 – 9 – 90×2 = 1820 цифр. Так как 1820 : 3 = 606 (ост. 2), то страниц с трехзначными номерами в словаре 606, а всего страниц – 9 + 90 + 606 = 705. Ответ: 705 страниц.

резинку, Саша – 140 руб за две тетради, семь карандашей

и две резинки. Сколько заплатил Антон за две тетради, три карандаша и резинку? Объясните, как вы получили ответ.

Антона, то Антон потратил (115 + 140) : 3 =

85 руб. Ответ: 85 руб.

число, чтобы получить наибольшее трёхзначное.

прибавить 10 раз. Ответ: 10 раз

на 2000, а сумма больше второго слагаемого на 6. Восстановите

пример.

из слагаемых, то получится другое слагаемое. Из условия следует, что

второе слагаемое равно 2000, а первое - равно 6.