Разделы презентаций


Показатели вариации

Содержание

Необходимость измерения вариацииСредняя величина характеризует совокупность по изучаемому признаку, такой характеристики совокупности будет достаточно, если разброс индивидуальных значений невелик Когда ряд характеризуется значительным рассеиванием индивидуальных значений, то применение средней величины ограничено

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Показатели вариации

Показатели вариации

Слайд 2Необходимость измерения вариации
Средняя величина характеризует совокупность по изучаемому признаку, такой

характеристики совокупности будет достаточно, если разброс индивидуальных значений невелик
Когда

ряд характеризуется значительным рассеиванием индивидуальных значений, то применение средней величины ограничено
Необходимость измерения вариацииСредняя величина характеризует совокупность по изучаемому признаку, такой характеристики совокупности будет достаточно, если разброс индивидуальных

Слайд 3Необходимость измерения вариации
При значительном рассеивании индивидуальных значений необходимо рассчитать специальную

систему показателей, характеризующих средний размер отклонений индивидуальных значений от средней

величины и степень колеблемости признака в совокупности, т.е. показателей вариации
Необходимость измерения вариацииПри значительном рассеивании индивидуальных значений необходимо рассчитать специальную систему показателей, характеризующих средний размер отклонений индивидуальных

Слайд 4Показатели вариации
Используются две группы показателей вариации:
- абсолютные:

размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднеквадратическое отклонение
-

относительные: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент и коэффициент вариации
Показатели вариацииИспользуются две группы показателей вариации:   - абсолютные: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднеквадратическое

Слайд 51. Размах вариации
РВ – разность между экстремальными значениями признака в

совокупности. РВ имеет единицу измерения, совпадающую с единицей измерения признака

у единиц совокупности
1. Размах вариацииРВ – разность между экстремальными значениями признака в совокупности. РВ имеет единицу измерения, совпадающую с

Слайд 6Размах вариации
Недостаток РВ: он учитывает только крайние значения и не

учитывает промежуточные значения

Размах вариации Недостаток РВ: он учитывает только крайние значения и не учитывает промежуточные значения

Слайд 72.Среднее линейное отклонение
Недостаток РВ устраняет показатель СЛО.

Он рассчитывается по двум формулам:
а) для несгруппированных данных (по формуле

средней арифметической простой)

б) для сгруппированных данных (по формуле средней арифметической взвешенной)



2.Среднее линейное отклонение    Недостаток РВ устраняет показатель СЛО. Он рассчитывается по двум формулам:а) для

Слайд 8Среднее линейное отклонение
а) для несгруппированных данных

б) для сгруппированных данных









Среднее линейное отклонение    а) для несгруппированных данных   б) для сгруппированных данных

Слайд 9Среднее линейное отклонение
У СЛО есть единица измерения.
Он

обладает серьезным недостатком: в числителе нет минуса, а сам показатель

– положительное число. Эта проблема решается третьим и четвертым показателями вариации – дисперсией и среднеквадратическим отклонением



Среднее линейное отклонение    У СЛО есть единица измерения.Он обладает серьезным недостатком: в числителе нет

Слайд 103. Дисперсия -

Это средний квадрат отклонений индивидуальных значений от средней

величины. Она рассчитывается по простой и взвешенной формулам. Для ее

обозначения используется греческая буква сигма.




3. Дисперсия -Это средний квадрат отклонений индивидуальных значений от средней величины. Она рассчитывается по простой и взвешенной

Слайд 11Дисперсия

а) для несгруппированных данных
б) для сгруппированных данных



Дисперсияа) для несгруппированных данных б) для сгруппированных данных

Слайд 12Расчет дисперсии
для вариационного ряда

Расчет дисперсии для вариационного ряда

Слайд 13Осуществляется при помощи
взвешенной формулы:


Осуществляется при помощивзвешенной формулы:

Слайд 16Свойства дисперсии


Свойства дисперсии

Слайд 171.Если из всех вариант вычесть какую-либо константу, то дисперсия от

этого не изменится:



1.Если из всех вариант вычесть какую-либо константу, то дисперсия от этого не изменится:

Слайд 182.Если все варианты разделить на константу А, то дисперсия уменьшится

от этого в А² раз:

2.Если все варианты разделить на константу А, то дисперсия уменьшится от этого в А² раз:

Слайд 203. Дисперсия равна разности среднего квадрата вариант и квадрата их

средней:



3. Дисперсия равна разности среднего квадрата вариант и квадрата их средней:

Слайд 22 4. Если рассчитать среднее квадратическое отклонение от любой

константы А, отличной от средней арифметической, то оно всегда будет

больше дисперсии на квадрат разности между средней и данной константой А:


, где


4. Если рассчитать среднее квадратическое отклонение от любой константы А, отличной от средней арифметической, то

Слайд 23Расчет дисперсии упрощенным способом

Расчет дисперсии упрощенным способом

Слайд 24 Расчет дисперсии упрощенным способом осуществляется на основе перечисленных свойств по

формуле:

, где



Расчет дисперсии упрощенным способом осуществляется на основе перечисленных свойств по формуле:, где

Слайд 27 Недостаток дисперсии состоит в том, что она имеет размерность вариант,

возведенную в квадрат (рублей в квадрате, человек в квадрате)
Чтобы

устранить этот недостаток, используется среднее квадратическое отклонение

Недостаток дисперсии состоит в том, что она имеет размерность вариант, возведенную в квадрат (рублей в квадрате, человек

Слайд 284.Среднее квадратическое отклонение
а) для несгруппированных данных

4.Среднее квадратическое отклонение а) для несгруппированных данных

Слайд 29б) для сгруппированных данных
σ представляет собой среднее квадратическое отклонение вариант

ряда от средней величины

б) для сгруппированных данныхσ представляет собой среднее квадратическое отклонение вариант ряда от средней величины

Слайд 30Среднее квадратическое отклонение
имеет единицы измерения , а также может

принимать положительные и отрицательные значения, поскольку получается в результате извлечения

квадратного корня.
С помощью СКО можно утверждать, что i-тое значение признака в совокупности находится в пределах:



Среднее квадратическое отклонение имеет единицы измерения , а также может принимать положительные и отрицательные значения, поскольку получается

Слайд 31Относительные показатели вариации

Относительные показатели вариации

Слайд 32Относительные показатели вариации применяются для решения следующих задач:



- сравнение степени

вариации различных вариационных рядов

- характеристика степени однородности совокупности

Относительные показатели вариации применяются для решения следующих задач:- сравнение степени вариации различных вариационных рядов- характеристика степени однородности

Слайд 33Коэффициент осцилляции

где
R - размах вариации

- среднее значение

Коэффициент осцилляциигде R - размах вариации- среднее значение

Слайд 34 Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака относительно среднего

значения

Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака относительно среднего значения

Слайд 35Линейный коэффициент вариации

где

- среднее линейное отклонение

Линейный коэффициент вариации где - среднее линейное отклонение

Слайд 36Коэффициент вариации

Характеризует долю усредненного значения отклонений от средней величины. При

этом совокупность считается однородной, если V не превышает

33%
Коэффициент вариацииХарактеризует долю усредненного значения отклонений от средней величины. При этом совокупность считается однородной, если  V

Слайд 38Правило трех сигм

Правило трех сигм

Слайд 39В условиях нормального распределения существует зависимость между величиной σ и

количеством наблюдений:


располагается 68,3 % наблюдений;



располагается 94,5 % наблюдений;

располагается 99,7 % наблюдений.

в пределах

в пределах

в пределах

В условиях нормального распределения существует зависимость между величиной σ и количеством наблюдений:располагается 68,3 % наблюдений;

Слайд 52Внутригрупповая (средняя из групповых или остаточная) дисперсия характеризует случайную вариацию,

т. е. ту часть вариации, которая вызвана действием других неучтённых

факторов, и не зависящую от фактора, положенного в основании группировки:


Внутригрупповая (средняя из групповых или остаточная) дисперсия характеризует случайную вариацию, т. е. ту часть вариации, которая вызвана

Слайд 53где
- групповая дисперсия

где - групповая дисперсия

Слайд 54Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и внутригрупповой дисперсий:

Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и внутригрупповой дисперсий:

Слайд 55Эмпирический коэффициент детерминации:

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю общей вариации

изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака (факторного)

Эмпирический коэффициент детерминации: Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака (факторного)

Слайд 68Под эксцессом понимается степень островершинности распределения, при этом в качестве

эталона берется нормальное распределение. Характеристикой эксцесса является нормированный момент четвертого

порядка
Под эксцессом понимается степень островершинности распределения, при этом в качестве эталона берется нормальное распределение. Характеристикой эксцесса является

Слайд 69Формула коэффициента эксцесса:

Формула коэффициента эксцесса:

Слайд 70Для нормального распределения Е = 0. Для более островершинных распределений,

чем нормальное, Е > 0,
для более плосковершинных Е

< 0
Для нормального распределения Е = 0. Для более островершинных распределений, чем нормальное, Е > 0, для более

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика