ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Уравнение непрерывности.
10.4. Сторонние силы и Э. Д. С.

поля, но еще и электрического тока.
В этих двух явлениях, есть

существенное отличие:
Для возникновения электростатического поля требуются неподвижные, каким-то образом зафиксированные в пространстве заряды.
Для возникновения электрического тока, требуется наличие свободных, не закрепленных заряженных частиц, которые в электростатическом поле неподвижных зарядов приходят в состояние упорядоченного движения вдоль силовых линий поля.
Упорядоченное движение свободных зарядов вдоль силовых линий поля - электрический ток.

и потенциала φ электростатического поля связано с плотностью распределения зарядов

ρ в пространстве уравнением Пуассона:

пространстве стационарно, то ρ не зависит от времени, в результате

чего и Е, и φ являются функциями только координат, но не времени. Поэтому поле и называется электростатическим.

порождает изменение со
временем и характеристик
электрического поля, появляется
электрический ток. Поле перестает

быть
электростатическим.

поверхность S (или через поперечное сечение проводника), в единицу времени,

т.е.:

(10.1.3)

перераспределению зарядов в
пространстве, то есть к изменению со временем
плотности зарядов

ρ, то в этом частном случае
электрическое поле – снова статическое.
Этот частный случай есть случай постоянного тока.
Ток, не изменяющийся по величине со временем – называется постоянным током
(10.1.4)


- отсюда видна размерность силы тока в СИ:

мы разберемся
позже.
Сначала введем количественные
характеристики электрического тока.

электрического тока – это сила тока I и плотность

тока j .
В отличие от силы тока, которая есть величина скалярная и направления не имеет, плотность тока – это вектор.
Связь между этими двумя физическими величинами такова:

(10.2.1)

10.2. Плотность тока

отношению силы тока через элементарную площадку, перпендикулярную направлению движения носителей

заряда, к ее площади:


(10.2.2)

тока I.
j - характеризует ток локально, в каждой точке
пространства,
а I

– это интегральная характеристика,
привязанная не к точке, а к области
пространства, в которой протекает ток.

ρ и со скоростью их движения :

положительных
носителей зарядов (раньше не знали о
существовании отрицательных

носителей зарядов и
приняли так).
Если носителями являются как положительные, так и отрицательные
заряды, то плотность тока определяется формулой:

(10.2.4)

где и – объемные плотности зарядов.

(10.2.5)

которые проводят так же, как и
линии вектора напряженности

поверхности S можно найти силу тока через эту поверхность, как

поток вектора :


(10.2.6)

выбором направления нормали к поверхности S.

замкнутую поверхностьS.
Для замкнутых поверхностей векторы
нормалей, а следовательно, и векторы

принято брать наружу, поэтому интеграл


дает заряд, выходящий в единицу времени наружу из объема V, охваченного поверхностью S.

S однородного
проводника.
Поэтому для постоянного тока в однородном
проводнике с поперечным

сечением S сила тока:

(10.3.1)

и 2 цепи обратно
пропорциональны площадям S1 и S2 этих
сечений :

всюду проведены по внешним нормалям
Тогда поток вектора сквозь эту

поверхность
S равен электрическому току I, идущему вовне
из области, ограниченный замкнутой
поверхностью S. Следовательно, согласно
закону сохранения электрического заряда,
суммарный электрический заряд q,
охватываемый поверхностью S, изменяется за
время на , тогда в
интегральной форме можно записать:
. (10.3.3)

по существу,
выражением закона сохранения электрического
заряда.

Дифференциальная форма записи уравнения непрерывности.

неизменным:


следовательно,

(10.3.5)
это уравнение непрерывности для постоянного тока (в интегральной форме).

начинаются и нигде не заканчиваются.
Поле вектора

не имеет источника.

В дифференциальной форме уравнение непрерывности для постоянного тока:

равен нулю.
Докажем это: т.к. для постоянного тока справедливо

уравнение


отсюда



Избыточный заряд может появиться только на поверхности проводника в местах соприкосновения с другими проводниками, а также там, где проводник имеет неоднородности.

время, необходимо от конца
проводника с меньшим потенциалом
непрерывно отводить, а к

другому концу – с
большим потенциалом – подводить
электрические заряды. Т.е. необходим
круговорот зарядов.

на которых движение
(положительных) зарядов происходит в
направлении возрастания потенциала, т.е.
против сил

электрического поля

сил):
химические процессы, диффузия
носителей заряда, вихревые
электрические поля.
Аналогия: насос, качающий воду в
водонапорную

башню, действует за
Счет негравитационных сил
(электромотор).

цепи,
называется электродвижущей силой
(Э.Д.С.), действующей в цепи:

(7.4.1)

(10.4.2)
– напряженность поля сторонних сил.

(10.4.3)

Для замкнутой цепи:

(10.4.4)

цепи (алгебраической сумме ЭДС).

При этом необходимо помнить, что поле

сторонних сил не является потенциальным, и к нему нельзя применять термин разность потенциалов или напряжение.