степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число
b logab = c
ac = b (а ≠ 1, a > 0, b > 0)
- основное логарифмическое тождество
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Повторение. 11 класс. Понятие логарифма
Содержание
- 1. Повторение. 11 класс. Понятие логарифма
- 2. Понятие логарифма.Логарифмом положительного числа b по основанию
- 3. Примерыlog2 8 =log3 729 =log0,2 25 =log4
- 4. Основные свойства логарифмов
- 5. Понятие логарифмической функции.Функцию вида y = logaх,
- 6. График логарифмической функции y = logах,
- 7. а) При а > 1 функция возрастает
- 8. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или
- 9. Методы решения логарифмических уравненийИспользование определения логарифмаlogab =
- 10. Методы решения логарифмических уравненийИспользование свойств логарифмов Пример.
- 11. Методы решения логарифмических уравненийМетод подстановки Пример.
- 12. Логарифмические неравенстваНеравенства вида loga f(x) > logа
- 13. Логарифмические неравенства. ПримерыПример 1Пример 2Ответ: (6; 14).Ответ: [0; 4].
- 14. Пример 3Пример 4Логарифмические неравенства. ПримерыОтвет: (0; 5) ∪ (40; 45).
- 15. Выполнить задания (открытый банк заданий, задания с развернутым ответом)
- 16. Скачать презентанцию
Понятие логарифма.Логарифмом положительного числа b по основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b logab = c
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Понятие логарифма
.
Логарифмом положительного числа b по основанию а называют показатель
Слайд 3Примеры
log2 8 =
log3 729 =
log0,2 25 =
log4 8 =
log2 2
=
log10 1 =
log49 1/7 =
log0,1 10000 =
3, 23 = 8;
6, 36 = 729;
-2, (0,2)-2 = 25;
1,5, 41,5 = 8;
1, 21 = 2;
0, 100 = 1;
-0,5, 49-0,5 = 1/7;
-4, 0,1-4 = 10000.
Слайд 5Понятие логарифмической функции
.
Функцию вида
y = logaх, где а ≠
1, a > 0, х > 0
называют
логарифмической функцией
Слайд 6График логарифмической функции y = logах, а ≠ 1, a
> 0
х
у
0
y = logaх, а > 1
1
y = logах, 0
< а < 1х
у
0
1
Слайд 7а) При а > 1 функция возрастает на (0; +∞);
б)
при 0 < а < 1 функция убывает на (0;
+∞).а) Нули функции: у = 0 при х = 1;
б) точек пересечения с осью ординат нет.
Свойства функции:
D(y) = (0; +∞),
E(y) = (-∞; +∞).
Слайд 8Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его
основании, называется логарифмическим уравнением.
Логарифмические уравнения
Решение: x=ab
ОДЗ не надо ! 2) Сводящиеся к простейшим: loga f(x) = loga h(х)
⟺
Слайд 9Методы решения логарифмических уравнений
Использование определения логарифма
logab = c
b = ac
Пример:
log2(5 + 3log2(x - 3)) = 3 Решение:
5+3log2(x-3) = 23
3log2(x-3) = 8-5 | :3
log2(x - 3) = 1
x - 3 = 21
x = 5
Ответ: 5
Слайд 10Методы решения логарифмических уравнений
Использование свойств логарифмов
Пример.
log3x +
log3(x + 3) = log3(x + 24),
Решение:
О.Д.З.:
x>0,х+3˃0,
х+24˃0
log3 (х(x + 3)) = log3(x + 24)
x(x+3)=x+24 ;
x2 + 2x - 24 = 0
x={-6;4} х = -6 -п.к. Ответ: x=4
Слайд 11Методы решения логарифмических уравнений
Метод подстановки
Пример.
lg2x - 3lgx
+ 2 = 0
Решение:
lg x = t
lgx=1t2-3t+2=0 lgx=2 x={10;100}
t =1, t = 2
Слайд 12Логарифмические неравенства
Неравенства вида loga f(x) > logа g(х), где а
≠ 1, a > 0
называют логарифмическими неравенствами
loga f(x) >
logа g(х)0 < а < 1
а > 1
ОДЗ
ОДЗ
![Логарифмические неравенства. ПримерыПример 1Пример 2Ответ: (6; 14).Ответ: [0; 4].](/img/tmb/7/613186/c83f5a73e97ef86bc9db36c1decab08f-800x.jpg "Повторение. 11 класс. Понятие логарифма Логарифмические неравенства. ПримерыПример 1Пример 2Ответ: (6; 14).Ответ: [0; 4].")
