Разделы презентаций


Представление числовой информации с помощью систем счисления

Содержание

Цели урока:Усвоить определение следующих понятий: Система счисления, цифра, число, основание системы счисления, разряд, алфавит, непозиционная система счисления, позиционная система счисления, единичная (унарная) система счисления.Научиться записывать: десятичное число в римской системе счисления,

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Представление числовой информации с помощью систем счисления
Урок по теме:

Представление числовой информации  с помощью систем счисленияУрок по теме:

Слайд 2Цели урока:
Усвоить определение следующих понятий:
Система счисления, цифра, число, основание

системы счисления, разряд, алфавит, непозиционная система счисления, позиционная система
счисления,

единичная (унарная) система счисления.
Научиться записывать:
десятичное число в римской системе счисления,
любое число в позиционной системе счисления в развернутой форме
Уметь:
определять основание системы счисления
приводить примеры чисел различных позиционных систем счисления
объяснить разницу между числом и цифрой позиционной и непозиционной системой счисления



Цели урока:Усвоить определение следующих понятий: 	Система счисления, цифра, число, основание системы счисления, разряд, алфавит, непозиционная система счисления,

Слайд 3"Все есть число"
- Говорили древнегреческие философы, ученики Пифагора, подчеркивая

важную роль чисел в практической деятельности.


Слайд 4Система счисления
- Это знаковая система, в которой числа записываются по

определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Система счисления

- Это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.


Система счисления- Это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита,

Слайд 5системы счисления


позиционные
непозиционные


системы счисления позиционныенепозиционные

Слайд 6Непозиционные системы счисления
Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное

значение цифры не зависит от ее положения в числе.

Непозиционные   системы счисленияНепозиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры не зависит от ее

Слайд 7Примерами непозиционных систем счисления являются:

единичная
десятичная древнеегипетская
алфавитная система

записи чисел
(римская)

Примерами непозиционных систем счисления являются: единичная десятичная древнеегипетская алфавитная система записи чисел  (римская)

Слайд 8Единичная система счисления
В древние времена, когда люди начали считать, появилась

потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством

каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.

+

+

=

Единичная система счисления	В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов

Слайд 9Десятичная древнеегипетская система счисления
Для обозначения ключевых чисел использовали специальные значки-иероглифы:

(Вторая

половина третьего тысячелетия)

Десятичная древнеегипетская система счисленияДля обозначения ключевых чисел использовали специальные значки-иероглифы:(Вторая половина третьего тысячелетия)

Слайд 10Алфавитная система записи чисел

До конца XVII века на Руси в

качестве цифр использовались следующие буквы кириллицы, если над ними ставился

специальный знак - титло. Например:



Алфавитная система записи чисел	До конца XVII века на Руси в качестве цифр использовались следующие буквы кириллицы, если

Слайд 11Римская система счисления
До нас дошла римская система записи чисел
Применяется более

2500 лет.
В качестве цифр в ней используются латинские буквы:


I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000

Например:
CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128


Римская система счисленияДо нас дошла римская система записи чиселПрименяется более 2500 лет. В качестве цифр в ней

Слайд 12Позиционные системы счисления
Позиционной называют систему счисления, в которой количественное

значение цифры зависит от ее положения в числе.

Позиционные   системы счисленияПозиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения

Слайд 13Вавилонская система счисления
Первая позиционная система счисления была придумана еще в

древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была
шестидесятеричной, то есть в

ней
использовалось шестьдесят цифр!
Числа составлялись из знаков двух видов:

↓ Единицы –прямой клин
← Десятки – лежачий клин
↓ ➢ Сотни


← ↓ 10 + 1 = 11


Вавилонская система счисленияПервая позиционная система счисления была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной,

Слайд 14Наиболее распространенными в настоящее время являются
-десятичная
-двоичная
-восьмеричная

-шестнадцатеричная позиционные системы счисления.

Позиционные системы счисления

Наиболее распространенными в настоящее время являются -десятичная -двоичная -восьмеричная  -шестнадцатеричная позиционные системы счисления. Позиционные  системы

Слайд 15Десятичная система счисления
Любое число мы можем записать при помощи десяти

цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9
Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной.
Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу:
«Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.»
Десятичная система счисленияЛюбое число мы можем записать при помощи десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5,

Слайд 16Десятичная система счисления
Хотя десятичную систему счисления принято называть арабской, но

зародилась она в Индии, в V веке.
В Европе об этой

системе узнали в ХII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь.
Этим и объясняется название «Арабские цифры».

Однако широкое распространение в науке и в обиходе десятичная система счисления получила только в XVI веке. Эта система позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления, записывать числа любой величины. Распространение арабской системы дало мощный толчок развитию математики.


Десятичная система счисления	Хотя десятичную систему счисления принято называть арабской, но зародилась она в Индии, в V веке.	В

Слайд 17Арабская нумерация
Возобладала при Петре I
Как видоизменялись цифры, употреблявшиеся арабами, пока

они не приняли современные формы:

Арабская нумерацияВозобладала при Петре I	Как видоизменялись цифры, употреблявшиеся арабами, пока они не приняли современные формы:

Слайд 18 Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение двоичной арифметики

связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г.

статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Ее недостаток – «длинная» запись чисел.

В настоящий момент – наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры:
0 и 1
Пример:
Свернутая форма записи числа: 1012
2 1 0
Развернутая форма: 101 =1*22 +0*21+1*20
Все числа в компьютере представляются
с помощью нулей и единиц, т. е.
в двоичной системе счисления.


Двоичная система счисления

Была придумана задолго до появления компьютеров. Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего

Слайд 19Позиционная система счисления

Количество используемых цифр называется основанием

позиционной системы счисления.

За основание позиционной системы можно принять любое

натуральное число больше единицы.
Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу.

1110010012 356418 43B8D16

Пример: основание десятичной системы счисления =10

Позиция цифры в числе называется разрядом

Число 555- свернутая форма.
2 1 0
555=5*10+5*10+5*10- развернутая форма числа.



Позиционная система счисления   Количество используемых цифр называется основанием  позиционной системы счисления.За основание позиционной системы

Слайд 20Алфавиты нескольких систем

Алфавиты нескольких систем

Слайд 21Самостоятельная работа
1. Прочитай внимательно алгоритм выполнения заданий;
2. Выполни в тетради

задание в Карточке № 1 и сдай учителю на проверку.
3.

Прочитай внимательно все о римской системе счисления задание в Карточке № 2.
Выполни на этом же бланке №1 и №2 обязательно, а №3 (+) если сможешь.
Обменяйся с соседом по парте заданиями с бланками для взаимопроверки.
3. Прочитай внимательно все о позиционных системах счисления в Карточке № 3 и выполни на том же бланке задания:
№1- заполни таблицу
№2- первое задание обязательное. Со знаком(+)-дополнительно, если сможешь.
Обменяйся с соседом по парте заданиями для взаимопроверки.
Самостоятельная работа1. Прочитай внимательно алгоритм выполнения заданий;2. Выполни в тетради задание в Карточке № 1 и сдай

Слайд 22Карточка №1:
Выписать в тетрадь основные определения понятий, заданные в явном

и неявном виде:

1. Система счисления
2. Цифра
3. Число
4. Основание системы счисления
5.

Разряд
6. Алфавит
7. Непозиционная система счисления
8. Позиционная система счисления
9. Единичная (унарная) система счисления

Карточка №1:	Выписать в тетрадь основные определения понятий, заданные в явном и неявном виде:1. Система счисления2. Цифра3. Число4.

Слайд 23Карточка №2:
Запишите в римской системе счисления числа:
1. 9 =

12 =
2778 =
2. Какие числа записаны с помощью римских

цифр:
LXV=
MCMLXXXVI =
__________________________+ (дополнительно)
Исправьте неверные равенства, переложив с одного места на другое только одну палочку:
VII –V = XI
IX – V = VI

Карточка №2:	Запишите в римской системе счисления числа:1. 		9 =  		12 = 		2778 =2.	 Какие числа записаны

Слайд 24Карточка №3: (выполняется на этом же бланке)
Задание№1: Заполни таблицу:

Задание№2: Запишите

в развернутой форме числа:

5,1610 =

1001,012 =

__________________________+ (дополнительно)
Подумай и

попробуй объяснить, чем отличается позиционная система счисления от непозиционной.
Карточка №3: (выполняется на этом же бланке)Задание№1: Заполни таблицу:Задание№2: Запишите в развернутой форме числа: 		5,1610 =		1001,012 =__________________________+

Слайд 25Домашнее задание:
§4.1.1,
задания для самостоятельного выполнения: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,

4.5

Творческое задание: Составьте и оформите в MS Word кроссворд по

теме «Системы счисления»
Домашнее задание:§4.1.1, задания для самостоятельного выполнения: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5Творческое задание: Составьте и оформите в MS

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика