Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Презентация по геометрии на тему: тела вращения
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему: тела вращения
- 2. ЦилиндрКонус и усечённый конусШар и сфераСодержание презентации:
- 3. Определение. Тело, которое образуется
- 4. Круговой прямой цилиндр
- 5. Наклонный цилиндрНаклонный цилиндр – цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям его оснований.
- 6. Пусть R – радиус основания; H
- 7. Определение. Тело, которое образуется
- 8. Прямой круговой конус
- 9. Если R – радиус основания,
- 10. Усеченный конус Часть конуса, ограниченная
- 11. Усеченный прямой конусФормулы:Здесь h – высота усеченного
- 12. Определение. Фигура, полученная
- 13. Шар – тело вращенияOS, ON, OC, OD
- 14. Объем шараАрхимед считал, что объем шара в
- 15. Как Архимед находил объем шараПлощади сечений: Sц, Sш, Sк.Sц=4πR²;Sш=π[CE]², где [CE]²=[EO]²-[OC]²=R²- -(x-R)²=2Rx-x²;Sк=π[CD]²= πx²
- 16. Слайд 16
- 17. Основные формулыR – радиус шараVшара=4/3πR³Sсферы=4πR²
- 18. Уравнение сферыПусть A – центр(a; b; c)MA – радиус, тогдаMA²=(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²;(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
- 19. Тор – фигура вращенияТор образуется при вращении
- 20. Объем и площадь поверхности тораЕсли r –
- 21. Определение объема произвольного тела вращенияИнтегральное исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем:
- 22. Скачать презентанцию
ЦилиндрКонус и усечённый конусШар и сфераСодержание презентации:
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Определение.
Тело, которое образуется при вращении прямоугольника
вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром.
Слайд 5Наклонный цилиндр
Наклонный цилиндр – цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям
его оснований.
Слайд 6
Пусть R – радиус основания;
H – высота цилиндра, тогда
Sбок=2πRH
Sполн=Sбок+2Sосн=2πRH
+ +2πR2 =2πR(R+H)
V=πR2H
Основные
формулы
Слайд 7Определение.
Тело, которое образуется при вращении прямоугольного
треугольника вокруг прямой, содержащий его катет, называется прямым круговым конусом.
Конус
Слайд 9Если R – радиус основания,
H - высота, L– обра-
зующая конуса, тоV=1/3πR²H
Sбок=πRL
Sполн=Sбок+Sосн=πRL+ +πR²=πR(L+R)
Основные формулы
Слайд 10Усеченный конус
Часть конуса, ограниченная его основанием и
сечением, параллельным плоскости основания, называется усеченным конусом.
Слайд 11Усеченный прямой конус
Формулы:
Здесь h – высота усеченного конуса; R и
R1 – радиусы его верхнего и нижнего оснований; l –
его образующая
Слайд 12Определение.
Фигура, полученная в результате вращения
полукруга вокруг диаметра, называется шаром. Поверхность, образуемая при этом полуокружностью,
называется сферой.Шар и сфера
Слайд 13Шар – тело вращения
OS, ON, OC, OD – радиусы;
NS, CD
– диаметры шара;
C и D, N и S – диаметрально
противоположные точки
Слайд 14Объем шара
Архимед считал, что объем шара в 1,5 раза меньше
объема описанного около него цилиндра:
Vш=4/3πR³.
Слайд 15Как Архимед находил объем шара
Площади сечений:
Sц, Sш, Sк.
Sц=4πR²;
Sш=π[CE]²,
где [CE]²=[EO]²-[OC]²=R²-
-(x-R)²=2Rx-x²;
Sк=π[CD]²= πx²
![Как Архимед находил объем шараПлощади сечений: Sц, Sш, Sк.Sц=4πR²;Sш=π[CE]², где [CE]²=[EO]²-[OC]²=R²- -(x-R)²=2Rx-x²;Sк=π[CD]²= πx²](/img/thumbs/4ad8132a499815a4e07f6d062cec16b6-800x.jpg "Презентация по геометрии на тему: тела вращения Как Архимед находил объем шараПлощади сечений: Sц, Sш, Sк.Sц=4πR²;Sш=π[CE]², где [CE]²=[EO]²-[OC]²=R²- -(x-R)²=2Rx-x²;Sк=π[CD]²= πx²")
Слайд 18Уравнение сферы
Пусть A – центр(a; b; c)
MA – радиус, тогда
MA²=(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²;
(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
Слайд 19Тор – фигура вращения
Тор образуется при вращении окружности вокруг не
пересекающей её прямой, лежащей в плоскости окружности.
Если «заполнить» тор, то
получится тело вращения, называемое полноторием. 
Слайд 20Объем и площадь поверхности тора
Если r – радиус окружности, R
– расстояние от её центра до оси, то
V=2πR πr²=2π²Rr²;
Sповерх=4π²Rr.
Слайд 21Определение объема произвольного тела вращения
Интегральное исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем:
