Прикладная геодезия Лекция 8 Характеристики планово-картографической основы,

карты стареют с течением времени. В районах с интенсивной деятельностью

человека происходят изменения контуров до 5% - 15% в год. Срок давности инженерно-топографических планов как правило не более 2 лет.
Для поддержания актуальности информационного содержания планов и карт выполняется обновление:
корректировка -нанесение новых контуров и удаление исчезнувших, если измерения на превышают 10- 30% для различных по сложности категорий местности;
полное обновление – составление новых планов на основе новых съемок, (старение больше 35% ).
Расчет степени старения:
а) б) в)

 

(а)

 

 

 

 

и рельефа).
2. Детальность и полнота отображения.
3. Точность определения расстояний.
4. Точность

определения направлений и углов.
5. Точность определения площадей.
6. Точность определения высот, превышений и уклонов.

Оценки достоверности и полноты:

положения точек ситуации относительно пунктов геодезической сети. Точность изображения рельефа

характеризуется погрешностью горизонтали по высоте (ср. кв. погрешностей высот точек, лежащих на горизонтали). Инструкция по съемкам в крупных масштабах задает средние ошибки положения на плане предметов и контуров местности: с четкими очертаниями не более 0,5 мм, на открытой местности, 0,7 мм в горной и залесенной местности.
Средняя квадратическая погрешность связана со средней при нормальном законе распределения соотношением

То есть, средняя квадратическая погрешность примерно равна средней ошибке.

Для планов это соотношение составляет

Так предельная ошибка взаимного положения близлежащих зданий и сооружений на

застроенной территории не должна превышать 0,4 мм. Зная допустимую точность взаимного положения можно рассчитать масштаб съемки. Если положение четких контуров должно отображаться с точностью в 0,5 м, то необходим масштаб

.

Ранее проектирование строительных объектов выполнялось не на оригиналах топографического плана, а на их копиях (за исключением САПР, использующих ЦММ), Любая копия имеет ошибки больше , чем оригинал, копирование на кальку выполняется с СКП 0,1 мм. В настоящее время копии равноточны оригиналу.

должны превышать ¼ высоты сечения рельефа при углах наклона менее

2 градусов.

1/3 высоты сечения рельефа при углах наклона 2-6 градусов. На незастроенных, залесенных территориях допуски увеличиваются в 1,5 раза.

ДЛЯ СТРОИТЕЛЬТВА. Основные положения. Актуализированная версия СНиП 11-02-96
Средние ошибки съемки

рельефа относительно ближайших реперов не должны превышать 1/4 высоты сечения рельефа при углах наклона менее 2 градусов.

1/3 высоты сечения рельефа при углах наклона 2-6 градусов. На незастроенных, залесенных территориях допуски увеличиваются в 1,5 раза.

погрешностью планового положения твердых контуров величиной 0,3-0,4 мм. Точность изображения

рельефа 1/4-1/3 от высоты сечения рельефа. (Фактическая погрешность изображения рельефа по результатам многочисленных исследований составляет 1/4 -1/5 от высоты сечения)
. Погрешности планового положения и съемки рельефа не зависят от метода съемки.

и рельефа.
Связана с обобщением изображения, его генерализацией, как принято

называть в картографии. Инструкции по съемкам в крупных масштабах требуют, чтобы ошибки за счет обобщения контуров не превышали 0,5 мм на плане. Для архитектурных деталей допускается ошибка обобщения не более 0,3 мм на плане. Детальность зависит от метода съемки, мензульные планы детальнее тахеометрических, наиболее детальны фотопланы.

ДЕТАЛЬНОСТЬ

элементами рельефа отображение которых необходимо и возможно при данном масштабе

съемки. Полнота плана регламентируется мин размерами объектов, которые необходимо отображать при данном масштабе съемки и мин расстояниями между ними. Полнота плана является одним из главных масштабообразующих факторов при съемках застроенных территорий. Например при отображении густой сети коммуникаций , проложенных на различных уровнях, условные знаки будут читаться если расстояние между ними на плане будет не менее 1 мм, при густоте проложения коммуникаций через 0,5 м на местности масштаб съемки будет

расстояния влияют следующие факторы:
где:
ошибка расстояния, вызванная ошибками положения конечных точек;
погрешность,

появляющаяся за счет способа измерения расстояния;

погрешность возникающая за счет деформации бумаги (топоосновы).

по формуле
продифференцировав выражение по всем независимым переменными заменив дифференциалы квадратами

средних квадратических погрешностей получим

учитывая что,

получим

или

по формуле
продифференцировав выражение по всем независимым переменными заменив дифференциалы квадратами

средних квадратических погрешностей получим

учитывая что,

получим

или

(6)

Это справедливо, если точки А В сняты с разных станций, если с одной, то они коррелированны и нужно учитывать к-т корреляции
, (7)

где к-т корреляции r = 0,4-0,6 (отношение погрешности опорной точки к погрешности контурной точки) при съемке точек А и В с одной станции. При съемке с разных станций корреляция отсутствует.

Точность измерения линии измерителем по масштабной линейке составляет 0,08 мм

0,1 мм.

на плане, то есть,

мм.

коэффициенты деформации бумаги по двум направлениям.
Для больших длин линий, расположенных

на удалении от осевого меридиана необходимо учитывать поправку за искажение в проекции Гаусса- Крюгера, поправка вводится со знаком «-»

при У=300 км

где
коэффициенты деформации бумаги по двум направлениям.
Для

больших длин линий, расположенных на удалении от осевого меридиана необходимо учитывать поправку за искажение в проекции Гаусса- Крюгера, поправка вводится со знаком «-»

, (9) при У=300 км

дирекционный угол по координатам точек А и В
Продифференцировав это выражение

и заменив дифференциалы квадратами ср. кв. погрешностей получим

,

справедлива для независимых координат точек. Для зависимых

угла за счет ошибки направления;
погрешность за счет собственно измерения на

плане;

погрешность за деформацию бумаги.

углам погрешность угла, при равенстве скп дирекционных углов составит

продифференцировав выражение
затем заменив дифференциалы квадратами СКП получим
СКП измерения угла

геодезическим транспортиром, полученая по результатам экспериментальных данных, составляет 5 минут.

Погрешность вызванную деформацией топографической основы можно рассчитать по формуле

продифференцировав выражение
затем заменив дифференциалы квадратами СКП получим
Ср.кв. погрешность измерения

угла геодезическим транспортиром, полученая по результатам экспериментальных данных, составляет 5 минут.

Погрешность вызванную деформацией топографической основы можно рассчитать по формуле

получена по графическим координатам (измеренным на плане) поворотных точек

. (20)

Дифференцируя это выражение по всем независимым переменным и перейдя от дифференциалов к квадратам СКП получим для фигуры близкой к квадрату

площади разбивкой на геометри-ческие фигуры погрешность площади можно рассчитать по

формуле профессора Маслова А.В.

учитывать искажение , вызванное применяемой картографической проекцией, особенно при удалении

от осевого меридиана на расстояния более 300 км.

для У=300 км

на плане принято считать погрешность положения горизонтали по высоте относительно

пунктов геодезической высотной сети. Ошибку положения горизонтали по высоте можно рассчитать по общепринятой формуле Коппе

В этой формуле «а»- это группа факторов, вызывающая погрешность определения высоты относительно съемочной станции. Группа факторов «b» приводит к сдвигу горизонтали в плане относительно съемочной станции, вызывая дополнительную погрешность по высоте, величина которой зависит также от угла наклона местности.

∆h=ΔS tgϑ

ϑ

Влияние смещения точки в плане при съемке на погрешность положения точки по высоте

горизонтали, например формула Видуева
где
высота сечения рельефа
знаменатель масштаба
уклон.

по всем независимым переменным и заменив дифференциалы квадратами ср. кв

погрешностей получим

при

по формуле
-расстояние между пикетами по инструкции.
 
-расстояние между точками А и

В,

можно получить через превышение
и горизонтальное проложение
Прологарифмируем это выражение
затем продифференцируем

выражение по всем независимым переменным и перейдем к СКП, в результате получим выражение (29)

 

т.е.,
получим ,что
, подставив значение уклона получим
для коррелированных горизонталей формула

примет вид

подготовки бакалавров 21.03.03- Геодезия и дистанционное зондирование
2019 год
 
Предмет и задачи

курса Прикладная геодезия.
Основные виды инженерно – геодезических работ (составные части Прикладной геодезии).
Понятие о топографо (инженерно)-геодезических изысканиях площадок и трасс.
понятие об инженерно-геодезическом проектировании сооружений.
Понятие о геодезических разбивочных работах.
Понятие о геодезической выверке конструкций и технологического оборудования.
Понятие о геодезических наблюдениях за деформациями сооружений.
Понятие об исполнительных съемках.
Особенности инженерно-геодезических работ.
Инженерно – геодезическое проектирование вертикальной планировки. Общие сведения о вертикальной планировке.
Классификация и характеристики методов проектирования вертикальной планировки.
Способы вычисления объемов земляных тел (земляных работ).
Способ квадратных призм для определения объемов земляных работ.
Способ треугольных призм для определения объемов земляных работ.
Способ суммирования рабочих отметок центров точности для определения объемов земляных работ.
Способ горизонтальных пластов для определения объемов земляных работ.
Способ изораб для определения объемов земляных работ.
Способ вертикальных профилей для определения объемов земляных работ.
Проектирование горизонтальной площадки по результатам нивелирования по квадратам под условием баланса земляных работ.
Точность определения объемов земляных работ.
Составление картограммы земляных работ.
Порядок проектирования вертикальной планировки внутриквартальной территории.
Построение типовых высотных поперечников при проектировании вертикальной планировки внутриквартальной территории .
Вычисление проектных высот углов квартала при проектировании вертикальной планировки внутриквартальной территории.
Типовые случаи размещения проектных плоскостей при внутриквартальной планировке территории.
Определение объемов земляных работ по вертикальной планировке улиц без учета поперечного профиля.
Определение объемов земляных работ по вертикальной планировке улиц с учетом типовых поперечников.
Изображение проектного рельефа способом проектных (красных) горизонталей.
Картограмма земляных работ.
Инженерно-геодезические задачи, решаемые при вертикальной планировке (передача высоты, построение линии заданного уклона, построение проектной плоскости).
Математическое моделирование вертикальной планировки на при мере преобразования рельефа по улице.
Характеристики планово – картографического материала, используемого для проектирования строительства инженерных сооружений.
Точность изображения ситуации и рельефа на топографическом плане.
Детальность и полнота плана.
Точность расстояний, измеренных на плане.
Точность направлений, измеренных на плане.
Точность углов, измеренных на плане.
Точность площадей, измеренных на плане.
Точность определения высот точек, взятых с плана.
Точность определения уклонов по плану.

Вопросы к экзамену по « Прикладной геодезии».
3 курс, по направлению подготовки бакалавров 21.03.03- Геодезия и дистанционное зондирование
2019 год
 
Предмет и задачи курса Прикладная геодезия.
Основные виды инженерно – геодезических работ (составные части Прикладной геодезии).
Понятие о топографо (инженерно)-геодезических изысканиях площадок и трасс.
понятие об инженерно-геодезическом проектировании сооружений.
Понятие о геодезических разбивочных работах.
Понятие о геодезической выверке конструкций и технологического оборудования.
Понятие о геодезических наблюдениях за деформациями сооружений.
Понятие об исполнительных съемках.
Особенности инженерно-геодезических работ.
Инженерно – геодезическое проектирование вертикальной планировки. Общие сведения о вертикальной планировке.
Классификация и характеристики методов проектирования вертикальной планировки.
Способы вычисления объемов земляных тел (земляных работ).
Способ квадратных призм для определения объемов земляных работ.
Способ треугольных призм для определения объемов земляных работ.
Способ суммирования рабочих отметок центров точности для определения объемов земляных работ.
Способ горизонтальных пластов для определения объемов земляных работ.
Способ изораб для определения объемов земляных работ.
Способ вертикальных профилей для определения объемов земляных работ.
Проектирование горизонтальной площадки по результатам нивелирования по квадратам под условием баланса земляных работ.
Точность определения объемов земляных работ.
Составление картограммы земляных работ.
Порядок проектирования вертикальной планировки внутриквартальной территории.
Построение типовых высотных поперечников при проектировании вертикальной планировки внутриквартальной территории .
Вычисление проектных высот углов квартала при проектировании вертикальной планировки внутриквартальной территории.
Типовые случаи размещения проектных плоскостей при внутриквартальной планировке территории.
Определение объемов земляных работ по вертикальной планировке улиц без учета поперечного профиля.
Определение объемов земляных работ по вертикальной планировке улиц с учетом типовых поперечников.
Изображение проектного рельефа способом проектных (красных) горизонталей.
Картограмма земляных работ.
Инженерно-геодезические задачи, решаемые при вертикальной планировке (передача высоты, построение линии заданного уклона, построение проектной плоскости).
Математическое моделирование вертикальной планировки на при мере преобразования рельефа по улице.
Характеристики планово – картографического материала, используемого для проектирования строительства инженерных сооружений.
Точность изображения ситуации и рельефа на топографическом плане.
Детальность и полнота плана.
Точность расстояний, измеренных на плане.
Точность направлений, измеренных на плане.
Точность углов, измеренных на плане.
Точность площадей, измеренных на плане.
Точность определения высот точек, взятых с плана.
Точность определения уклонов по плану.

чисто математически, задача математического программирования состоит в отыскании набора переменных

,
где
удовлетворяющих систему ограничений

и приводящих функцию цели к экстремуму
В зависимости от вида функции цели, вида ограничений, а также требований к оптимальному решению различают следующие виды математического программирования:
-линейное;
-нелинейное;
-параметрическое;
-целочисленное;
-стохастическое;
-динамическое и др.

формулировке задачи с указанием цели и критерия оптимальности;
2) математическая формулировка задачи,

которая заключается в формализации постановки задачи, то есть, выражении её математическими символами в виде математической модели. Математическая модель включает функцию цели, систему ограничений, представленные неравенствами и уравнениями;
3) сбор необходимых количественных данных и составление исходной матрицы;
4) решение системы уравнений и неравенств, входящих в математическую модель с учетом функции цели;
5) анализ и корректировка решения.

выполнено следующими способами:
-графическим;
-распределительным;
- симплексным и их модификациями
Симплексный способ является

наиболее универсальным, используемым для решения любых задач.

, требуется составить проект вертикальной

планировки (преобразования рельефа) улицы с соблюдением следующих условий:

продольные уклоны отдельных участков улицы должны быть в пределах от до ;

поперечные уклоны двускатной улицы должны быть в пределах
от до ;

3) разность уклонов на смежных участках не должна быть больше величины ;
4) проектная отметка в начале улиц должна быть равна отметке исходной поверхности, а проектная отметка в конце улицы не менее отметки исходной поверхности;
5) Объем выемки должен быть равен объему подсыпки.

Цель: требуется определить проектные отметки , удовлетворяющие всем указанным условиям и обращающие в min суммарный объем земляных работ

записать 12 неравенств вида

и 12 неравенств вида

, при , всего 24 условия.
По поперечным уклонам запишем пять условий вида , пять условий вида , пять условий вида , пять , при , всего 20 условий.
Третье условие можно записать в следующем виде , при , таких условий возникает три.
Четвертое условие запишем в виде уравнения и неравенства
;
.
Условие равенства объемов земляных работ выражается формулой
, где - вес рабочей отметки, равный площади выемки или подсыпки, а - рабочая отметка. Выразив рабочие отметки через принятые нами обозначения отметок топографической поверхности и проектных отметок получим уравнение для равенства объемов земляных работ .