Сводка и группировка статистических данных 2

единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку

ряда распределения, различают:

может служить распределение населения по полу, национальности, месту проживания

или убывания признака)
ПРИМЕР:
Распределение студентов по возрасту, росту

Количественные значения признака в вариационном ряду распределения называются вариантами и

обозначаются x . Частоты – это числа, показывающие: сколько раз в совокупности встречается данное значение признака, и обозначаются f

в процентах к итогу или в долях. Сумма всех частостей,

выраженных в процентах, равна 100 %, в долях – 1

на дискретные и интервальные
Если варианты признаков представлены в виде целых

чисел (например, число детей в семье), то такой вариационный ряд называется дискретным

Когда значения признака выражены в виде интервалов, это интервальный ряд

Вариационные ряды распределения представляют в виде таблицы, состоящей из двух колонок. В первой колонке приводятся отдельные значения варьирующего признака, т.е. варианты. Во второй – числа, показывающие, сколько раз в совокупности встречается данная варианта, т.е. частоты

детей:
0 1 2 3 1 2 3 4 1 0

1 2 1 1 0 3 1 2 1 4

Поскольку значения признака представлены в виде целых чисел, построим дискретный ряд распределения

детей

краткий статистический сборник
"Россия в цифрах", Госкомстат, М., 1998.
Для

графического изображения дискретного вариационного ряда применяется полигон распределения

В качестве интервального вариационного ряда рассмотрим распределение 30 рабочих бригад по размеру зарплаты (см. пример 3)

условные
Таблица 7

преобразовать в полигон распределения. Для этого достаточно последовательно соединить середины

верхних оснований образованных прямоугольников

кумулята. Для ее построения сначала необходимо рассчитать накопленные частоты. Они

определяются путем последовательного суммирования частот предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое. Рассчитаем частоты для примера 3

распределении 30 рабочих по размеру заработной платы.
Для первого интервала накопленная

частота равна 3 (так как предшествующего интервала нет, 3 + 0 = 3), для второго интервала – 15 (3 + 12 = 15), для третьего – 25 (3 + 12 + 10 = 25 или 15 + 10 = 25), для последнего интервала накопленная частота равна 30 (3 + 12 + 10 + 5 = 30 или 25 + 5 = 30)

численности единиц совокупности. При построении кумуляты нижней границе первого интервала

присваивается накопленная частота, равная 0, и вся накопленная частота интервала присваивается его верхней границе. Для построения кумуляты на оси абцисс откладывают отрезки, соответствующие интервалам значений признака, на оси ординат – накопленные частота

несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп.

Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки

основе ранее произведенной группировки. Применяют два способа образования новых групп

на основе ранее произведенной группировки

простой и распространенный способ
называется методом долевой перегруппировки и состоит в

том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности. Рассмотрим два способа на примере

банков по размеру месячной заработной платы тыс. руб.
Источник: условные данные
Таблица

8

заработной платы, так как величины интервалов различны, поэтому необходимо привести

эти ряды распределения к сопоставимому виду.
Произведем вторичную группировку, образовав группы с новыми укрупненными интервалами

размеру месячной заработной платы, тыс.руб.
Источник: рассчитано по данным табл. 8

работников по размеру месячной заработной платы, за каждым интервалом закрепляем

определенную долю единиц совокупности. В нашем примере одну из группировок (по Кредитному управлению) оставляем без изменений

с интервалом от 20 до 30 тыс.руб. частота равна 2.

Применительно к группировке по кредитному управлению этот интервал необходимо разбить на два равных интервала : от 20 до 25 тыс. руб. и от 25 до 30тыс. руб., при этом исходная частота делится на поровну. Следующий интервал от 30 до 50 тыс. руб. соответственно надо разделить на два равных интервала: от 30 до 40 тыс. руб. и от 40 до 50 тыс. руб., при этом исходная частота делится поровну (6 : 2 = 3). Последние две группы необходимо объединить в одну с интервалом 50 тыс. руб. и более

месячной заработной платы, тыс. руб.
Таблица 10
Источник: рассчитано по табл. 8