Применение производной к исследованию функции и построению графика

и нечетность:
Функция y=f(x) является четной, если выполняется условие f(-x)=f(x);
Функция

y=f(x) является нечетной, если выполняется условие f(-x)=-f(x)

возможно)
С осью Ох: у=0
С осью Оу: х=0
4. Найти асимптоты графика

функции:
вертикальные
наклонная: y=kx+b, где

точки: f’(x)=0
Исследовать знак производной f’(x) в промежутках, на которые критические

точки делят область определения.
Если f’(x)>0, то функция возрастает на этом промежутке;
Если f’(x)<0, то функция убывает на этом промежутке;

4) Вычислить значения функции в точках экстремума.
Точки экстремума – это точки в которых функция из возрастающей становится убывающей, и наоборот

f’’(x)
найти критические точки второго порядка f’’(x)=0
Найти знак второй производной f’’(x)

в промежутках, на которые критические точки второго порядка делят область определения
Если f’’(x)>0, то функция вогнута (выпукла вниз)
Если f’’(x)<0, то функция выпукла (выпукла вверх)

4) вычислить значения функции в точках перегиба

данные построить график функции

функцию на четность и нечетность
Найти точки пересечения графика с осями

координат: (если это возможно)
Найти асимптоты графика функции:
Найти промежутки монотонности и ее экстремумы:
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, точки перегиба
Найти дополнительные точки ( если это необходимо)
Используя полученные данные построить график функции