Примеры разработки программ

пересечения прямоугольников

i=0;
for(;i

x;
for(x=1;x

справедливости равенства, то есть сравнить результаты вычисления значения функции для

заданного значения аргумента, полученные двумя способами:
вычислением с использованием стандартных математических функций;
путем разложения функции с заданной точностью  .
При вычислении разложения необходимо выяснить количество шагов разложения, потребовавшееся для достижения точности .

Sn = 1;
S = Sn;
fabs(fx-S)>eps
S = S + Sn;
fx,

S, n

eps) {
n++; // Следующее слагаемое

// Знак

z=pow(-1.0,n);

// Числитель
a=1;
for(i=1; i<=n; i++)
a*=(3*i-2);

// Факториал
f=1;
for(p=1; p<=n; p++)
f*=p;

// Знаменатель
b=pow(3.0,n)*fact(n);

Sn =(z*a/b)*pow(x,3.0*n);
S += Sn;
}

#include
#include

void main() {
double x,fx,Sn,S,eps,z,b;
int n,i,a,p,f;

printf(“ x=”);
scanf(“%lf”,&x);
printf(“eps=”);
scanf(“%lf”,&eps);

fx=1/pow(1+x*x*x,1./3.);
n=0; Sn=1; S=Sn;

// Сюда вставить основной цикл

printf(“ fx=%12.10lf\n”,fx);
printf(“ S=%12.10lf\n”,S);
printf(“ n=%d\n”,n);
}

Очевидное, но плохое решение

1000.0
void main() {
double x,fx,Sn,S,eps,n;
printf(“x=”); scanf(“%lf”,&x);
printf(“eps=”);

scanf(“%lf”,&eps);
fx=1/pow(1+x*x*x,1./3.);
Sn=1; S=Sn; n=0;
while(fabs(fx-S) > eps && n < MAX_ITER) {
Sn*=-(3*n+1)*x*x*x/(3*n+3);
S+=Sn;
n+=1;
}
printf(“fx=%12.10lf\n”,fx);
printf(“ S=%12.10lf\n”,S);
printf(“ n=%1.0lf\n”,n);
}

Хорошее решение

последовательно поступают габариты прямоугольников a, b, c, d (a ≤

x ≤ b, c ≤ y ≤ d). Требуется, не запоминая габаритов всех прямоугольников, найти площадь их пересечения.

Если A < B и C < D, то
S = (B – A) ·(D – C),
иначе
S = 0.

A = max(ai)

B = min(bi)

C = max(ci)

D = min(di)

= max(min(b,B),A);
C = min(max(c,C),D);
D = max(min(d,D),C);
a!=0 || b!=0 || c!=0

|| d!=0

S

A=a; B=b;
C=c; D=d;

S = (B-A)*(D-C);

1-ый прямоугольник?

нет

да

да

нет

((x)(y))?(x):(y)

void main() {
float a,b,c,d,A,B,C,D,S=0;
int

first=1;
do {
printf(“a, b, c, d:\n”); scanf(“%f%f%f%f”,&a,&b,&c,&d);
if (first) {
A=a; B=b; C=c; D=d; first=0;
} else {
A = min(max(a,A),B);
B = max(min(b,B),A);
C = min(max(c,C),D);
D = max(min(d,D),C);
}
}while(a!=0 || b!=0 || c!=0 || d!=0);
S = (B-A)*(D-C);
printf(“S = %f\n”,S);
}

2
Задача о площади пересечения прямоугольников
Постановка задачи
Алгоритм
Программа
Дубовая роща. Девочка и банан