Признаки равенства прямоугольных треугольников

А1С1
СВ= С1В1


Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны

А

В

С

А1

В1

С1

Док-ть: АВС = А1В1С1

Доказательство:

Рассмотрим АВС и А1В1С1 :

АС= А1С1 (по усл.)
СВ= С1В1 (по усл.)
С= С1 (по усл.)

 АВС = А1В1С1 (по двум сторонам и углу между ними)

ч.т.д.

А1С1
А= А1

Если катет и прилежащий к нему острый угол

А

В

С

А1

В1

С1

Док-ть: АВС = А1В1С1

Доказательство:

Рассмотрим АВС и А1В1С1 :

АС= А1С1 (по усл.)
А= А1 (по усл.)
С= С1 (по усл.)

 АВС = А1В1С1 (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

ч.т.д.

А1В1
А= А1

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника

А

В

С

А1

В1

С1

Док-ть: АВС = А1В1С1

Доказательство:

Рассмотрим АВС и А1В1С1 :

АВ= А1В1 (по усл.)
А= А1 (по усл.)
В= В1 (из п.1)

 АВС = А1В1С1 (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

ч.т.д.

1) По 1 св-ву прямоугольного треугольника:
В = 90  - А
В1 = 90  - А1
2)

 В = В1