Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Проекция вектора на ось; декартовы координаты. Скалярное произведение и его
Содержание
- 1. Проекция вектора на ось; декартовы координаты. Скалярное произведение и его
- 2. Определения. 1) Углом наклона вектора
- 3. Декартова прямоугольная система координат (ДПСК) Определение. Базис
- 4. Скалярное произведение векторов Определение.
- 5. Алгебраические свойства скалярного произведения1. Коммутативность (перестановочность)2. Дистрибутивность (распределительный закон)3. Свойство постоянного сомножителя4. Скалярный «квадрат»
- 6. Теорема (скалярное произведение в декартовых координатах). Пусть Тогда Док-во. Имеем
- 7. Векторное произведение векторовОпределения.Тройка некомпланарных векторов a,
- 8. Спасибо за внимание
- 9. Скачать презентанцию
Определения. 1) Углом наклона вектора к оси называется угол , образованный двумя лучами, выходящими из одной точки, один из которых сонаправлен вектору
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Определения.
1) Углом наклона вектора к оси
называется угол , образованный
двумя лучами, выходящими из одной точки, один из которых сонаправлен вектору , другой – оси.2) Проекцией вектора на ось называется величина, равная произведению длины вектора на косинус угла наклона вектора к оси:
Замечание. Проекция сохраняет все алгебраические свойства линейных операций над векторами.
Слайд 3Декартова прямоугольная система координат
(ДПСК)
Определение. Базис называется ортогональным, если его
векторы взаимно перпендикулярны.
Ортогональный базис, векторы которого имеют единичную длину, называется
ортонормированным.Построим проекции вектора на оси ДПСК и получим разложение вектора по базису :
где декартовы координаты
равны:
Пусть - углы наклона вектора к осям OX, OY, OZ.Тогда
(направляющие косинусы)
Слайд 4 Скалярное произведение векторов Определение. Скалярным произведением векторов а и
b называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус
угла между ними Обозначения: (a,b) или ab Замечание. Используя определение проекции, получим
Слайд 5Алгебраические свойства скалярного произведения
1. Коммутативность (перестановочность)
2. Дистрибутивность (распределительный закон)
3. Свойство
постоянного сомножителя
4. Скалярный «квадрат»
Слайд 7Векторное произведение векторов
Определения.
Тройка некомпланарных векторов a, b, c называется
правой, если, после приведения их к одному началу, кратчайший поворот
от вектора а к вектору b, от вектора b к вектору c, от вектора с к вектору а осуществляется против часовой стрелки.Если указанный поворот осуществляется по часовой стрелке, то эта тройка a, b, c называется левой.
Векторным произведением векторов a и b называется
вектор c=[a, b] обладающий свойствами:
