Разделы презентаций


Простейшие задачи в координатах Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11" Савченко Е.М.,

Содержание

Найти координаты точек А, В, С и векторов ОА, ОВ, ОС A(-1; 3;-6)B(-2;-3; 4)yxz I I I

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Простейшие задачи
в координатах
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"

Простейшие задачив координатахЛ.С. Атанасян

Слайд 2Найти координаты точек А, В, С и

векторов ОА, ОВ,

ОС
A(-1; 3;-6)
B(-2;-3; 4)
y
x
z
I I

I I I I I I

I I I I I

I I I I I I I I

O

C( 3;-2; 6)

Найти координаты точек А, В, С и векторов ОА, ОВ, ОС A(-1; 3;-6)B(-2;-3; 4)yxz I

Слайд 3Найдите координаты векторов
y
x
z
№408
А
В
С
OA=4
N
OB=9
OC=2
M, N P – середины отрезков АС, ОС

и ВС
O

Найдите координаты векторовyxz№408АВСOA=4NOB=9OC=2M, N P – середины отрезков АС, ОС и ВСO

Слайд 4-2f{ }
-c{

}
-3d{ }
Найти координаты векторов.


Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов

-2f{     }-c{     }-3d{     }Найти координаты

Слайд 5–i{ }
-d{

}
-b{ }
-a{

}

Найти координаты векторов,
противоположных данным.

Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов

–i{     }-d{     }-b{     }-a{

Слайд 6a +c { }
a - c{

}
b+d{ }
c

+e{ }

f - d{ }

b - d{ }

Найти координаты векторов.

Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов

d{-2;-3;-1};

b{-2; 0; 4};

c {2;-5; 4};

e {2;-3;-9};

d{-2;-3;-4};

a +c {     }a - c{     }b+d{

Слайд 7 Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат

на одной прямой или на параллельных прямых.
Коллинеарные, сонаправленные векторы
Нулевой

вектор условимся считать сонаправленным с любым вектором.
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.Коллинеарные,

Слайд 8 Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат

на одной прямой или на параллельных прямых.
Коллинеарные,

противоположно направленные векторы
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.Коллинеарные,

Слайд 9*
*
-12
0
*
*
12
-1,5
Коллинеарны ли векторы
3
6
8

6
12
16
= 2
или

* * -120* * 12 -1,5Коллинеарны ли векторы 3 68 6 12 16= 2или

Слайд 10 Векторы называются компланарными, если при откладывании их

от одной и той же точки они будут лежать в

одной плоскости.

Другими словами, векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они

Слайд 11Любые два вектора компланарны.
Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных,

также компланарны.
Признак компланарности

Любые два вектора компланарны.Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны.Признак компланарности

Слайд 12Компланарны ли векторы

и

2

6

-3

6

18

-9

Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.
Значит, эти векторы компланарны.

Компланарны ли векторы

Слайд 13Компланарны ли векторы

и

{0; 1; 0}

Компланарны ли векторы

Слайд 14Компланарны ли векторы


Признак компланарности

Компланарны ли векторы

Слайд 15x
z
y
{x2-x1; y2-y1; z2-z1}

Каждая координата вектора равна разности

соответствующих координат его

конца и начала.


*

xzy{x2-x1; y2-y1; z2-z1}Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.*

Слайд 16B
A
(3;5;7),
(5;4;-1),
P
C
(2;-1;0),
(4;-4;2),
D
(-3;-4;0),
R
T
(-4;0;-4),
(0;5;-1),
N
(3;2;-3),
B(5;4;-1)
A(3;5;7)
C(4;-4;2)
P(2;-1;0)
T(0; 5;-1)
R(-4;0;-4)
O
(0;0;0),
O
(0;0;0),
AB
ON

BA(3;5;7),(5;4;-1),PC(2;-1;0),(4;-4;2),D(-3;-4;0),RT(-4;0;-4),(0;5;-1),N(3;2;-3),B(5;4;-1)A(3;5;7)C(4;-4;2)P(2;-1;0)T(0; 5;-1)R(-4;0;-4)O(0;0;0),O(0;0;0),ABON

Слайд 17Найдите координаты
векторов
R(2; 7;1)
M(-2;7;3)
R(2;7;1); M(-2;7;3); RM
P(-5;1;4); D(-5;7;-2); PD
P(-5; 1;4)
D(-5;7;-2)
R(-3;0;-2); N(0;5;-3);

RN
A(0;3;4); B(-4;0;-3); BA
R(-7;7;-6); T(-2;-7;0); RT
A(-2;7;5); B(-2;0;-3); AB
R(-3;0;-2)
N(0; 5;-3)
B(-4;0;-3)
A(0; 3;4)
A(-2;7;5)
B(-2;0;-3)
R(-7;

7;-6)

T(-2;-7;0)

Найдите координаты векторовR(2; 7;1)M(-2;7;3)R(2;7;1); M(-2;7;3); RMP(-5;1;4); D(-5;7;-2); PDP(-5; 1;4)D(-5;7;-2)R(-3;0;-2); N(0;5;-3); RNA(0;3;4); B(-4;0;-3);  BAR(-7;7;-6); T(-2;-7;0); RTA(-2;7;5); B(-2;0;-3);

Слайд 18{ }
Найти координаты векторов.


Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

{     }Найти координаты векторов.

Слайд 19B
Планиметрия
A

BПланиметрия A

Слайд 20C (x;y;z)
A(x1;y1;z1)
Координаты середины отрезка
x
z
y
B(x2;y2;z2)
=
*

C (x;y;z)A(x1;y1;z1)Координаты середины отрезкаxzyB(x2;y2;z2)=*

Слайд 21A(x1;y1;z1)
x
z
y
B(x2;y2;z2)
Каждая координата середины отрезка равна полусумме

соответствующих координат его концов.
Полусумма абсцисс
Полусумма ординат
Полусумма аппликат
*
*
*

A(x1;y1;z1)xzyB(x2;y2;z2)    Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.Полусумма абсциссПолусумма ординатПолусумма аппликат***

Слайд 22-1
( ; ; )
A(0; 3;-4),
B(-2;2;0), середина

– точка
M
Полусумма абсцисс
Полусумма ординат
Полусумма аппликат
2,5
-2
= -1
= 2,5
= -2
№ 424 (a)

Найдите координаты середины отрезка
-1(  ;   ;  )A(0; 3;-4),B(-2;2;0), середина – точкаMПолусумма абсциссПолусумма ординатПолусумма аппликат2,5-2= -1= 2,5=

Слайд 23Найдите координаты
середины отрезков
R(2;7;4); M(-2;7;2); C
P(-5;1;3); D(-5;7;-9); C


R(-3;0;-3); N(0;5;-5); C
A(0;-6;9); B(-4;2;-6); C
R(-7;4;0); T(-2;-7;0); C
A(7;7;0); B(-2;0;-4);

C
Найдите координаты середины отрезковR(2;7;4); M(-2;7;2);  CP(-5;1;3); D(-5;7;-9); C  R(-3;0;-3); N(0;5;-5); CA(0;-6;9); B(-4;2;-6); CR(-7;4;0); T(-2;-7;0);

Слайд 24( )
(

)
(

)

( )

( )

( )

Найти координаты середин отрезков.

Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов.

R(2;7;4); M(-2;7;2); C

P(-5;1;3); D(-5;7;-9); C

R(-3;0;-3); N(0;5;-5); C

A(0;-6;9); B(-4;2;-6); C

R(-7;4;0); T(-2;-7;0); C

A(7;7;0); B(-2;0;-4); C

(       )(       )(

Слайд 25Дано:





Найти:
A(5; 4; -6);



C(-3; 2; 10) – середина отрезка AB
B(a; b;c)
Обратная задача.
x
x1
y
x2
y1
y2

6 = 5 + a

a = – 11

4 = 4 + b

b = 0

B(-11; 0;26)

z2

z1

z

20 = -6 + c

c = 26

Дано: Найти:     A(5; 4; -6); C(-3; 2; 10) – середина отрезка ABB(a; b;c)

Слайд 26x
z
y
Вычисление длины вектора по его координатам
OA2= OA12 + OA22 +

OA32
По правилу параллелепипеда
=
=
=
*

xzyВычисление длины вектора по его координатамOA2= OA12 + OA22 + OA32 По правилу параллелепипеда= = = *

Слайд 27Расстояние между двумя точками
d =
d
M1(x1;y1;z1)
x
z
y
M2(x2;y2;z2)
M2(x2;y2;z2)
M1(x1;y1;z1)
*

Расстояние между двумя точками d =d M1(x1;y1;z1)xzyM2(x2;y2;z2)M2(x2;y2;z2)M1(x1;y1;z1)*

Слайд 28№ 426 (a) Найдите длину вектора АВ
A(-1;0;2)

и B(1;-2;3)
1 способ
2 способ
1)
2)
B(1;-2;3)
A(-1;0;2)
= 3

№ 426 (a)   Найдите длину вектора АВ A(-1;0;2) и B(1;-2;3)1 способ2 способ1)2)B(1;-2;3)A(-1;0;2)= 3

Слайд 29№ 426 (б) Найдите длину вектора АВ
1

способ
2 способ
12+122+(-12)2 =
1)
2)
= 17
A(-35;-17;20) и B(-34;-5;8)
A(-35;-17;20)
B(-34; -5; 8)

№ 426 (б)   Найдите длину вектора АВ 1 способ2 способ12+122+(-12)2 =1)2)= 17A(-35;-17;20) и B(-34;-5;8)A(-35;-17;20)B(-34; -5;

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика