Разделы презентаций


Расчет термодинамических средних и оценка погрешности Расчет термодинамических средних. Термализация. Расчет погрешностей. Авто

Содержание

ТермализацияОтвет не должен зависеть от начального состояния системы, а так как старт моделирования осуществляется с некоторого случайного, как правило, не соответствующего термодинамически равновесной ситуации, начального состояния, первые мгновенные значения рассчитываемой величины

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Расчет термодинамических средних. Термализация. Расчет погрешностей. Автокорреляционный анализ
2.9. Расчет термодинамических

средних и оценка погрешности

Расчет термодинамических средних. Термализация. Расчет погрешностей. Автокорреляционный анализ2.9. Расчет термодинамических средних и оценка погрешности

Слайд 2Термализация
Ответ не должен зависеть от начального состояния системы, а так

как старт моделирования осуществляется с некоторого случайного, как правило, не

соответствующего термодинамически равновесной ситуации, начального состояния, первые мгновенные значения рассчитываемой величины будут далеки от ответа и внесут хаотические флуктуации в расчет среднего, удлиняя время сходимости



















ТермализацияОтвет не должен зависеть от начального состояния системы, а так как старт моделирования осуществляется с некоторого случайного,

Слайд 3Несмещенная оценка
Расчет погрешности через среднеквадратичное отклонение:



Эта формула справедлива для независимых

случайных величин и приведет к некорректному результату для событий, составляющих

марковскую цепь, так как каждое следующее мгновенное значение имеет определенную корреляцию с предыдущим
Корреляция между отельными событиями марковской цепи Ai и Ai+k ослабляется с увеличением k
Оценка корреляций между различными мгновенными значениями Ai осуществляется при помощи автокорреляционной функции
Минимальное количество итераций, необходимое для реализации двух статистически независимых мгновенных значений Ai, определяется автокорреляционным временем расчета величины A



















Несмещенная оценкаРасчет погрешности через среднеквадратичное отклонение:Эта формула справедлива для независимых случайных величин и приведет к некорректному результату

Слайд 4Автокорреляционный анализ
Усреднение по конфигурациям эквивалентно интегрированию вдоль стохастической фазовой траектории

в фазовом пространстве:


Если схема алгоритма эргодическая, усреднение по времени эквивалентно

усреднению с гиббсовскими весами по полному ансамблю состояний системы:


Корреляционная функция двух физических величин:


Среднее по ансамблю:



























Автокорреляционный анализУсреднение по конфигурациям эквивалентно интегрированию вдоль стохастической фазовой траектории в фазовом пространстве:Если схема алгоритма эргодическая, усреднение

Слайд 5Автокорреляционный анализ
Расчет погрешности:


Автокорреляционная функция физической величины:


Принцип ослабления корреляций при увеличении

времени наблюдения между измерениями:

Автокорреляционное время физической величины:


Чем меньше автокорреляционное время,

тем быстрее сходимость:





































Автокорреляционный анализРасчет погрешности:Автокорреляционная функция физической величины:Принцип ослабления корреляций при увеличении времени наблюдения между измерениями:Автокорреляционное время физической величины:Чем

Слайд 6Метод разбиений





Частичное среднее для каждой части:

Дисперсия, автокорреляционное время и оценка

погрешности:


Обычная дисперсия по представительной выборке:










































Метод разбиенийЧастичное среднее для каждой части:Дисперсия, автокорреляционное время и оценка погрешности:Обычная дисперсия по представительной выборке:

Слайд 7Метод разбиений
В пределе r→∞ автокорреляционное время и погрешность стремятся к

своим асимптотическим значениям









Разбиение всего массива измерений на части все большего

размера r и расчет по этим частям среднего и дисперсий имитирует усреднение по ансамблю в пределе больших r





































Метод разбиенийВ пределе r→∞ автокорреляционное время и погрешность стремятся к своим асимптотическим значениямРазбиение всего массива измерений на

Слайд 8Метод 1/2 файла
Текущее среднее значение:

Погрешность расчета:








































Метод 1/2 файлаТекущее среднее значение:Погрешность расчета:

Слайд 9Метод 1/2 файла
Оценка автокорреляционного времени:




Оценка автокорреляционного времени из зависимости автокорреляционной

функции:

Автокорреляционное время
различно для различных
физических величин
Автокорреляционное время
отражает реальные
временные и релаксационные
процессы в

системе

















































Метод 1/2 файлаОценка автокорреляционного времени:Оценка автокорреляционного времени из зависимости автокорреляционной функции:Автокорреляционное времяразлично для различныхфизических величинАвтокорреляционное времяотражает реальныевременные

Слайд 10Автокорреляционное время и погрешность для модели Изинга
Зависимости автокорреляционного времени и погрешности

при расчете энергии в одномерной модели Изинга. J=1; T=0.5; H=0.1.

Система из 100 узлов. Всего 990000 шагов сбора информации

















































Автокорреляционное время и погрешность для модели ИзингаЗависимости автокорреляционного времени и погрешности при расчете энергии в одномерной модели

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика