Слайд 1Равнобедренный треугольник
и его свойства
Урок геометрии, 7 класс
МБОУ «Малыгинская СОШ»
Учитель: Федюнина
Валентина Александровна
Слайд 2Девиз нашего урока :
«Есть в математике нечто,
вызывающее восторг»
На уроках
геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и
отмечать
различные особенности
геометрических фигур.
Слайд 3«Установка» :
«Развивать и тренировать своё геометрическое зрение.»
Кто ничего не
замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и
скучает.
Слайд 4 Треугольник – самая простая замкнутая
геометрическая фигура, одна из первых,
свойства
которой человек узнал ещё в
глубокой древности В одном египетском папирусе
4000-летней давности говорилось о площади равнобедренного треугольника. Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение его свойств. Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой и, в частности, изучению свойств треугольников. Большой вклад в исследование треугольников внес знаменитый математик …,
имя которого мы назовём, ответив на следующие вопросы
Слайд 5Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно
равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то
такие треугольники равны ;
(Е)
Слайд 6Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной
стороны ;
Е
(В)
Слайд 7 Биссектриса треугольника – луч, делящий угол на два равных
угла ;
В
Е
(Н)
Слайд 8 Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной
стороны, называется биссектрисой треугольника ;
Е
В
(К)
Слайд 9Медианы треугольника пересекаются
в одной точке, и точка пересечения всегда
лежит внутри треугольника ;
ЕВК
(Л)
Слайд 10Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней
мере, два перпендикуляра к ней ;
ЕВКЛ
(М)
Слайд 11Две прямые называются перпендикулярными,
если при их пересечении образуется хотя
бы один
прямой угол
ЕВКЛ
(И)
Слайд 12Сумма углов треугольника равна двести градусов. ;
ЕВКЛИ
(П)
Слайд 13Три стороны треугольника пересекаются в одной точке,
и она всегда
лежит внутри треугольника ;
ЕВКЛИ
(С)
Слайд 14 Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке,
и эта
точка лежит внутри треугольника .
ЕВКЛИ
(Д)
Слайд 15
Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты «Начала»,
состоящие из
15 книг.
В 1-й книге изучаются свойства треугольников
ЕВКЛИД
Древнегреческий математик.
Дата рождения:
ок.
325 года до н.э.
Научная сфера:
математика
Известен как:
«Отец Геометрии»
Слайд 16На каких рисунках изображены:
а) медианы:
Слайд 17На каких рисунках изображены:
а) биссектрисы
Слайд 18На каких рисунках изображены:
а) высоты:
Слайд 195.12.12.
Классная работа
Равнобедренный треугольник.
Свойства равнобедренного треугольника.
Слайд 20Кто может растолковать
понятие
«свойство»?
Что это такое?
Слайд 21 Свойство - характеристика, присущая вещам и явлениям, позволяющая отличать
или отождествлять их.
Каждому предмету присуще бесчисленное количество свойств, которые
делятся на существенные и несущественные, необходимые и случайные, общие и специфические..
Слайд 22СВОЙСТВО — СВОЙСТВО, а, ср. Качество, признак, составляющий отличительную особенность
кого чего н. … Толковый словарь Ожегова
свойство — свойство
особенность, присущая предмету и позволяющая включить его в тот или иной класс предметов. …
Энциклопедический словарь
I. СВОЙСТВО а; ср. кого чего. Существенный признак, качество, отличающее один предмет или одно лицо от другого; отличительная особенность, черта кого, чего либо. … Толковый словарь русского языка Кузнецова
Слайд 23Лабораторно-
исследовательская работа
«Равнобедренный треугольник
и его свойства»
Слайд 24Цель:
1)Выяснить какие треугольники являются равнобедренными;
2)Какими свойствами они обладают.
Оборудование:
масштабная линейка, треугольник, транспортир, циркуль
Слайд 25Построение циркулем и линейкой
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a655-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a654-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm
Слайд 26
Ход работы:
1. Постройте два равнобедренных и один равносторонний треугольник, вырежьте
их.
2.Методом сгибания исследуйте треугольники: найдите равные стороны и углы
3.Методом измерения
исследуйте треугольники .
4Полученные результаты занести в таблицу.
5.Сделайте выводы.
6.Докажите свойства равнобедренного треугольника.
Слайд 27Выводы:
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.
Не всякая биссектриса равнобедренного треугольника
является медианой и высотой, а только та, которая проведена из
вершины к основанию.
Углы равнобедренного треугольника при основании равны.
(Теоретически обосновали экспериментально полученные результаты )
Слайд 28Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?
У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании,
угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника).
Слайд 29 Решение задач
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна
9см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника.
В равнобедренном треугольнике основание
равно 7см, а периметр равен 17см. Вычислите боковую сторону треугольника.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см, а периметр 22см. Вычислите основание треугольника.
В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.
Слайд 30 Решение задач
Найдите угол KBA.
ےKBA = 70°
ےKBA = 40°
ےKBA = 110°
1
2
3
Слайд 31 Решение задач
Найдите угол KBA.
ےKBA = 70°
ےKBA = 100°
ےKBA = 90°
4
5
6
Слайд 32Задача № 7
Найти ∠ВАС
300
В
А
С
D
Решение:
АD –высота
равнобедренного ∆ АВС,
значит
является
и биссектрисой,
∠ВАD=∠САD=300
∠ВАС=∠ВАD +∠САD=600
Слайд 33Контрольные вопросы
Какой треугольник называется равнобедренным?
Какой треугольник называется равносторонним?
Является ли равносторонний
треугольник равнобедренным?
Каким свойством обладают углы
в равнобедренном треугольнике?
Каким свойством
обладает биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
Слайд 34 Домашнее задание
Изучить п. 18
Выполнить №108
на стр. 37.
Слайд 35
Достройте треугольник своего настроения