Равносильность уравнений на множествах

Содержание

1. Равносильность уравнений на множествах
2. Пусть даны два уравнения f(x)=g(x) и
3. Замену одного уравнения другим уравнением, равносильным ему
4. Возведение уравнения f(x)=g(x) в четную степень, приводит
5. Потенцирование логарифмического уравнения
6. Применение некоторых формул ( логарифмических, тригонометрических
7. № 10.5 (а,в)№ 10.6 ( а, в)№
8. № 10.5 (б,г)№ 10.6 ( б,г)№ 10.7 ( б,г)№ 10.8 ( б,г)№ 10.11( б,г)Домашнее задание:
9. Скачать презентанцию

Пусть даны два уравнения f(x)=g(x) и p(x)=h(x) и пусть дано некоторое множество чисел МЕсли любой корень первого уравнения, принадлежащий множеству М, является корнем второго уравнения, а любой корень второго

Главная
Разное
Равносильность уравнений на множествах

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Равносильность уравнений на множествах
Цель: ввести понятия равносильных уравнений на множествах;

перечислить основные преобразования, приводящие к уравнениям, равносильным на множествах; научиться

решать уравнения путем замены его равносильным уравнением на множестве.

Равносильность уравнений на множествахЦель: ввести понятия равносильных уравнений на множествах; перечислить основные преобразования, приводящие к уравнениям, равносильным

Слайд 2Пусть даны два уравнения f(x)=g(x) и p(x)=h(x) и

пусть дано некоторое множество чисел М
Если любой корень первого уравнения,

принадлежащий множеству М, является корнем второго уравнения, а любой корень второго уравнения, принадлежащий множеству М, является корнем первого уравнения, то такие уравнения называют равносильными на множестве М.
Если каждое из этих уравнений не имеет корней на множестве М , то такие уравнения называются равносильными на множестве М

Основные понятие:

Пусть даны два уравнения f(x)=g(x) и p(x)=h(x) и пусть дано некоторое множество чисел МЕсли любой

Слайд 3Замену одного уравнения другим уравнением, равносильным ему на множестве М

, называют равносильным переходом на множестве М от одного уравнения

к другому.
Если два уравнения равносильны на множестве всех действительных чисел, то в таких случаях говорят, что уравнения равносильны, опуская слова на множестве действительных чисел.

Определения:

Замену одного уравнения другим уравнением, равносильным ему на множестве М , называют равносильным переходом на множестве М

Слайд 4Возведение уравнения f(x)=g(x) в четную степень, приводит к уравнению, равносильному

исходному на том множестве М, на котором обе функции неотрицательны.
Умножение

( деление) обеих частей уравнения на функцию ψ, приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве М, на котором функция ψ определена и отлична от нуля.

Основные преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

Возведение уравнения f(x)=g(x) в четную степень, приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве М, на котором

Слайд 5Потенцирование логарифмического уравнения

а>0, a≠1
приводит к уравнению f(x)=g(x), равносильному исходному на том множестве М, на котором положительны обе функции f и g .
Приведение подобных членов ( h(x)-h(x)=0) приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве М, на котором определена функция h(x) , т,е. на области существования функции h(x).