Реляционная структура данных

программного обеспечения

отношений

Отношения и таблицы

Ключи отношений

между различным количеством сущностей.
Нравится предм. Явл.

больше Поставка Кому Какой Первое Второе Кто Кому Что Сколько
Иван СУБД 5 3 П1 К7 винт 200
Петр С 17 5 П3 К14 гайка 150
Игнат XML 2 1 П18 К9 скрепка 1000

различных). Отношение R, определенное на этих множествах, есть множество упорядоченных

n-ок или кортежей (d1, d2,…, dn), таких, что d1 ∈ D1, …, dn ∈ Dn

Пусть дана совокупность множеств D1, D2,…, Dn (не обязательно различных). Декартовым произведением этих множеств (записывается как D1 × D2 ×…× Dn) является множество всех возможных упорядоченных n-ок кортежей (d1, d2,…, dn), таких, что d1 ∈ D1, …, dn ∈ Dn. R является отношением на D1, D2,…, Dn, если:
R ⊆ D1 × D2 ×…× Dn

Величина n называется степенью отношения R или его арностью
Количество кортежей

в отношении называется его кардинальным числом (кардинальность). Кортеж – строка отношения.

D1 D2 … Dn
R a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n . . . ak1 ak2 … akn

Домены

Степень, арность

Кардинальность

Имя отношения

Отношение

Кортеж

Графическое

Логическое условие: R(x,y,...,z) = {(x,y,...,z) | φ(x,y,...,z)}

t ∈ R ∨ t ∈ S}

Пересечение: R ∩ S

= {t | t ∈ R & t ∈ S}

Дополнение: ¬R = {t | t ∉ R}

Декартово произведение: R × S = {(r,s) | r ∈ R & s ∈ S }

R симметрично, если: ∀a∀b (R(a, b) ⇒ R(b, a))

Транзитивность: Отношение

R транзитивно, если: ∀a∀b∀с (R(a, b) & R(b, с) ⇒ R(a, c)).

Антисимметричность: Отношение R антисимметрично, если:
∀a∀b (R(a, b) & R(b, a) ⇒ a = b).

сам на себя), симметричным (если некто b похож на d,

то и d похож на b), но не транзитивным (вполне возможна такая цепочка похожих индивидов, что крайние в этой цепочке индивиды совершенно не похожи).
Отношение Быть-выше(x,y) является транзитивным, но не рефлексивным и симметричным.
Отношение Быть равным (=) является рефлексивным, симметричным и транзитивным.
Отношение Преподавать(x,y) не является ни симметричным, ни рефлексивным, ни транзитивным.

Является больше 5 3 3 5 17 5 5 17

В реляционной структуре данных порядок следования «столбцов» не существенен. Это достигается за счет введения понятия атрибута.

Атрибут – это поименованный столбец отношения

атрибут в отношении имеет имя
Множество допустимых значений каждого из атрибутов

называется его доменом
Различные атрибуты могут быть определены на одном и том же домене
Значения атрибутов должны быть атомарными

Свойства схемы реляционного отношения:
Каждая схема отношения имеет имя
Имена атрибутов в схеме должны быть уникальными
Порядок атрибутов в схеме отношения не существенен

математике. Как только мы ввели понятие атрибута, становится несущественным порядок

столбцов в отношении.

Свойства экземпляра отношения:
Порядок значений атрибутов в кортеже не фиксирован (он определен схемой отношения)
Порядок кортежей в экземпляре произволен
Кортежи должны быть уникальными в экземпляре отношения

должны быть различными
Реляционной структурой данных называется совокупность реляционной схемы и

ее состояния.

Реляционная схема – это совокупность схем (реляционных) отношений): R1(A1,…,An)
R2(B1,…,Bk)
…
Rn(K1,…,Km)

Состояние реляционной схемы – это совокупность экземпляров отношений схемы.

столбцов ключ уникальный идентификатор

(атрибутов) однозначно идентифицируют кортежи отношения.
Утверждение. Любое отношение с обладает ключом.
Пример:

В отношении СТУДЕНТ(Номер, ФИО, Курс) совокупность атрибутов Номер, ФИО, Курс составляют ключ, так как кортежи отношения не могут повторяться.

Утверждение. В отношении может быть много ключей.

одного атрибута.
Ключ является составным, если он состоит из двух или

более атрибутов.

Пример. В отношении:
СТУДЕНТ(Ном_ЗК, ФИО, Сер_пасп, Ном_пасп, Курс)
Ном_ЗК является простым атрибутом, а Сер_пасп, Ном_пасп – составной ключ.

его атрибутов также является ключом. Избыточный ключ также называется суперключом.
Пример.

В отношении:
СТУДЕНТ(Ном_ЗК, ФИО, Сер_пасп, Ном_пасп, Курс) ключ Сер_пасп,Ном_пасп,Курс является избыточным, так как от содержит в себе ключ: Сер_пасп,Ном_пасп

Неизбыточный ключ называется минимальным.

ключей, которые получили название возможных ключей.
Пример. В отношении:
СТУДЕНТ(Ном_ЗК, ФИО, Сер_пасп,

Ном_пасп, Курс) имеется два минимальных (а значит и возможных) ключа:
Ном_ЗК
Сер_пасп, Ном_пасп

Среди множества возможных ключей выбирается единственный ключ отношения, который называется первичным.

повторяться, но допускается повторение частей составного первичного ключа.
Значения всех

атрибутов первичного ключа не могут принимать значения NULL.
Дополнительные свойства:
В реляционном отношении может быть определено не более одного первичного ключа.
Первичный ключ не влияет на порядок расположения кортежей в отношении.
Первичный ключ не влияет на доступ к кортежам, который можно произвести по значениям любого набора атрибутов, а не только по атрибутам первичного ключа.

1 Сидорчук СН 951945

2 Петренко СН 917327 3 Бутенко СК 917327 4 Иванчук ВО 111223
5 Грищук ВО 111223 6 Деркач МК NULL 7 Иванов NULL 457328

Значения атрибутов, составляющих первичный ключ, могут повторяться

Этот кортеж нарушает ограничение первичного ключа, так как повторяет значение уже существующего ключа

Последние два кортежа нарушают ограничение первичного ключа, так как содержат значения NULL

ключ – это один или несколько атрибутов одного отношения, значения

которых используются для ссылки на кортежи другого отношения.
Отношение, из которого делается ссылка, - дочернее.
Отношение, на которое делается ссылка, - родительское.

Ссылаться можно только на первичный (или уникальный) ключ родительского отношения.

ссылаться на отсутствующее значение первичного ключа родительского отношения. Это так

называемое ссылочное (или референциальное) ограничение целостности внешнего ключа.

Дополнительные свойства:
Значения внешнего ключа могут повторяться.
Внешний ключ может принимать значение NULL.

проверяется ссылочная целостность и в случае ее нарушения действие не

производится.
При удалении ничего не проверяется.
Манипулирование кортежами родительского отношения:
При вставке ничего не проверяется.
При удалении и замене:
Запретить удаление/замену, если имеется ссылка в дочерней таблице, приводящая к нарушению ссылочной целостности.
Удаляя/заменяя родительский кортеж, также удалить/заменить все ссылающиеся на него кортежи дочернего отношения.
Удаляя/заменяя родительский кортеж, разорвать связь с ним кортежей дочерней таблицы и вместо ссылки поставить NULL.
Удаляя/заменяя родительский кортеж, разорвать связь с ним кортежей дочерней таблицы и вместо ссылки поставить значение по умолчанию.

DELETE {RESTRICT | CASCADE | SET NULL | SET DEFAULT}
ON

UPDATE {RESTRICT | CASCADE | SET NULL | SET DEFAULT}

Описание поддержания целостности в SQL Oracle:

[ON DELETE {CASCADE | SET NULL}]

первичный ключ таблицы, в которой сам определен.


Преподават.: Ном

Фамилия Сер_пасп Ном_пасп РукНом
1 Сидорчук СН 951945 4 2 Петренко СН 917327 4 3 Бутенко СК 917327 7 4 Иванчук ВО 111223 7 5 Грищук ВО 111224 4 6 Деркач МК NULL 7 7 Иванов NULL 457328 NULL

Позволяет представлять иерархию на одном отношении

план

SUBJECT(ID,Name)

LECTURE(TID,SID, Hours)