Решение
иррациональных
уравнений
Учитель: Иванова ТВ
Презентация на тему Презентация на тему Решение иррациональных уравнений 11 класс из раздела Разное. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 21 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!
Цель урока:
Обобщить и закрепить методы решения
иррациональных уравнений;
Познакомить с новым нестандартным методом
решения иррациональных
уравнений – методом мажорант
« Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.»
А. Эйнштейн
Из предложенных уравнений назовите номера тех, которые являются иррациональными
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Метод мажорант
Мажоранта и миноранта – (от франц.) две функции, значение первой
из которой не меньше, а второй не больше соответствующих значений
данной функции.
Мажорирование – нахождение точек ограничения функции.
Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения.
М – мажоранта.
Если f(x) = g(x) и f(x) М g(x) М, то М = f(x) и М = g(x)
Решим уравнение:
- 6х + 11
Решение:
ОДЗ:
1. Рассмотрим правую часть уравнения. Введем функцию g(x) = - 6х + 11
Графиком функции является парабола с вершиной А(3; 2).
Следовательно наименьшее значение функции g(3) = 2
2. Рассмотрим левую часть уравнения . Введем функцию
f(x) =
C помощью производной найдем max функции, которая дифференцируема на (2;4)
(х) = - = ОДЗ: 2 х 4
(х) = 0, если = 0; ; х = 3
+ -
(3) = 2 И так М = 2
2 3 4
В результате f(x) 2 и g(x) 2 , отсюда f(x) = 2 и g(x) = 2
Из этих условий составим систему уравнений
х2 - 6х + 11= 2 и = 2
Решением этой системы х = 3
Ответ: х = 3
Метод мажорант:
Оценим левую часть уравнения
Оценим правую часть уравнения
Составим систему уравнений
Сделаем вывод
Проверка
Решите уравнение
Решение:
В ответ запишите корень уравнения или их
сумму всех его корней, если их несколько
входят в ОДЗ
Ответ: - 3
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть