Решение квадратных неравенств Алгебра 8 класс УРОКИ 3-4

второй степени?

а правая часть равна нулю.
№1.
Из приведенных неравенств квадратными являются неравенства:

Как знак дискриминанта влияет на количество точек пересечения графика квадратичной

функции с осью ОХ?


4. Как ещё называют точки пересечения графика функции с осью ОХ?

ветвей графика (параболы).
Если а >0, то ветви параболы направлены вверх
Если

а<0, то вниз.

функции с осью ОХ (т.е. количество корней соответствующего квадратного уравнения).
Если

D>0, то график квадратичной функции имеет 2 точки пересечения с осью Ох
(2 корня у уравнения).
Если D=0, то график квадратичной функции имеет 1 точку пересечения с осью Ох
(1 корень у уравнения).
Если D<0, то график квадратичной функции не имеет точек пересечения с осью Ох
(нет корней у уравнения).
4. Точки пересечения графика функции с осью Ох называют нулями функции.

на графике определить промежуток знакопостоянства функции?

которых
у>0 или/и у

определить
промежуток
знакопостоянства
функции, надо найти
промежуток по оси Ох,
на котором точки графика
находятся выше
или\и ниже оси Ох.

знаку первого коэффициента квадратичной функции.
2). Найти корни соответствующего

квадратного уравнения;
3). Построить эскиз графика и по нему
определить промежутки, на которых
квадратичная функция принимает
положительные или отрицательные
значения (всё зависит от знака неравенства, которое вы решаете)

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ (если возможно)
СХЕМАТИЧНО ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ДАННОЙ ФУНКЦИИ
ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ
1)
2)
3)
4)
5)

корней соответствующего квадратного уравнения на числовой прямой точками;
(если

неравенство строгое, то точки выколоты, если нестрогое, то закрашены)
2)направление ветвей параболы (по знаку первого коэффициента квадратичной функции);
3) знак неравенства, которое решаете
(если у>0, то часть графика, которая выше оси Ох, если у<0, то часть графика, которая ниже оси Ох);
4) При записи ответа написание скобок:(если строгое) ; [если неравенство нестрогое ].

это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1,

то ветви направлены вверх.
у
+ +
-6 1 x
Ответ: [-6;1]

-

интерпретацию для каждого из неравенств 1- 4

неравенства 1,
в таблице 3 – решение неравенства 2 .