Решение тригонометрических уравнений и неравенств

;

б) arccos

да

нет

да

да

нет

да

, при а≠0

;

в) sin х = 0;

г) tg

2. Решить уравнения:

sin t > - 1,3;

в) cos t ≥ 0;

г) tg

решение

решение

решение

решение

0

x

y

-1

1

множители.
Деление обеих частей уравнения на cos(mx) для однородных уравнений первой

tg x + 3ctg x = 4;

в) 2

решение

решение

решение

решение

= t, │t│≤ 1, тогда
t2 – 4t + 1,75 =

D = 16 - 4·1,75 = 16 – 7 = 9;

а) sin2x + 4cos x = 2,75;

Вернёмся к исходной переменной:

x = t, тогда
t2 – 4t + 3 = 0;
По

Вернёмся к исходной переменной:

0;
cos х(2sinx – cosx) = 0;

2 cos2x = 2;
5 sin2x + sin х ·

3 sin2x + sin х · cos х – 4 cos2x = 0;

3tg2x + tg х – 4 = 0;

Пусть tg x = t, тогда

3t2 + t – 4 = 0;

По свойству коэффициентов
квадратного уравнения (a+b+c = 0):

Вернёмся к исходной переменной:

sin x · cos3x + cos x ·sinx >

№3. Решите неравенство

решение

решение

решение

решение

t = 2х – , тогда
cos

0

y

-1

1

x

<

<

t

Вернёмся к исходной переменной:

<

<

<

<

<

<

<

<

;
sin(x + 3x) > ;
sin4x >

Пусть t = 4х, тогда

0

x

y

-1

1

<

<

t

<

<

4x

<

<

x

Вернёмся к исходной переменной:

sint > ;

≥ 0; /
Пусть t =

sin t ≥0.

0

x

y

-1

1

0

1 способ

x = cos x.