Решение задач с помощью систем уравнений

по 10 к., всего на сумму 1 р. 50 к.

5-копеечные монеты

10-копеечные монеты

Пусть х – количество 5-копеечных монет
у – количество 10-копеечных монет
Тогда 5х сумма пятикопеечных монет, 10у – сумма десятикопеечных монет. Так как сумма всех монет составляет 1р.50 к.=150 к. то составим первое уравнение
Так как по условию всего 25 монет, то составляем второе уравнение

Ответ: 20 пятикопеечных монет и 5 десятикопеечных монет

Составим систему и решим ее:

Площадь газона 56 м2. Найдите длины сторон газона.
S=56 m2
Х ,м
У,

Пусть х (м) – длина изгороди, у (м) – ширина изгороди
Так как по условию периметр равен 30 м, то составим первое уравнение
Площадь по условию равна 56 м2, составим второе уравнение

Ответ: 8 м длина газона , 7 м ширина газона

Составим систему и решим ее:

была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может

Двухместные лодки

Трехместные лодки

Пусть х – количество двухместных лодок, у – количество трехместных лодок. Тогда 2х человек поместятся в двухместные лодки, 3у человек поместятся в трехместные лодки. Так как во всех лодках поместится 14 человек, то составим первое уравнение

Так как всего 6 лодок, то составим второе уравнение

Ответ: 4 двухместных лодки, 2 трехместных лодки

Составим систему и решим ее:

250 г и по 150 г. Общая масса коробок составила

Печенье по 250 г

Печенье по 150 г

Пусть х – количество коробок с печеньем по 250 г
у – количество коробок с печеньем по 150 г
Тогда 250х масса коробок с печеньем по 250г, 150у масса коробок с печеньем по 150 г. Так как общая масса составляет 2,1 кг=2100г, составим первое уравнение
Всего купили 10 коробок , составим второе уравнение

Ответ: 6 коробок с печеньем по 250 г, 4 коробки печенья по 150 г.

Составим систему и решим ее: