Слайд 1Решение задач с применением теорем сложения
и умножения вероятностей
Слайд 2Цель занятия:
применение теорем сложения и умножения вероятностей при решении практических
задач.
Слайд 3Задачи:
формирование умения упорядочить полученные теоретические знания для их рационального применения;
формирование
вероятностного мышления при решении задач;
умение применять новый материал на практике
и в жизни.
Слайд 4Установите соответствие:
1 – f, 2 - e, 3
– d, 4 – a, 5 – c,
6 – b.
Слайд 5Алгоритм решения задач:
ввести обозначение для событий, которые возможны по задаче;
смотрим
вопрос задачи – это + или *;
записываем вероятности событий, введенных
в 1);
применяем нужную теорему, отвечая на вопрос задачи.
Слайд 6Задача №1
Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в
мишень первым стрелком равна 0,8, а вторым 0,6. Найти вероятность
того, что хотя бы один из стрелков попал в мишень.
Слайд 7Задача №2
В первой урне находятся 4 белых и 8 черных
шаров, во второй – 3 белых и 9 черных. Из
каждой урны вынули по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
Задача №3
В урне находятся 4 белых и 6 черных шаров. Найдите вероятность того, что из трех наудачу вынутых один за другим шаров первые 2 будут белыми, а третий - черным.
Слайд 8ВАРИАНТ №1
В колоде 52 карты. Извлекают одну карту. Найти вероятность
того, что извлечена либо карта масти треф, либо карта с
изображением короля.
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,8 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор.
В ящике находится 12 деталей, из которых 5 стандартных. Рабочий берет наудачу одну за другой две детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.
Слайд 9ВАРИАНТ №2
Двое учащихся на экзамене независимо друг от друга решают
одну и ту же задачу. Вероятности ее решения этими учащимися
равны 0,8 и 0,7 соответственно. Найти вероятность того, что хотя бы один учащийся решит задачу.
Вероятность попадания в цель у первого стрелка 0,8, у второго 0,9. Стрелки делают по одному выстрелу. Найти вероятность двойного попадания.
На станции отправления имеется 8 заказов на отправку товара: 5 – внутри страны и 3 – на экспорт. Какова вероятность того, что два выбранных наугад заказа окажутся предназначенными для потребления внутри страны.
Слайд 10ВАРИАНТ №3
В двух ящиках находятся детали: в первом 10 (из
них 3 стандартных), во втором 20 (из них 8 стандартных).
Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.
У мальчика есть 7 красных и 4 синих мелка. Мальчик взял 1 мелок, а затем второй. Найти вероятность того, что первый из взятых мелков красный, а второй синий.
Студент разыскивает нужную ему формулу в двух справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом и втором справочниках равны 0,7 и 0,9. Найти вероятность того, что формула содержится хотя бы в одном справочнике.