Решение заданий № 1 (профиль), №3 (база) по материалам открытого банка задач

ЕГЭ по математике

сырков можно купить на 60 рублей?
Решение.
7 рублей 20

Ответ: 8.

Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число

Решение.
Всего на теплоходе 750 + 25 = 775 человек.
Разделим 775 на 70:




Ни один человек не должен погибнуть. 11 шлюпок будут заполнены полностью и еще останется 5 человек, для которых, нам потребуется еще одна шлюпка. Значит, на судне должно быть не менее 12 шлюпок.

Ответ: 12.

можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка

Решение.
Флакон шампуня: 160 руб. – 100%
Скидка: ? руб. – 25%
Новая цена шампуня: х руб. – 75%

Узнаем новую цену шампуня:



Разделим 1000 на 120:



Значит, на 1000 рублей можно будет купить не более 8 флаконов шампуня.

Ответ: 8.

−

ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены

Решение.
Шариковая ручка: 40 руб. – 100%
Повышение цены: ? руб. – 10%
Новая цена ручки: х руб. – 110%

Узнаем новую цену ручки:



Разделим 900 на 44:



Значит, на 900 рублей можно будет купить не более 20 ручек.

Ответ: 20.

+

можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на

Ответ: 20.

Решение.
Тетрадь: 40 руб. – 100%
Понижение цены: ? руб. – 10%
Новая цена тетради: х руб. – 90%

Узнаем новую цену тетради:



Разделим 750 на 36:



Значит, на 750 рублей можно будет купить не более 20 тетрадей.

−

за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число

Ответ: 6.

Решение.
Цветочный горшок: 120 руб. – 100%
Наценка: ? руб. – 20%
Новая цена горшка: х руб. – 120%

Узнаем новую цену цветочного горшка:



Разделим 1000 на 144:



Значит, на 1000 рублей можно будет купить не более 6 горшков.

+

в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги

Решение.
Всего за 4 недели в офисе расходуется 1200 ∙ 4 = 4800 листов бумаги. Разделим 4800 на 500:



Значит, для того, чтобы обеспечить офис бумагой на 4 недели нужно купить не менее 10 пачек.

Ответ: 10.

месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на

Решение.
Если бы Аня оплачивала каждую свою поездку по тарифу 20 рублей, то она бы потратила
41 ∙ 20 = 820 рублей,
но поскольку Аня купила проездной, то ее экономия составила:
820 – 580 = 240 рублей.

Ответ: 240.

3 раза в день в течение 21 дня. В одной

Решение.
За весь курс лечения больному необходимо выпить
0,5 · 3 · 21 = 31,5 г лекарства.
В одной упаковке содержится:
0,5 · 10 = 5 г лекарства.
Разделим 31,5 на 5:



Значит, на курс лечения больному необходимо не менее 7 упаковок лекарства.

Ответ: 7.

12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по

Решение.
Для приготовления 6 литров маринада хозяйке потребуется
12 · 6 = 72 г лимонной кислоты.
Разделим 72 на 10:


Значит, нужно будет купить не менее 8 пакетиков лимонной кислоты.

Ответ: 8.

специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну

Решение.
На 200 рублей можно купить 5 шоколадок по 35 рублей, т.к.


За каждую пару купленных шоколадок получаем еще по одной в подарок:
5 : 2 = 2,5.
Т.е. еще две шоколадки. Значит, всего на 200 рублей можно получить 5 + 2 = 7 шоколадок по акции.

Ответ: 7.

Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на

Ответ: 34.

Решение.
Оптовая цена учебника: 170 руб. – 100%
Наценка: ? руб. – 20%
Новая цена горшка: х руб. – 120%

Узнаем розничную цену учебника:



Разделим 7000 на 204:



Значит, на 7000 рублей можно будет купить не более 34 учебников.

+

для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа

Решение.
Два взрослых билета стоят 2 · 720 = 1440 рублей.
Детский билет стоит 50% от стоимости взрослого билета – это его половина:
720 : 2 = 360 рублей.
Все детские билеты стоят:
15 · 360 = 5400 рублей.
Складывая стоимости взрослых и детских билетов, получаем:
1440 + 5400 = 6840 рублей.

Ответ: 6840.

составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Ответ: 3000.

Решение.
Первоначальная цена чайника: х руб. – 100%
Наценка: ? руб. – 16%
Новая цена чайника: 3480 руб. – 116%

Узнаем первоначальную цену чайника:

+

рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Ответ:

Решение.
Первоначальная цена футболки: 800 руб. – 100%
Новая цена футболки: 680 руб. –
Уценка: 120 руб. – х%

Цена на футболку понизилась на 120 рублей, узнаем сколько это % составляет от 800 рублей:

−

15%
Взрослое население: х чел. –

№16. В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

Ответ: 93500.

−

л

Узнаем расход бензина на 6000

№17. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина − 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Ответ: 10800.

16%
Общая сумма возврата: х руб. –

№18. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Ответ: 1160.

+

сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара

Решение.
На 166 человек на каждый день полагается 166 ∙ 40 = 6640 г сахара.
На 5 дней:
6640 ∙ 5 = 33 200 г.
Разделим 33 200 г на 1000 г в одной упаковке:
33 200 : 1000 = 33,2 кг
Значит, нужно будет купить не менее 34 пачек сахара.

Ответ: 34.

автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы

Решение.
Всего нужно перевезти 218 + 26 = 244 человека.
Разделим 244 на 45:


Значит, для перевозки всех пассажиров из лагеря в город нужно не менее 6 автобусов.

Ответ: 6.