Решение задания 13 ЕГЭ - 2020 Учитель МБОУ СОШ№46 Орешко С.А

логарифмическое, иррациональное или показательное уравнение. Каждое задание состоит из пунктов

а и б. При отсутствии в решении уравнения ответа на вопрос пункта а задание оценивается в 0 баллов.
Пункт а предполагает решение предложенного уравнения.
Пункт б предполагает отбор корней любым доступным ученику способом: отбор на тригонометрическом круге, решением двойного неравенства, построением графика.

деление

1
-1,5
?

тангенс, поэтому cos x ≠ 0 Второй множитель — квадратный

корень, поэтому подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Следовательно, область определения уравнения задается неравенством cos x > 0 . На этой области второй множитель не обращается в нуль. Рассмотрим случай, когда нулю равен первый множитель. Последовательно получаем:

суммы двух углов
а также формулами

уравнения, принадлежащие отрезку
Решение: Пусть t =
Тогда получим и решим

квадратное уравнение

Откуда t=2 или t = 1/2

Вернемся к замене. Получим,

 

sinx =
б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие

отрезку

Выделим дугой заданный промежуток и подпишем важные точки на окружности.
Данному промежутку принадлежит только одна точка. Осталось ее определить.

Ответ: а)

Б)

, преобразуем уравнение
 
 
 
 
 
Ответ: а) -3; 14 б) 14

заданный промежуток и отметим красным цветом точки, которые ему принадлежат.
 
Из

точек:

Заданному промежутку принадлежит только одна точка, вычислим ее.

Понимать, уметь "читать" числовую окружность. При этом использовать не только

градусную меру углов, но и радианную.
2. Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
3. Знать таблицу значений тригонометрических функций основных аргументов и аргументов первой четверти. Применяя числовую окружность, уметь находить значения тригонометрических функций аргументов других четвертей.
4. Используя числовую окружность, уметь читать и применять свойства тригонометрических функций (знаки, четность, периодичность, формулы симметричных точек).

использованием числовой окружности.
6. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства, используя числовую

окружность.
7. Уметь выбирать корни согласно условию задачи или по виду уравнения, для чего уметь находить области определения различных функций, заданных формулой.
8. Знать основные тригонометрические формулы, формулы двойных аргументов.
9. Знать основные методы решения тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений.