Rijndael

Security
Twofish от базирующейся в Коунтерпэйне, Беркли
Serpent три ученых –Израиль,

Норвегия, Британия
Rijndael – бельгийские криптографы.
Итерированное блочное шифрование – стойкость обеспечивается
повторяющейся раундовой функцией – преобразующей n-битовые
блоки в n- битовые блоки, n размер блока шифра.

b7, b6, b5, b4, b3, b2,
b1, b0, представляется в

виде полинома с
коэффициентами из {0, 1}:
b7х7 + b6х6 + b5х5 + b4х4 + b3х3 + b2х2 + b1х1 + b0
Пример: Байт с шестнадцатеричным
значением '57' (двоичное 01010111)
соответствует полиному х6 + х4 + х2 + х + 1

числа элементов.
Конечное поле обычно обозначается GF(q),
где q — число

элементов поля.

+ х^4 + х^2 + х + 1) + (х^7

+ х + 1) =
=х^7 + х^6 + х^4 + х^2
В бинарной нотации мы имеем: 01010111 + 10000011 = 11010100. Сложение соответствует простому XOR (обозначается как ) на уровне байта.

по модулю неприводимого двоичного полинома
степени 8. Полином является неприводимым,

если он не имеет
делителей, кроме 1 и самого себя. Для Rijndael такой полином
называется m(x) и определяется следующим образом:
m(x) = x^8 + x^4 + x^3 + x + 1 или '11B' в шестнадцатеричном
представлении.
Пример: '57' • '83' = 'C1' или
(x^6 + x^4 + x^2 + х + 1) (x^7 + х + 1) = x^13 + x^11 + x^9 + x^8 + x^7 + x^7 + x^5 + x^3 + x^2 + x + x^6 + x^4 + x^2 + х + 1 = x^13 + x^11 + x^9 + x^8 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + 1
(x^8 + x^4 + x^3 + х + 1) (x^5 + x^3) + x^7 + x^6 + 1 = x^13 + x^11 + x^9 + x^8 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 +1
Следовательно, (x^13 + x^11 + x^9 + x^8 + x^6 + x^5 + x^4 + x^8 + 1) mod (x^8 + x^4 + x^3 + х + 1) = x^7 + x^6 + 1

+ b_6*x^7 + b_5*x^6 + b_4*x^5 + b_3*x^4 + b_2*x^3

+ b_1*x^2 + b_0*x
x • b(x) получается понижением предыдущего результата по модулю m(x). Если b_7 = 0, то данное понижение является тождественной операцией. Если b_7 = 1, m(x) следует вычесть (т.е. XORed).

атакам;
скорость и компактность кода для широкого круга платформ;
простота

разработки.

с переменной длиной блока и
переменной длиной ключа. Длина блока

и
длина ключа могут быть независимо
установлены в 128, 192 или 256 бит.

массив
байтов. Этот массив имеет четыре строки и различное
число

столбцов, обозначаемое как Nb, равное длине
блока, деленной на 32. Ключ также можно
рассматривать как двумерный массив с четырьмя
строками. Число столбцов ключа шифрования,
обозначаемое как Nk, равно длине ключа, деленной на 32.

Число раундов обозначается Nr и зависит от
значений Nb и Nk, что показано в следующей
таблице.

байта состояния
независимо. Таблица подстановки является обратимой и
сконструирована в

виде композиции двух преобразований:

Берется мультипликативная инверсия в GF (28) с определенным выше представлением. '00' отображается сам в себя.
Применяется преобразование, определяемое следующим образом:

(28) и умножаются по модулю х4 + 1 на
фиксированный

полином: c(x) = '03' x3 + '01' x2 + '01' x + '02'

текущим состоянием. Длина ключа раунда равна длине
блока Nb. Данное

преобразование обозначается как
AddRoundKey (State, RoundKey)
Ключи раунда получаются из ключа шифрования с помощью
преобразования, состоящего из двух компонентов: расширение ключа и
выбор ключа раунда. Основной принцип состоит в следующем:
Общее число битов ключа раунда равно длине блока, умноженной на количество раундов плюс 1. Например, для длины блока 128 бит и 10 раундов необходимо 1408 битов ключа раунда.
Ключ шифрования расширяется в ExpandedKey.
Ключи раунда получаются из этого ExpandedKey следующим способом: первый ключ раунда состоит из первых Nb слов, второй состоит из следующих Nb слов и т.д.

- 1 раундов;
заключительного раунда.

В С-подобном представлении это выглядит так:

Rijndael

(State, CipherKey)
{ KeyExpansion (CipherKey, ExpandedKey);
AddRoundKey (State, ExpandedKey);
for (i=1; i < Nr; i++)
Round (State, ExpandedKey + Nb*i);
FinalRound (State, ExpandedKey + Nb*Nr)}

быть специфицирован в терминах
расширенного ключа.

Rijndael (State, ExpandedKey)
{ AddRoundKey

(State, ExpandedKey);
for (i=1; i < Nr; i++)
Round (State, ExpandedKey + Nb*i);
FinalRound (State, ExpandedKey + Nb*Nr)}

Расширенный ключ всегда получается из ключа шифрования и никогда
не специфицируется непосредственно.
На выбор самого ключа шифрования ограничений не существует.

блочный алгоритм шифрования. Выполнена оптимизация между размером таблицы и скоростью

выполнения.
Rijndael можно реализовать в смарт-карте в виде кода, используя небольшой RAM и имея небольшое число циклов. Выполнена оптимизация размера ROM и скорости выполнения.
Преобразование раунда допускает параллельное выполнение, что является важным преимуществом для будущих процессоров и специализированной аппаратуры.
Алгоритм шифрования не использует арифметические операции, поэтому тип архитектуры процессора не имеет значения.

компонентов.
Алгоритм не основывает свою безопасность или часть ее на

неясностях или плохо понимаемых итерациях арифметических операций.
Компактная разработка алгоритма не дает возможности спрятать люки.