Самарский Энергетический Колледж Логарифмы. Руководитель :

магнитуда землетрясения.
3.3:Логарифмическая спираль.
4.История логарифм.
4.1: Возникновение логарифм.
4.2:Логарифмы

с основанием.
4.3: Джон Непер.

чтобы получить b.
Например:

основанию 10, a = 10).
ln b - натуральный логарифм (логарифм по основанию e, a = e).

шкале децибел;
число децибел N=10lg(I/I0), где I — интенсивность данного звука.
Астрономия
Если

известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:
Химия
Водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр:
mbox{pH} = -lg left [ mbox{H}+ ight]

Для построения гаммы гораздо удобнее пользоваться, оказывается, логарифмами соответствующих частот:

log 2w0, log 2w1... log 2wm.
В сейсмологии:
При вычислении магнитуды.
Магнитуда землетрясения — величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн.

равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному

расстоянию. Точнее, в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния.

проведения большого объема приближенных вычислений в ходе решения практических задач,

и в первую очередь задач астрономии.
В ходе тригонометрических расчётов, Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной.

заимствовано из теории о степенях и перенесено в теорию логарифмов

Эйлером. Глагол “логарифмировать” появился в 19 веке у Коппе. Коши первый предложил ввести различные знаки для десятичных и натуральных логарифмов. Обозначения, близкие к современным ввел немецкий математик Прингсхейм в 1893 году. Именно он обозначал логарифм натурального числа через ln. Определение логарифма как показателя степени данного основания можно найти  у Валлиса (1665 год), Бернулли (1694 год).

под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» (лат. Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio). В нём

было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1’. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке.
К сожалению, все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Кеплера.

в степень — впервые появилось у Валлиса и Иоганна Бернулли,

а окончательно было узаконено Эйлером в XVIII веке. В книге «Введение в анализ бесконечных» (1748) Эйлер дал современные определения как показательной, так и логарифмической функций, привёл разложение их в степенные ряды, особо отметил роль натурального логарифма. 
Эйлеру принадлежит и заслуга распространения логарифмической функции на комплексную область.

разных областях жизни , науки и техники.
В большей своей части

они нужны инженерам , техникам, учёным чтобы сократить вычисления до минимума и дать более полную картину какого либо явления.