САМОИНДУКЦИЯ И ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ

Содержание

1. САМОИНДУКЦИЯ И ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ
2. Возможны два случая: при изменении тока в
3. ЭДС индукции, возникающая в
4. Джозеф. Генри (1797
5. Явление самоиндукции: Ток I, текущий в любом
6. Т.к. магнитная индукция В пропорциональна току
7. За единицу индуктивности в СИ
8. Вычислим индуктивность соленоида L. Если длина
9. Слайд 9
10. Можно найти размерность для μ0 При изменении
11. Влияние самоиндукции на ток при размыкании и
12. Это приводит к тому, что при замыкании
13. Случай 2. При переводе ключа
14. Случай 3. Размыкание цепи содержащей индуктивность L.
15. Ei резко возрастает по сравнению с
16. Взаимная индукцияВозьмем два контура, расположенные недалеко друг
17. При изменении тока I1 во втором контуре
18. Контуры называются связанными, а явление – взаимной
19. а – при движении зарядов контура
20. Непрерывно меняющийся ток в катушке
21. ТрансформаторЯвление взаимной индукции используется в широко распространенных
22. Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек L1 и
23. Через вторую обмотку проходит полный магнитный поток
24. Тогда переменная ЭДС в первичной обмотке:
25. Энергия магнитного поляРассмотрим случай, о котором мы
26. (2)Эта работа пойдет
27. Выразим энергию через параметры магнитного
28. Обозначим w – плотность энергии,
29. Энергия однородного магнитного поля в длинном соленоиде
30. Плотность энергии магнитного поля в соленоиде с
31. Скачать презентанцию

Возможны два случая: при изменении тока в контуре изменяется магнитный поток, пронизывающий: а) этот же контур, б) соседний контур.

Главная
Разное
САМОИНДУКЦИЯ И ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1САМОИНДУКЦИЯ И ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ

Слайд 2 Возможны два случая:
при изменении тока в контуре изменяется магнитный

поток, пронизывающий:

а) этот же контур, б) соседний

контур.

Слайд 3 ЭДС индукции, возникающая в самом же контуре

называется ЭДС самоиндукции, а само явление – самоиндукция.

Если же ЭДС индукции возникает в соседнем контуре, то говорят о явлении взаимной индукции.

Природа явления одна и та же, а разные названия – чтобы подчеркнуть место возникновения ЭДС индукции.
Явление самоиндукции открыл американский ученый Дж. Генри в 1831 г.

ЭДС индукции, возникающая в самом же контуре называется ЭДС самоиндукции, а само явление –

Слайд 4 Джозеф. Генри (1797 – 1878г)

президент Национальной АН США

Работы посвящены электро- магнетизму.
Кроме принципа магнитной индукции Генри изобрел электромагнитное реле, построил электродвигатель, телеграф
на территории колледжа в Пристоне.

Джозеф. Генри (1797 – 1878г) президент Национальной АН

Слайд 5 Явление самоиндукции:

Ток I, текущий в любом контуре создает магнитный

поток Ф, пронизывающего этот же контур.
При изменении I, будет

изменятся Ф, следовательно в контуре будет наводится ЭДС индукции.

Явление самоиндукции: Ток I, текущий в любом контуре создает магнитный поток Ф, пронизывающего этот же контур. При

Слайд 6 Т.к. магнитная индукция В пропорциональна току I (B

= μμ0nI), следовательно
Ф = LI,
где L – коэффициент

пропорциональности, названный индуктивностью контура.

L = const, если внутри контура нет ферромагнетиков, т.к. μ = f(I) = f(H)

Индуктивность контура L зависит от геометрии контура: числа витков, площади витка контура.

Т.к. магнитная индукция В пропорциональна току I (B = μμ0nI), следовательно Ф = LI, где

Слайд 7 За единицу индуктивности в СИ принимается индуктивность такого

контура, у которого при токе I = 1А возникает

полный поток Ф = 1Вб.
Эта единица называется Генри (Гн).
Размерность индуктивности

За единицу индуктивности в СИ принимается индуктивность такого контура, у которого при токе I

Слайд 8 Вычислим индуктивность соленоида L.
Если длина соленоида l гораздо

больше его диаметра d ( l >> d), то к

нему можно применить формулы для бесконечно длинного соленоида.
Тогда
(1)
Здесь N – число витков.
Поток через каждый из витков Ф = ВS
Потокосцепление
(2)

Вычислим индуктивность соленоида L. Если длина соленоида l гораздо больше его диаметра d ( l >>

Слайд 9

, тогда

индуктивность соленоида
(3)

где n – число витков на единицу длины, т.е.

V – объем соленоида, значит
(4)

Слайд 10Можно найти размерность для μ0

При изменении тока в контуре

в нем возникает ЭДС самоиндукции, равная

(5)

Знак минус в этой

формуле обусловлен правилом Ленца.

Можно найти размерность для μ0 При изменении тока в контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции, равная (5)Знак

Слайд 11Влияние самоиндукции на ток при размыкании и замыкании цепи, содержащей

индуктивность
Случай 1.

По правилу Ленца, токи возникающие в

цепях вследствие самоиндукции всегда направлены так, чтобы препятствовать изменению тока, текущего в цепи.

Влияние самоиндукции на ток при размыкании и замыкании цепи, содержащей индуктивностьСлучай 1. По правилу Ленца, токи

Слайд 12
Это приводит к тому, что при замыкании ключа К установление

тока I2 в цепи содержащей индуктивность L ,будет происходить не

мгновенно, а постепенно.
Сила тока в этой цепи будет удовлетворять уравнению

(1)
Скорость возрастания тока будет характеризоваться постоянной времени цепи
(2)
В цепи, содержащей только активное сопротивление R ток I1 установится практически мгновенно.

Это приводит к тому, что при замыкании ключа К установление тока I2 в цепи содержащей индуктивность L

Слайд 13Случай 2.

При переводе ключа из положения 1

в 2 в момент времени t0, ток начнет уменьшаться но

ЭДС самоиндукции будет поддерживать ток в цепи, т.е. препятствовать резкому уменьшению тока. В этом случае убывание тока в цепи можно описать уравнением

(3)
Оба эти случая говорят, что чем больше индуктивность цепи L и чем меньше сопротивление R, тем больше постоянная времени τ и тем медленнее изменяется ток в цепи.

Случай 2. При переводе ключа из положения 1 в 2 в момент времени t0, ток

Слайд 14Случай 3. Размыкание цепи содержащей индуктивность L.

Т.к. цепь разомкнута,

ток не течёт, поэтому рисуем зависимость Ei(t) .
При размыкании

цепи в момент времени t0
Это приводит к резкому возрастанию ЭДС индукции, определяемой по формуле

Происходит этот скачок вследствие большой величины скорости изменения тока .

Случай 3. Размыкание цепи содержащей индуктивность L. Т.к. цепь разомкнута, ток не течёт, поэтому рисуем зависимость Ei(t)

Слайд 15

Ei резко возрастает по сравнению с E0 и даже

может быть в несколько раз больше E0.
Нельзя резко размыкать

цепь, состоящую из трансформатора и других индуктивностей.

Ei резко возрастает по сравнению с E0 и даже может быть в несколько раз больше E0.

Слайд 16Взаимная индукция
Возьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга

В первом

контуре течет ток I1.
Он создает магнитный поток, который пронизывает

и витки второго контура.
(1)

Взаимная индукцияВозьмем два контура, расположенные недалеко друг от другаВ первом контуре течет ток I1. Он создает магнитный

Слайд 17При изменении тока I1 во втором контуре наводится ЭДС индукции
(2)
Аналогично,

ток I2 второго контура создает магнитный поток пронизывающий первый контур
(3)
И

при изменении тока I2 наводится ЭДС
(4)

При изменении тока I1 во втором контуре наводится ЭДС индукции (2)Аналогично, ток I2 второго контура создает магнитный поток

Слайд 18 Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией.
Коэффициенты L21

и L12 называются взаимной индуктивностью или коэффициенты взаимной индукции.
Причём

L21 = L12 = L.

Трансформатор является типичным примером двух связанных контуров. Рассмотрим индуктивность трансформатора и найдем коэффициент трансформации.

Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией. Коэффициенты L21 и L12 называются взаимной индуктивностью или коэффициенты

Слайд 19
а – при движении зарядов контура 2 в магнитном

поле контура 1;
б – при изменении потока вектора магнитной

индукции в контуре 2 при движении к нему контура 1. ЭДС индукции не отличается от случая (а);
в – ток в контуре 1 нарастает таким образом, чтобы изменение магнитного потока в контуре 2 совпадало со случаем (а) и (б)

Возникновение ЭДС индукции:

а – при движении зарядов контура 2 в магнитном поле контура 1; б – при изменении

Слайд 20 Непрерывно меняющийся ток в катушке (а) создает переменное

магнитное поле, которое генерирует переменную ЭДС во второй катушке (б)

Непрерывно меняющийся ток в катушке (а) создает переменное магнитное поле, которое генерирует переменную ЭДС во

Слайд 21Трансформатор
Явление взаимной индукции используется в широко распространенных устройствах – трансформаторах.
Трансформатор

был изобретен Яблочковым – русским ученым, в 1876г. для раздельного

питания отдельных электрических источников света (свечи Яблочкова).

ТрансформаторЯвление взаимной индукции используется в широко распространенных устройствах – трансформаторах.Трансформатор был изобретен Яблочковым – русским ученым, в

Слайд 22 Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек L1 и L2, намотанных на

общий сердечник
Когда в первой катушке идет ток

, в сердечнике возникает магнитная индукция и магнитный поток Ф через поперечное сечение S.
Магнитное поле тороида можно рассчитать по формуле

Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек L1 и L2, намотанных на общий сердечник Когда в первой катушке идет

Слайд 23Через вторую обмотку проходит полный магнитный поток Ψ2 сцепленный со

второй обмоткой
(2)

К первичной обмотке подключена переменная ЭДС E1.
По

закону Ома ток в этой цепи будет определятся алгебраической суммой внешней ЭДС и ЭДС индукции.
(3)

где R1 – сопротивление обмотки.
R1 – делают малым (медные провода) и

Через вторую обмотку проходит полный магнитный поток Ψ2 сцепленный со второй обмоткой (2)К первичной обмотке подключена переменная ЭДС

Слайд 24Тогда переменная ЭДС в первичной обмотке:
(4)

Во

вторичной обмотке, по аналогии

отсюда

(5)

Если пренебречь потерями, предположить, что R » 0, то
E1I1 » E2I2 (6)

Коэффициент трансформации

Слайд 25Энергия магнитного поля
Рассмотрим случай, о котором мы уже говорили:

Сначала замкнем

соленоид L на источник ЭДС E0.
В нем будет протекать

ток I0.
Затем в момент времени t0 переключим ключ в положение 2 – замкнем соленоид на сопротивление R.
В цепи будет течь убывающий ток I.
Будет совершена работа: dA = EiIdt (1)

Энергия магнитного поляРассмотрим случай, о котором мы уже говорили: Сначала замкнем соленоид L на источник ЭДС E0. В

Слайд 26

(2)

Эта работа пойдет на нагревание проводников.

Но откуда взялась эта энергия? Поскольку других изменений кроме исчезновения

магнитного поля в окружном пространстве не произошло, остается заключить: энергия была локализована в магнитном поле.
Значит, проводник, с индуктивностью L, по которой течет ток I, обладает энергией
(3)