геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном
расстоянии r от данной точки. r – радиус;
d – диаметр
Опр. сферы
r – радиус;
d – диаметр
Опр. сферы
т. О – центр сферы
О
D – диаметр сферы – отрезок, соединяющий любые 2 точки сферы и проходящий через центр.
D = 2R
шар
R – радиус сферы – отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром.
д/з прим.
5. Изобразить видимую гори-зонтальную дугу (параллель)
6. Изобразить невидимую горизонтальную дугу
7. Провести радиус сферы R
О
ур. окр.
Построим окружность c центром в т. С и радиусом r
Расстояние от произвольной т. М (х;у) до т.С вычисляется по формуле:
МС = (x – x0)2 + (y – y0)2
МС = r , или МС2 = r2
ур. сферы
МС = (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2
МС = R , или МС2 = R2
C(x0;y0;z0)
следовательно уравнение
сферы имеет вид:
Если d > r, то прямая и окружность не имеют общих точек.
Возможны 3 случая
Сфера и плоск
Изобразим сферу с центром в т.С, лежащей на положительной полуоси Oz и имеющей координаты (0;0;d), где d - расстояние (перпендикуляр) от центра сферы до плоскости α .
r = R2 - d2
М
С приближением секущей плоскости к центру шара радиус круга увеличивается. Плоскость, проходящая через диаметр шара, называется диаметральной. Круг, полученный в результате сечения, называется большим кругом.
Взаимное расположение сферы и плоскости
Рассмотрим 2 случай
Взаимное расположение сферы и плоскости
Рассмотрим 3 случай
Найти: rсеч = ?
Решение:
Рассмотрим ∆ОМК – прямоугольный
ОМ = 41 дм; ОК = 9 дм; МК = r, r = R2 - d2
по теореме Пифагора: МК2 = r2 = 412- 92 = 1681 - 81=1600 отсюда rсеч = 40 дм
Ответ: rсеч = 40 дм
r
За площадь сферы принимается предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани
т.е.: Площадь поверхности шара равна учетверенной площади большего круга
Sшара=4 Sкруга
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть