Разделы презентаций


Системы счисления

Содержание

Что такое система счисления?Система счисления – это совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов.Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Системы счисления

Системы счисления

Слайд 2Что такое система счисления?
Система счисления – это совокупность правил записи

чисел с помощью определенного набора символов.

Для записи чисел могут использоваться

не только цифры, но и буквы.
Что такое система счисления?Система счисления – это совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов.Для записи

Слайд 3Что такое система счисления?
Системы счисления
позиционные
непозиционные
Значение каждой цифры числа зависит от

того, в каком месте (позиции или разряде) цифра записана
Цифры не

изменяют своего значения при изменении их расположения в числе

Десятичная СС

Римская СС

Что такое система счисления?Системы счисленияпозиционныенепозиционныеЗначение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде)

Слайд 4Не позиционные системы счисления
Римская система счисления
Является непозиционной, т.к. каждый символ

обозначает всегда одно и тоже число;
Цифры обозначаются латинскими буквами:

I, V, X, L, C, D, M
(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)
Например: XXX – 30; XLI - 41
Не позиционные системы счисленияРимская система счисленияЯвляется непозиционной, т.к. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число;Цифры обозначаются

Слайд 5Алфавит – набор символов, используемый для
обозначения цифр.
Основание ПСС –

это количество цифр, используемое
для представления чисел;
Позиционные системы счисления
Значение цифры

зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;
Например: 888: 800; 80; 8
Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.
Алфавит – набор символов, используемый для обозначения цифр.Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел;Позиционные

Слайд 6Позиционные системы счисления
Десятичная СС
Основание системы – число 10;
Алфавит (10 цифр):

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
Любое

десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;

Позиционные системы счисленияДесятичная ССОснование системы – число 10;Алфавит (10 цифр): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

Слайд 7Позиционные системы счисления
Двоичная СС
Основание системы – 2;
Алфавит (2 цифры):

0; 1;
Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней

числа 2 – основания системы;
Позиционные системы счисленияДвоичная СС Основание системы – 2;Алфавит (2 цифры): 0; 1;Любое двоичное число можно представить в

Слайд 8Позиционные системы счисления
Восьмеричная СС
Основание системы –
Алфавит (

цифр):
Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней

числа
– основания системы;

8

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

8

8

Позиционные системы счисленияВосьмеричная СС Основание системы – Алфавит (   цифр):Любое восьмеричное число можно представить в

Слайд 9Позиционные системы счисления
Шестнадцатеричная СС
Основание системы –
Алфавит (

цифр):

Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы

степеней числа
– основания системы;

16

0, 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

16

16

Позиционные системы счисленияШестнадцатеричная СС Основание системы – Алфавит (    цифр):Любое шестнадцатеричное число можно представить

Слайд 101. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
Для перехода

из любой системы счисления в десятичную необходимо число представить в

виде суммы степеней основания системы счисления и найти его десятичное значение.
1. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.Для перехода из любой системы счисления в десятичную необходимо

Слайд 11Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
Для перехода из

двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в

виде суммы степеней двойки и найти его десятичное значение.
Пример:

111012 =

1*2 4 +

1*2 3+

1*2 2 +

0*2 1 +

1*2 0 =

= 16 +

8 +

4 +

0 +

1 =

2910

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное

Слайд 12Перевод двоичных чисел в десятичную систему ?2?10
Примеры:
102

=
1*2 1 +
0*2 0 =
2 +
0 =


210

1002 =

2 2 = 4

101112 =

2 4 +

2 2 +

2 1 +

2 0 =

= 16 +

4 +

2 +

1 =

2310

10002 =

2 3 = 8

100002 =

2 4 = 16

Перевод двоичных чисел в десятичную систему    ?2?10Примеры:102 =1*2 1 + 0*2 0 = 2

Слайд 13Задание № 1:
?2?10

Двоичные числа
1011001,
11110,
11011011 перевести в

десятичную систему.


проверка

Задание № 1:?2?10Двоичные числа 1011001, 11110,  11011011 перевести в десятичную систему.проверка

Слайд 142. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Разделить

десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток.
Выполнять

деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньше основания новой системы счисления.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другуюРазделить десятичное число на основание системы счисления. Получится

Слайд 152. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичною.
Разделить десятичное

число на 2. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить на

2. Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичною.Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.Частное

Слайд 16Перевод ?10 ?2
Примеры:

27
2
13
1
2
6
1
2
3
0
2
1
1
2710 =
2

Перевод ?10 ?2Примеры:2721312612302112710 = 2

Слайд 17Задание № 2:
?10 ?2
Для десятичных чисел
341; 125;

1024
выполни перевод в двоичную систему счисления.


проверка

Задание № 2:?10 ?2Для десятичных чисел 341;  125;  1024 выполни перевод в двоичную систему счисления.проверка

Слайд 18Восьмеричная СС
Основание системы – 8;
Содержит 8 цифр: 0; 1; 2;

3; 4; 5; 6; 7;
Любое восьмеричное число можно представить в

виде суммы степеней числа 8 – основания системы;
Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461;
Восьмеричная ССОснование системы – 8;Содержит 8 цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;Любое восьмеричное число

Слайд 19Правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную
Разделить десятичное число

на 8. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить на 8.

Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.

Правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричнуюРазделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток.Частное опять

Слайд 20Перевод ?10 ?8
132
8
16
4
8
2
0
13210 =
8

Перевод ?10 ?8132816482013210 = 8

Слайд 21Задание № 3:
?10 ?8
Десятичные числа
421, 5473, 1061

перевести в восьмеричную систему.


проверка

Задание № 3:?10 ?8Десятичные числа 421,  5473,  1061 перевести в восьмеричную систему.проверка

Слайд 22Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из

восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в

виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.

2158 =

2*82 +

1*81+

5*80 =

= 128 +

8 +

5 =

14110

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное

Слайд 23Задание № 4:
?8?10
Восьмеричные числа
41, 520,

306
перевести в десятичную систему.
проверка

Задание № 4:?8?10Восьмеричные числа 41,   520,   306 перевести в десятичную систему.проверка

Слайд 24Шестнадцатеричная СС
Основание системы – 16;
Содержит 16 цифр: от 0 до

9; A; B; C; D; E; F;
Любое шестнадцатеричное число можно

представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;
Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;
Шестнадцатеричная ССОснование системы – 16;Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F;Любое

Слайд 25Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную
Разделить десятичное число

на 16. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить на 16.

Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.

Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричнуюРазделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток.Частное опять

Слайд 26Примеры:
?10?16

335
16
20
1
16
1
4
33510 =
16
5
F

Примеры:?10?1633516201161433510 = 165F

Слайд 27Задание № 5:
?10?16
Десятичные числа
512, 302, 2045

перевести в шестнадцатеричную систему.
проверка

Задание № 5:?10?16Десятичные числа 512,   302,  2045 перевести в шестнадцатеричную систему.проверка

Слайд 28Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
Для перехода из

шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в

виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

A1416 =

10*162 +

1*161 +

4*160 =

= 10*256 +

16 +

4 =

258010

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное

Слайд 29Задание № 6:
?16?10

Шестнадцатеричные числа
B5, A28, CD


перевести в десятичную систему.

проверка

Задание № 6:?16?10Шестнадцатеричные числа B5,  A28,   CD перевести в десятичную систему.проверка

Слайд 30Связь систем счисления
возврат

Связь систем счислениявозврат

Слайд 31Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную
Разбить двоичное число

на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить

каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

2

=

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

2

1

6

5

4

8

Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричнуюРазбить двоичное число на классы справа налево по три цифры

Слайд 32Задание № 7:
?2?8

Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему
проверка

Задание № 7:?2?8Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную системупроверка

Слайд 33Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную
?8?2
Каждую восьмеричную цифру

заменить двоичным классом по три цифры в каждом
25718 =
10


101

111

0012

таблица

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную?8?2Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в

Слайд 34Задание № 8:
?8?2
Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную

систему.
проверка

Задание № 8:?8?2Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.проверка

Слайд 35Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
?2?16
Разбить двоичное число

на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить

каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

2

1

0

1

=

1

B

8

D

16

таблица

Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную?2?16Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры

Слайд 36Задание № 9:
?2?10
Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему


проверка

Задание № 9:?2?10Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную системупроверка

Слайд 37Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную
?16?2
Каждую шестнадцатеричную цифру

заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом
таблица
F54D016 =
0101


0100

1101

00002

1111

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?16?2Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в

Слайд 38Задание № 10:
?16?2
Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную

систему.


проверка

Задание № 10:?16?2Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему.проверка

Слайд 39Задания для домашней работы
Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить

перевод: 102, 10  8, 10  16.
Для каждого из

чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2  10, 2  8, 2  16.
Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8  2, 16  2.
Задания для домашней работыДля каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 102, 10  8, 10 

Слайд 40Ответы к заданию № 1

Ответы к заданию № 1

Слайд 41Ответы к заданию №2

Ответы к заданию №2

Слайд 42Ответы к заданию №3

Ответы к заданию №3

Слайд 43Ответы к заданию №4

Ответы к заданию №4

Слайд 44Ответы к заданию №5

Ответы к заданию №5

Слайд 45Ответы к заданию №6

Ответы к заданию №6

Слайд 46Ответы к заданию №7

Ответы к заданию №7

Слайд 47Ответы к заданию №8

Ответы к заданию №8

Слайд 48Ответы к заданию №9

Ответы к заданию №9

Слайд 49Ответы к заданию №10

Ответы к заданию №10

Слайд 50Связь систем счисления
возврат

Связь систем счислениявозврат

Слайд 51Связь систем счисления
возврат

Связь систем счислениявозврат

Слайд 52Задания для домашней работы
Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить

перевод: 102, 10  8, 10  16.
Для каждого из

чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2  10, 2  8, 2  16.
Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8  2, 16  2.
Задания для домашней работыДля каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 102, 10  8, 10 

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика